miércoles, 15 de noviembre de 2006

analisis dimensional

ANALISIS DIMENSIONAL

1. El peso específico (g) es la relación entre el peso de un cuerpo y el volumen que éste ocupa, halle su respectiva fórmula dimensional.


a) LMT-2 b) L-1MT-2 c) LM-1T-2
d) L-2MT-2 e) LMT-1

2. La aceleración angular (a) mide la variación de velocidad angular con respecto al tiempo, determínese [a]


a) qT-1 b) qT-2 c) T
d) T-1 e) T-2

3. La siguiente fórmula determina el calor (Q) que debe entregarse a una masa “m” para que su temperatura se incremente en “DT”, halle la fórmula dimensional del calor específico [Ce]

Q=mCe * DT

a) L2T-2q-1 b) LT-2q c) LTq-2
d) L2T-2q e) LTq-1

4. Determine la ecuación dimensional de x, sabiendo que P : peso y Q: calor
a) L b) L-1 c) LT
d) L-1T e) T

5. En la ecuación homogénea, ¿qué magnitud podría ser P?
D : densidad F : fuerza
L : longitud m : masa


a) peso b) potencia c) presión
d) trabajo e) fuerza

6. En la ecuación dimensionalmente correcta determine la ecuación dimensional de x.
M : masa
F : fuerza
C y D : magnitudes desconocidas


a) LT b) L2T c) LT-2
d) LT2 e) LT-1

7. Si la ecuación mostrada cumple con el principio de homogeneidad podremos afirmar que: V:verdadero y F : falso
I) [A] = [B] [C]
II) [F] = [D] / [C]
III) Si [A] = [D] ® [B] [F] = 1

a) VVV b) VFV c) FVV
d) FFV e) VFF

8. Hállese [B] y [C] considerando que la siguiente ecuación cumple con el principio de homogeneidad
B Sen30° = AV + CD log N

A : área V : volumen D : densidad

a) L3 y L5M b) L5 y L8M-1 c) L4 y L7M
d) L5 y LM-1 e) L3 y M-1

9. La intensidad de campo eléctrico (E) es la fuerza eléctrica (F) por unidad de carga. Calcule [E]:

a) LMT-2I b) LMT-3I-1 c) LMT-2I-2
d) LMTI-1 e) LMT3I

10. La energía potencial de una masa “m” suspendida hasta una altura “h” es:

E = magbcc

hallar a + b + c si “g” es la aceleración de la gravedad.

a) 0 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

11. Un pulso; en una cuerda, viaja con una velocidad “V”, la fuerza de tensión en la cuerda es “T”, “m” es su masa y “L” su longitud, determine a, b y c.

V = Ta mb Lc

a) b) c)
d) e)

12. Si consideramos que la siguiente ecuación es homogénea “S” podría ser la magnitud ..........
F : Fuerza R : Radio

a) aceleración b) energía c) presión
d) potencia e) velocidad

13. Dada la igualdad homogénea, halle [B]


F : Fuerza P : Potencia

a) LT b) LT-1 c) L-1T
d) LT2 e) L

14. En la expresión correcta, halle la ecuación dimensional de x:

S = So . log
a : aceleración angular t : tiempo

a) T b) T2 c) T-2
d) T-1 e) 1

15. En la expresión homogénea, D : densidad
F : Fuerza ; hállese [y] :

(N + Tan q) D y = p N F Sena

a) L-3T-2 b) L3T-2 c) LT-2
d) L4T-2 e) T-2

16. Dado que en la ecuación podemos usar el principio de la homogeneidad, hallar x.
Q : calor
m : masa Q = p Tan q mvx
v : velocidad

a) 2 b) –2 c) 3
d) -3 e) 1/2


17. La fuerza de lorentz puede calcularse con :

F = qvbSen q

q : carga eléctrica v : velocidad de la carga
b : inducción magnética
q : ángulo entre y
Halle [b]

ANÁLISIS VECTORIAL

1. De las siguientes magnitudes. ¿Cuántas son vectoriales?
volumen ; fuerza
trabajo, ; desplazamiento
potencia ; impulso

a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6

2. Señale (V) si es verdadero o (F) si es falso.
I. El módulo de cualquier vector unitario es 1.
II. Solamente hay dos vectores unitarios “i” y “j”.
III. Todo vector puede expresarse en función de los vectores unitarios principales.

a) VFF b) VVF c) FFF
d) VFV e) VVV

3. Sean y dos vectores, luego las afirmaciones correctas son:
I. Si : = Þ =
II. Si : = Þ =
III. + = +

a) I b) II c) III
d) I y III e) II y III

4. La resultante máxima de dos vectores mide 9, mientras la resultante mínima de estos vectores es 3. Hallar el módulo de uno de los vectores.

a) 2 b) 4 c) 6
d) 7 e) 8

5. En la figura =20 ; =40. Determine + .


a) 20 b) 20 c) 20
d) 20 e) 60

6. Mostrados dos triángulos vectoriales, calcule el vector resultante en cada caso.

a) 2 b) 2 c) 2
d) 2 e) -2

7. Cuales deberán ser los componentes de un vector para que, al sumarse a los siguientes vectores : 10i–7j y 4i + 2j de lugar al vector 6j.

a) (14;11) b) (-14;11) c) (10;11)
d) (-14;6) e) (6;-6)

8. Dada la siguiente disposición, calcule el vector resultante.

a) 2 b) 2 c) 2
d) 2 e) 0
9. El diagrama muestra tres fuerzas coplanares concurrentes. Calcular el módulo de la fuerza resultante.

a) 8 b) c)
d) e)

10. Determinar el vector resultante, del sistema de vectores ubicados en un paralelogramo.


a) b) c)
d) e) N.a.

11. Hallar la suma de todos los vectores que se muestran en la figura:


a) b) c)
d) e)
12. Si ABCDEF es un hexágono regular de lado 2u. Hallar el módulo del vector resultante, en el sistema vectorial mostrado.


a) 2 u b) 4 u c) 6 u
d) 8 u e) 12 u


ANALISIS DIMENSIONAL

1. En la siguiente ecuación, halle [x] conociendo que:
a: aceleración v: volumen t: tiempo
x =

a) LT-1 b) L-2 T-1 c) L-1 T-1
d) L2 T2 e) L­-2 T-2

2. Según la ley de la gravitación universal, enunciada por Newton, la fuerza de atracción entre dos partículas de masas m1 y m2 separadas por una distancia “r” es:
F = G .
Calcule [G].

a) L3 M-1 T-2 b) L2 M T-1 c) L2 M-2
d) L2 M2 T-2 e) L3 M T-2

3. En la siguiente ecuación. ¿Qué magnitud puede representar “Y”?, se sabe que:
P: Presión A: área m: masa
Y = p

a) velocidad b) longitud c) aceleración
d) volumen e) fuerza

4. En la Ley de Hooke, se establece que la fuerza aplicada a un resorte elástico es directamente proporcional a su deformación (x): F = K x
Halle [K].

a) MT-2 b) ML-1 c) M2 T­-1 L-1
d) M­-1 L-2 e) MLT-2

5. En la ecuación, determine [B] sabiendo que “C” es adimensional.
= C
D: densidad
E: energía cinética
F: fuerza

a) LM b) L-1 T-2 c) L­-2 M-1 T
d) L­-2 M e) L-2 M-2

6. Determine [E] de: E =
D: densidad
V: velocidad lineal
g: aceleración de la gravedad

a) ML b) ML-1 c) ML-2
d) M-1 LT e) MLT-2

7. Sabiendo que la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta. Hallar [y]
m: masa W: trabajo
t: tiempo a: aceleración
W =

a) L­-1 T-1 b) LT-1 c) LT­-2
d) L2 T­-1 e) L T

8. Determine las dimensiones que debe tener B.
10 VP = mA + aB
V: volumen m: masa
P: peso a: aceleración

a) LM2 b) L2 M2 c) L3 M
d) L­-1 M2 e) LM

9. Si la siguiente expresión es dimensionalmente correcta, hallar x - 3y.
P = qz R-y Sx

P: presión R: volumen
q: fuerza S: longitud

a) 1 b) 2 c) -1
d) -2 e) 0

10. En la siguiente ecuación dimensionalmente homogénea, hallar las dimensiones de “x”.
wxy2 + Fxy = ax2 y2

w: peso a: aceleración F: fuerza

a) M b) ML c) LT-1
d) M2 L e) L

11. En la siguiente fórmula física PK = mgh.
P: potencia g: aceleración
m: masa h: altura

¿Qué magnitud representa k?

a) longitud b) masa c) tiempo
d) área e) volumen

12. En la siguiente fórmula dimensionalmente correcta y homogénea:
E = AW2 + BV2 + CP
E: energía V: velocidad lineal
W: velocidad angular P: presión

Hallar:

a) L b) T c) LT
d) L-1 T2 e) M

13. Dada la ecuación: F = nx ry vz

donde:
F: fuerza :viscosidad
r: radio v: velocidad
Hallar: x + y + z.

a) 1 b) 2 c) 3
d) -1 e) 4

14.La energía cinética de un móvil de masa “m” y velocidad “V” es:
E = K ma vb
si K es una constante matemática. Hallar a - b.

a) 1 b) 0 c) -1
d) 3 e) 4
15. Usando el principio de homogeneidad, determine [B] en la siguiente ecuación si “S” es superficie.

= p C

a) L2 b) L-1 c) L -2
d) LT e) LT-2
ECUACIONES DIMENSIONALES

01. Si : [X] + ML2 . [Y] = [Z] - L2FT
Entonces podemos decir que :

a) [X] = ML2 b) [X] ¹ [Z] c) [Y] = [Z]
d) [X] = L2 FT
e) La expresión no es dimensionalmente correcta.

02. Hallar la forma dimensional de “p” si se sabe que : A = área y H = altura.
P sen 30° =
a) L2 b) L c) L1/2 d) L3/2 e) L3

03. Halle las dimensiones de “C” para que la expresión se dimensionalmente correcta.
C = ;
donde Mo = momento de una fuerza, m = masa
h = altura.

a) T-2 b) ML2T-2 c) ML2T-4
d) M2LT-4 e) ML-2T-4

04. Halle las dimensiones de “X” para que la expresión se adimensionalmente correcta :

donde : P = Presión p = peso específico
g = aceleración , K = diámetro.

a) LT-1 b) L2T-2 c) L3T-4
d) L4T-4 e) N.a.

05. En la siguiente ecuación determinar las dimensiones de “X” para que sea dimensionalmente correcta :

donde : R = radio; A = área; g = aceleración de la gravedad.

a) LT b) L2T2 c) LT-1 d) T2 e) L2

06. En la siguiente fórmula física. ¿ Qué magnitud representa A.B. ?

donde : K = constante de elasticidad ; X y d = longitud, r = momentun lineal.

a) Masa b) Tiempo c) Velocidad
d) Aceleración e( fuerza

07. En la E.D. homogénea. ¿ Qué magnitud representa A.B. ?
F = Fuerza , I = Impulso
P = Peso Especifico.

a) Potencia b) Caudal c) Empuje Hidrostático
d) Trabajo e) Cantidad de Movimiento

08. En la siguiente fórmula física D.C. :
P = AF + BI
Donde : P = Potencia, I = Impulso
F = Fuerza
¿ Qué magnitud representa A/B ?

a) Tiempo b) Velocidad c) Aceleración
d) Fuerza e) N.a.

09. Determinar las dimensiones de “x” en la siguiente ecuación :
Donde :
V = velocidad, A, a = Areas
P1, P = Densidad
g = Aceleración de la gravedad

a) Adimensional b) L c) L4T
d) L2 e) L2T

10. Determinar la E.D.de “A”, si la ecuación mostrada es homogénea.
Donde : B = Velocidad

a) L2T-2 b) L3T-3 c) LT-1
d) L4T-4 e) L-4T4

11. En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta, hallar x e y.
Donde : V = Velocidad, t = Tiempo
a = Aceleración , = Cte.

a) L2T-2, 1 b) LT-1, LT-3 c) LT, 1
d) 1, LT-1 e) 1, L2T-2

12. Si se sabe que :

Donde : F = Fuerza, l = Longitud
d= Densidad, m = masa
t = Tiempo
Hallar : x+y+z

a) 2 b) 1 c) 4 d) 3 e) -2

13. Hallar : x+y, para que la fórmula sea D.C.
Donde : H = altura, b = radio
a = velocidad, c = aceleración

a) 1 b) 0 c) 2 d) -1 e) N.a.

14. Dada la fórmula física, dimensionalmente correcta y homogénea :
Q = mCeDt ; Donde : Q = calor, m = masa,
DT = variación de temperatura,
Ce = calor específico.
Hallar : [Ce]

a) L2T-2Q-1 b) L2T-2Q c) L-2T2Q-1
d) L2T-2Q e) L2T2Q-1

15. Para determinar la energía promedio de una molécula mono atómica de un gas ideal. Se utiliza la siguiente ecuación :
E = 3/2 KT; Donde : T = temperatura absoluta.
K = constante de Boltzman.
Hallar [K]

a) L:MT-2Q-1 b) LMT-2Q c) L2MT-2Q-1
d) L2MT-2Q e) N.a.

16. Hallar la ecuación dimensional de la Constante Universal de los gases “R” en : PV = nRT; donde : P = Presión , V = volumen ,n = # de moles, T = temperatura.

a) L2MT2Q-2 b) L2MT-2Q-1N c) L2MT-2Q-1N-1
d) LM2T-2Q-1N-1 e) L2MT-2QN-1

17. La presión “P” que un fluido ejerce sobre una pared depende de la velocidad “V” del fluido de su densidad “D” y tiene la siguiente fórmula :
P = DY VX
Hallar la fórmula física correcta .

a) P = V2 D2 b) P = V2 D
c) P = V D2 d) P = V D3 e) N.a.

18. Si : K = QA2 + FA
Donde : Q = gasto de agua (Kg/s)
F = Fuerza
Determinar la unidad en el S.I. de la magnitud “K”.

a) Joule b) Watt c) Newton
d) Pascal e) Weber

19. En la sgte. Ecuación dimensionalmente homogénea :
Donde :
m = masa , f = Frecuencia
a = Aceleración, V = Velocidad
¿ Qué magnitud representa P ?

a) Impulso b) Peso c) Trabajo
d) Potencia e) N.a.

20. Si la ecuación de estado de un gas ideal que realiza un proceso isotérmico es :
PV = K
Donde :
P = Presión, V = Volumen
¿ Qué magnitud representa “K” ?

a) Velocidad Media b) Número de Moles
c) Temperatura d) Densidad
e) Energía
ECUACIONES DIMENSIONALES

01. El Ampere - hora es la unidad que expresa:

a) potencia eléctrica b) Tensión eléctrica
c) Densidad eléctrica d) Carga eléctrica
e) Energía eléctrica

CLAVE “D”

02. Determina el valor de M :
Si :

a) 36,2 b) 100,98 c) 10,04 d) 5,8 e) 25

CLAVE “C”

03. Sabiendo que A/B = 10 y además :
Hallar el valor de B en :

a) 403,200 b) 398,546 c) 286,526 d) 639,543 e) N.A

CLAVE “B”

04. Reducir la sgte expresión :

a) 1 b) 2 c) 4 d) 10 e) 15

CLAVE “A”

05.En la sgte fórmula física, determinar el valor de "x".
x.W = m.vx
W : trabajo m : masa v: velocidad

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

CLAVE “B”

06.En la sgte expresión determinar las unidades de K en el S.I
m: masa v : velocidad R : radio de curvatura

a) Kg.m b) Kg.m.s c) Kg.m.s-1
d) Kg.m.s-2 e) Ninguna

CLAVE “D”

07.La siguiente fórmula sirve para calcular la velocidad de las partículas :

a : numero v : velocidad lineal
t : tiempo
cuál (es) de las siguientes afirmaciones son verdaderas ?
I. a. b, representa una cantidad adimensional
II. b, puede medirse en segundos
III. k, puede medirse en metros

a) Sólo I y II b) Sólo II c) Sólo III
d) Sólo II y III e) Todas

CLAVE “B”

08. La medida de una cierta propiedad (T) en un líquido se determina por la expresión :
h = 2T
rd
De modo que :
* "h" se mide en cm
* "d" es peso específico
* "r" se mide en cm.
Entonces "T" se mide en :

a) cm2 b) dina/cm c) Joul/cm3
d) Nts e) Kg/cm3

CLAVE “B”

09. En las magnitudes físicas:
* Tiempo * Velocidad
* Temperatura * 4 son vectores
* Aceleración * Energía

a) 2 son vectoriales b) 1 es vectorial
c) 4 son vectoriales d) Todos son vectoriales
e) Todos son escalares

CLAVE “A”
ECUACIONES DIMENSIONALES

01. En la siguiente expresión físicamente aceptable :

a = K L
Donde : a = Aceleración
R = Radio
t = tiempo
“K” podrá tener dimensiones de :

a) Longitud b) tiempo c) velocidad
d) Aceleración e) Adimensional

02. Determinar la fórmula física para la aceleración de un movimiento armónico simple si se comprueba que experimentalmente depende de una constancia “4p2” . De la frecuencia “f” y de la Elongación “x”.

a) 4p2 fx b) 4p2 fx2 c) 4p2 f2 x
d) 4p2 f-2 x e) 4p2 fx-2

03. Para que la siguiente expresión física sea dimensionalmente homogénea. Determinar las dimensiones de “f”.
Donde : a = Aceleración
v = Velocidad
t = Tiempo

a) 1 b) L c) L T d) L-1 e) LT-1

04. Si la ecuación de estado de un gas ideal que realiza un proceso isotérmico es :
PV = K
Donde : P = Presión del Gas
V = Volumen del Gas
Qué magnitud representa “K”

a) Temperatura b) Número de Moles
c) Velocidad media d) Densidad
e) Energía

05. Determinar la representación dimensional de “E”
Donde : V = Velocidad

a) LT-1 b) LT c) L-1 T d) L-1T-1 e) L

06. Al acercarse a un planeta desconocido una nave cósmica, los cosmonautas emprendieron las investigaciones preliminares, descubriendo que la densidad media de la sustancia del planeta depende del periodo “T” y de la constante de gravitación universal “G”. ¿ Cuál es la fórmula de la densidad ?

a) D = KG-1T-1 b) D = KG-1 T-1
c) D = K G T d) D = K GT2
e) D = K G T-1

07. Se ha elegido un nuevo sistema de unidades denominado “MAXTER” en la que se ha tomado como magnitudes fundamentales a :
Impulso “I”.
Velocidad Angular “W”
Energía “E”
Luego en dicho sistema la velocidad lineal vendrá expresado por :

a) E I b) E-1 I c) [MSZ1] E I-1 d) E-1 I-1 e) E W I

08. La Ley de Stokes que da la fuerza de fricción en un líquido viscoso en reposo está dado por :
F = 9,6 p2 KX RY VZ
Donde : R = Radio de la esfera que se encuentra en el fluído
V = Velocidad media de la esfera
[K] = ML-1 T-1
Calcular : T = p x + p y - 2p z

a) 4p b) 3p c) 2p d) p e) O

09. En la siguiente fórmula física :
D w2 x2 v = A2 m-1 + Bgh
Donde : x,h : Longitudes
D : Densidad
w : Frecuencia angular
v : Volumen
m : masa
g : Aceleración de la gravedad
Determinar que magnitud representa A/B

a) Velocidad b) Aceleración
c) Fuerza d) Trabajo e) Energía

10. Si : K = Q. A2 + F.A.
Donde : Q = Gasto de agua (kg/s)
F = Fuerza
Determinar la unidad SI de la magnitud K.

a) Joule b) Watt c) Newton
d) Pascal e) Weber

11. Dada la fórmula homogénea :
K = AP + BF + CT
Donde : P = Presión
F = Fuerza
T = Torque
Determinar la magnitud que representa AC/B2

a) Longitud b) Densidad c) Viscosidad
d) Momento de Inercia
e) Tensión Superficial

12. Dada la fórmula :
K = Af2 + A-1 w2
Donde : f = Frecuencia
w = Energía
Determinar la unidad de la magnitud “K” en S.I.

a) Hertz b) Newton c) Pascal
d) Joule e) Watt
13. En un sistema de unidades, donde las magnitudes fundamentales son : velocidad ( C ), densidad (J) y altura (H). Determinar la ecuación dimensional de “E”.

Donde : m = Masa; A = Area
V1, V2 = Velocidades

a) CJH b) C2 JH c) CJ2 H
d) CJH-1 e) CJ-1 H2

14. Si la siguiente expresión es dimensionalmente correcta :
W = MVa + Agh + Bxsec 60° + PC
Hallar la ecuación dimensional de “Q”.
Si : W = Trabajo ; M = Masa
g = Aceleración ; x = Distancia
V = Velocidad ; h = Altura
P = Potencia

a) M-2/5 T-1 b) M-5/2 T-2 c) M5/2 T-2
d) M2/5 e) 1

15. Hallar la ecuación dimensional de “E”.
Donde : a = Aceleración
t = Tiempo

a) LT-1 b) LT c) L2 d) L e) L-1

16. Un marino muy estudioso de la física decidió calcular con qué fuerza golpea el aire sobre la vela de su barco anclado, para lo cual tiene los siguientes datos :
A = Area de la vela
V = Velocidad del aire
D = Densidad del aire
K = Constante de proporcionalidad
¿ Cuál es la fórmula que debe emplear ?

a) F = KAV2 b) F = KAVD c) F = KAVD2
d) F = KA2 VD e) F = AVD2

17. Hallar la ecuación dimensional de “Q”.
Donde : f = frecuencia
a = Aceleración
b = Masa
h = Altura

a) ML3 b) ML-3 c) L3
d) MT-2 e) MT-1

18. Si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta, indicar la alternativa incorrecta :
Siendo : p = Presión
m = Masa
f = Tiempo

a) [q] = L-1 T-2 b) [f] = T2 c) [r] = 1
d) [b] = 1 e) [x] = ML-1 T-1

19. Hallar “x+y” para que la siguiente ecuación sea dimensionalmente correcta :
T = µ h3/2 VX gY
Donde :
T = Tiempo, V = Velocidad
g = Aceler., h = Altura
µ = Cte. adimensional

a) -1 b) -2 c) -3/2 d) -1/4 e) 4

20. Hallar la E.D. de la densidad del flujo magnético “B”, si la ecuación es dimensionalmente correcta.
F = ILB
Donde :
F = Fuerza, I = Intensidad de corriente
L = Longitud de alambre

a) M2T-2 I-1 b) MT-2 I-1 c) MT-2 I d) MT-1 I-1 e) MT-1 I-2

[MSZ1]