ELECTROSTATICA
Estudia las cargas eléctricas en reposo.
1. Carga Eléctrica (q)
1.1 Concepto
La materia está formado por átomos, y estos por electrones (carga negativa), protones (carga positiva) y neutrones (sin carga).
La magnitud de la carga del electrón es:
e- = -1,6 x 10-19 C
y la carga del protón:
p- = +1,6 x 10-19 C
La carga eléctrica se manifiesta, cuando el número de e- es diferente al número de p+,
Por lo tanto la carga eléctrica es una propiedad de la materia.
Observaciones:
• Si el número de e- es mayor que el número de p+; la carga neta será negativa (-q).
• Si el número de e- es igual al número de p+; no hay carga neta (q = 0).
• Si el #e- es menor que el #p+; la carga neta será positiva (+q).
Consecuencia:
Si nuestro objeto es electrizar un cuerpo (cargarlo eléctricamente) lo único que debemos hacer mediante algún mecanismo (frotación, contacto o inducción), es lograr que el #e- sea diferente al #p+.
1.2 Experimento de Millikan (de la gota de aceite)
Gotitas de aceite son esparcidas dentro de un campo eléctrico con un pulverizador. Las gotitas se cargan por efecto de la pulverización. Regulando la intensidad de campo eléctrico se pudo mantener la gota en equilibrio y con el peso de la gota en equilibrio, el empuje del aire y la fuerza de viscosidad se determinó las cargas de las gotas.
Se midieron las cargas de miles de gotas y siempre se encontró que la carga era múltiplo de:
(e- = -1,6 x 10-19 C)
Entonces la carga positiva o negativa siempre será:
q = ne- n = 1, 2, 3, ...
Esta es la ley de la cuantización de la carga.
1.3 Leyes de Coulomb
a) Ley Cualitativa: Cargas de igual signo se repelen y de signo contrario se atraen.
Repelencia
Atracción
b) Ley Cuantitativa
La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
F =
Observaciones:
1) A pesar que las cargas pueden ser diferentes (q1 q2) la fuerza eléctrica (F) sobre cada carga es de igual magnitud.
2) Se dice que dos cargas son puntuales cuando sus dimensiones son pequeñas comparadas con la distancia (r) entre las cargas.
3) La constante física eléctrica (K) es dependiente del medio en donde interactúan las cargas.
1.4 La constante Física “K”
Característica de cada medio, equivale a:
K =
““ = permitividad absoluta del medio y puede determinarse en términos de la permitividad del aire o vacío (0):
= K0
0 = 8,85 x 10-19
K = permeabilidad relativa o constante dieléctrica del medio y es mayor o igual a 1.
1.5 Sistema de Unidades
El cálculo de las fuerzas son llevadas a cabo para el medio aire o vacío, en donde “K” asume valores característicos en el MKS o CGS.
Para el aire o vacío.
F q r K
MKS N C m 9.109
CGS dina stc cm 1
Equivalencias
1c = 3 x 109 stc
1uc (micro-coulomb) = 10-6 C
2. Conservación de la carga y las leyes de
Coulomb
2.1 Cuerpos Conductores
Permiten el fácil traslado de los e- libres, los metales.
Debido a las fuerzas de Coulomb la carga de un cuerpo conductor siempre se establece en la superficie exterior, concentrándose mayormente en las convexidades (puntas) del cuerpo conductor.
El hecho de que, en un cuerpo conductor, la carga se concentra mayormente en las puntas, sirve de sustento en la construcción de los pararrayos cuya finalidad es hacer descargas eléctricas de la superficie terrestre a través de las puntas (pararrayo).
Nota: En un cuerpo conductor “sólido” solamente puede moverse la carga negativa (electrón libre).
• En los conductores líquidos o gaseosos logran moverse tanto las cargas negativas como las positivas (iones).
• Un cuerpo conductor puede cargarse mediante contacto o inducción.
B.2 Cuerpos aisladores o No conductores
Son aquellos que manifiestan gran resistencia al movimiento de la carga, en un cuerpo aislador la carga se ubica en el volumen del cuerpo.
Ejemplo 1
Ejemplo 2
B.3 Conservación de la carga
B.3.1 Cuando dos esferas conductoras cargadas son puestas en contacto a través de sus superficies, las cargas se redistribuyen en las superficies esféricas en forma proporcional al cuadrado de los radios respectivos, de modo que la carga total se “conserva”:
B.3.2 Cuando las esferas conductoras son conectadas mediante hilos muy finos, largos y conductores, las cargas de las esferas se redistribuyen en forma proporcional a los respectivos radios, de modo que la carga total se conserva:
Recuerde: El hilo conductor debe ser largo comparado con el radio de las esferas.
Observaciones:
1. En ambos casos, cuando los radios son iguales, la carga total se divide igualmente a cada esfera: q1 = q2.
C. Fenómenos de Inducción
Los fenómenos de inducción se fundamentan según las leyes de Coulomb.
Ejemplo 1
Si acercamos una pequeña carga positiva (+q) a una esfera conductora inicialmente sin carga, se observará:
a) Siendo la esfera conductora, el electrón podrá moverse a través de la esfera.
b) La pequeña carga positiva atrae los electrones de la esfera conductora, ubicándose estos electrones lo más cerca de la carga pequeña positiva.
c) La carga total en la esfera (inicialmente sin carga) siempre será cero (-q +q = 0)
d) La carga positiva, en el lado derecho de la esfera conductora, se produce debido a que los electrones son atraídos por la carga de la esferita (E) hacia el otro extremo.
e) Si la esfera “no” fuera conductora, no se manifiesta este fenómeno de inducción.
f) Si el lado derecho de la esfera se conecta a tierra, la carga positiva de la esfera atrae los electrones de la tierra, estos electrones al “subir” a la esfera, neutralizan la carga positiva, quedando finalmente la esfera cargada negativamente.
Luego si se desconecta de tierra y se quita la esferita (E), el cuerpo que inicialmente era descargado, quedará cargado negativamente con (-q).
Recuerde que en un cuerpo conductor la carga (+) o (-) se distribuye en la superficie externa.
g) Si el lado izquierdo de la esfera se conecta a tierra, los electrones de la esfera “fugarán” a tierra, luego la esfera quedará cargada positivamente.
Quitando la conexión y luego la esferita (en ese orden), la esfera quedará con (+q).
Nota:
La tierra es una fuente inagotable de electrones, pudiendo ser emisora o receptora, según las exigencias externas.
CAMPO ELECTRICO
La repelencia o atracción entre dos cargas eléctricas se manifiestan sin que haya ningún lazo material entre las cargas, esto es explicable si consideramos que en torno a cada carga las propiedades del espacio son modificadas por la presencia misma de la carga, al alcance de estas modificaciones
denominamos CAMPO ELECTRICO.
La existencia de un campo eléctrico se verifica colocando una carga prueba en el campo. Si sobre ésta se manifiesta una fuerza eléctrica, existirá el campo eléctrico.
INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO ( )
La intensidad de campo eléctrico ( )es una magnitud vectorial cuy módulo mide la fuerza eléctrica por unidad de carga prueba (q).
Denominamos carga prueba (q) a la carga colocada en el interior de un campo eléctrico, si se requiere determinar el sentido de consideremos que la carga prueba es positiva.
Denominamos carga generatriz (Q) a aquella que crea el campo electrostático, esta carga es considerada mucho mayor que la carga prueba de modo que el campo eléctrico de la carga prueba no modifique sustancialmente el campo eléctrico de la
carga creadora del campo.
Definición: E = ....(1)
Unidades:
F q : E
MKS N C
CGS dy stc
De la Ley Cuantitativa de Coulomb:
F = K ..... (2)
(2) en (1):
E =
E = K ..... (3)
Con esta ecuación (3) determinamos el módulo de la intensidad de campo (E) a una distancia ( r) de la carga (Q).
Observaciones:
1. La intensidad de campo eléctrico es independiente de la magnitud de la carga prueba.
2. Para hallar el sentido de ( ) en un punto del campo eléctrico, en tal punto se considera ubicada una carga prueba positiva (pequeña tal que no modifique el campo).
3. Sobre un punto pueden actuar simultáneamente varios campos eléctricos, luego la intensidad total del campo eléctrico será la suma vectorial de las respectivas intensidades.
Líneas de fuerza
Con el objeto de representar gráficamente las cualidades de un campo eléctrico, Michael Faraday ideó estas líneas tal que en cualquiera de sus puntos el vector intensidad de campo eléctrico ( ) es tangente a la línea y además del mismo sentido.
Propiedades:
a. La intensidad de campo eléctrico ( ) es directamente proporcional a la densidad de líneas, osea en donde las líneas están más juntas la intensidad será mayor.
EA > EB
b. Las líneas de fuerza nunca se cruzan.
c. Cuando las líneas de fuerza sean paralelas, se dice que el campo eléctrico es uniforme, osea en cualquier punto la intensidad de campo eléctrico es de igual magnitud.
EA = EB
d. Las líneas de fuerza son salientes de la carga positiva (+) e ingresantes a la carga negativa (-).
• Líneas de fuerza para una carga positiva (+Q).
• Líneas de fuerza entre dos cargas iguales.
• Líneas de fuerza entre dos cargas opuestas.
LEYES DE COULOMB
1. Encuéntrese la magnitud de la fuerza de repelencia entre las cargas de: +2 x 10-8 C y +4 x 10-2 C distanciadas en 6m. Considere cargas puntuales.
Rpta. 0,2 N
2. ¿Cuántas veces menor se hace la fuerza de repelencia entre dos cargas si se duplica la separación entre las cargas puntuales, pero ahora sumergidas en un medio cuya constante dieléctrica es 3?
Rpta. 12
3. Si dos cargas eléctricas se atraen con una fuerza de 1N. ¿A cuántas veces, mayor distancia, se les debe separar para que la atracción sea de 10 dinas?
Rpta. 100
4. En el siguiente rectángulo a = 2b, halle “n” de modo que cualquier carga ubicada en el vértice libre no se mueva.
Rpta.
5. En el problema anterior, halle Q/q.
Rpta. 8
6. En un hexágono regular de lado “a” se fijan 3 cargas consecutivas “Q” en 3 vértices, mientras que en los demás vértices se fijan cargas “q” (Q > q). Si en el centro del hexágono se colocara una carga “q”. ¿Qué fuerza eléctrica total soportaría?
Rpta. (Q-q)
07.Una pirámide de base cuadrada de lado “a” tiene una altura “a”, si en cada uno de sus vértices se fija una carga “q”. ¿Qué fuerza eléctrica soporta la carga ubicada en el vértice desigual?
Rpta.
08.En un hexágono regular ¿qué carga debe fijarse en el centro para que al colocar cargas idénticas “q” alternadamente en 3 vértices, éstas no se muevan?
Rpta. -
09.Calcule “Q” en términos de “q” de modo que cualquier carga ubicada en el punto A no se mueva, desprecie efectos gravitacionales.
Rpta.
CONSERVACION DE LA CARGA
10.Dos esferitas idénticas conductoras son tales que sus cargas son de 8stc y -4stc, si estas se frotan y luego son separadas en 2 cm. ¿Con qué fuerza se repelerán finalmente?
Rpta. 1 dy
11. Demuestre que cuando dos esferas conductoras de igual carga positiva son puestas en contacto la transferencia electrónica es de la mayor a la de menor radio.
Rpta.
12.Dos esferas conductoras de igual radio tienen cargas “Q” y “q” (Q > q) y separadas en cierta distancia se repelen con una fuerza “F”, estas esferas, sin moverse, son unidas temporalmente por un delgado hilo conductor, después de retirado el hilo se observa que las esferas se repelen con una fuerza (4/3)F. Halle C/q.
Rpta. 3
13.La carga de una esferita conductora “A”, cuyo radio es 5mm, es de –10stc, mientras que otra esfera conductora B, cuyo radio es de 10mm, tiene una carga de 30 stc. Estas son puestas en contacto a través de sus superficies. Halle las cargas finales de las esferas.
Rpta. 4 y 16 stc
14.En el problema anterior halle aproximadamente el número de electrones que pasan de la esfera “A” a la esfera “B”. Use: 1C = 3 x 102 stc.
Rpta. 2,9 x 1016
15.Dos esferas conductoras muy separadas se hallan electrizadas, si son unidas mediante un delgado hilo conductor la carga de equilibrio que almacena cada esfera sería de 4 y 6 stc. ¿Qué cargas de equilibrio almacenaría cada esfera si el contacto se hace mediante las superficies de las esferas?
Rpta.
16. Se muestra una carga fija de 60 stc y una carga de 50 stc apoyada en una pared vertical no conductora lisa. Halle el peso de la carga de 50 stc, sabiendo que reposa en equilibrio.
Rpta. 24 dy
17. 3 cargas idénticas de 600 stc cada una, se amarran a los extremos de dos ligas cuyas constantes de rigidez es 100 dy/cm cada una y sus longitudes naturales de 25 cm. Si son dejadas sobre una mesa lisa no conductora, ¿qué estiramiento presentará cada liga?
Rpta. 5 cm.
18.4 cargas de 80 stc cada una son atadas dos a dos a los extremos de 6 cuerdas no conductoras rígidas de 10 cm cada una. Debido a la repelencia mutua de las cuerdas se ponen tensas formando un tetraedro, halle la tensión en las cuerdas, desprecie efectos de gravitación.
Rpta. 64 dy
19.Mediante 3 cuerdas de seda de longitud “ ” se amarran 4 cargas idénticas “q” y dejadas sobre un plano horizontal no conductor liso se llega al siguiente equilibrio. Halle la tensión en las cuerdas.
Rpta. (3 + )
20.En el siguiente diagrama en equilibrio, halle la longitud natural del muelle (K = 104 dy/cm) si la masa de la carga de 200 stc es 10g y la otra masa está fija en el techo.
Rpta. 8,94 cm.
21.Se muestra esferitas cargadas de igual masa, sujetas de un mismo punto mediante hilos de longitud “ ”, si hay equilibrio halle la masa de las esferitas.
Rpta. ctg . cosec2 .
22.Dos cargas puntuales reposan en el interior de una concavidad esférica lisa, encuentre la relación entre las masas de estas esferillas si la concavidad es no conductora.
Rpta.
CAMPO ELECTRICO UNIFORME
Cualitativamente el campo eléctrico está descrito por la geometría de las líneas de fuerza, cuando estas líneas se representen paralelamente se dirá que el campo eléctrico es uniforme, osea que la intensidad es igual en cualquier punto del campo.
EA = EA = EC
Cuando una carga prueba (positiva o negativa) se ubica en el interior del campo, sobre la carga el campo eléctrico genera una fuerza con las siguientes características.
a) En el mismo sentido que si la carga prueba es positiva (+q).
Por definición:
= . q
En módulo: F = Eq
b) En sentido contrario que si la carga prueba es negativa (-q).
Vectorialmente: = - q
En módulo: F = Eq
Una forma técnica de cómo crear un campo eléctrico uniforme es cargar dos placas paralelas pequeñamente separadas con cargas de igual valor pero de signo contrario.
Observaciones:
1. La distancia (d) entre las placas debe ser pequeña con respecto al tamaño de las placas, de lo contrario las líneas de fuerza se comban hacia fuera en los bordes de las placas.
2. Las líneas de fuerza salen de la placa positiva hacia la placa negativa.
3. En el D.C.L. de una masa en un campo eléctrico, la fuerza eléctrica (F = Eq) es una fuerza más del D.C.L.
4. En la mecánica de un cuerpo (cinemática, estática o dinámica) el campo eléctrico (E) es análogo al campo gravitatorio (g), simplemente “E” actúa sobre las cargas mientras que “g” sobre las masas.
5. Generalmente la interacción eléctrica es mucho mayor que la interacción gravitacional, por ello, en ciertos casos (cuando se especifique) se despreciará los efectos gravitacionales.
Importante:
En un campo eléctrico homogéneo la mecánica de un cuerpo puede ser:
• Dinámica
• Estática o
• Cinemática
POTENCIAL ELECTRICO
Si nuestro objeto es desplazar una carga hacia otra carga, debemos necesariamente aplicar fuerzas externas sobre las cargas tal que puedan contrarrestar la repelencia o atracción entre estas cargas, luego dado el desplazamiento estas fuerzas desarrollarán trabajo contra la atracción o repelencia eléctrica.
El potencial eléctrico es el trabajo de las fuerzas externas para desplazar una carga unitaria desde el infinito hasta un punto en donde se determina el potencial eléctrico.
El potencial eléctrico en el punto “A” se define como:
VA = ...... (1)
De esta fórmula observamos que el potencial eléctrico es una magnitud “ESCALAR”
UNIDADES
w q : V
MKS J C
CGS Erg stc : stv
De la ecuación (1) se deduce:
VA = K
En donde:
V : potencial eléctrico en el punto “A”
K : constante eléctrica.
Q : carga creadora del campo.
r : distancia desde la carga puntual (Q) hasta el punto “A”.
POTENCIAL ELECTRICO
01. Determine el potencial eléctrico a 4,5m de una carga puntual de 3C.
a) 2000V b) 3000 c) 4000 d) 5000 e) 6000
02. Mostradas las cargas puntuales de + 8 . 10 – 8 C y – 2 .10 – 8 C. Calcule el potencial eléctrico en el punto O.
a) 1000V b) 1100 c) 1200 d) 1300 e) Falta
03. Las siguientes líneas de fuerza representan a un campo eléctrico heterogéneo, luego son ciertos:
I. EA > EB II. VA = VB III. VA > VB
a) I b) II c) III d) I y III e) I y II
04. Tres cargas puntuales están fijas en los vértices de un rectángulo cuyos lados miden 3m y 4m . Determine el potencial eléctrico en el vértice libre (O ).
a) 10000 V b) 12 000 c) 14 000
d) 16 000 e) 18 000
05. La carga de una esfera conductora es +4 . 10 – 12 C, si su radio mide 0,5m se cumplirá que :
I. En la superficie el potencial es de 0,072V
II. En el interior de la esfera el potencial es cero
III. a 4m del centro de la esfera el potencial es 0,009V
a) I y II b) I y III c) II y III d) Todas e) N.A
06. Se tiene una gota de agua cargada uniformemente. Se juntan 27 de estas gotas formando una sola gota. Determine la relación entre el potencial eléctrico en la superficie de la gota mayor respecto del potencial en la superficie de una de las pequeñas gotas.
a) 27 b) 1 c) 3 d) 9 e) 6
07. A 18m de una carga fija Q = +8 . 10 – 3 C se halla una carga menor qo = - 4 . 10 – 5 C , halle el trabajo externo para colocar la carga qo a 6m de la carga Q
a) 80J b) – 80 c) 320 d) - 320 e) 160
08. Hállese el trabajo necesario para separar hasta 1 m a dos electrones conociendo que se hallan separados en 10cm
a) 2,07 . 10 – 27 J b) – 2,07. 10 – 27
c) - 3,07 . 10 –27 d) 3,07 . 10 – 27
e) F.D
09. Dos cargas puntuales de + 4 . 10 – 4 C están a 3m una de otra si una de estas es llevada muy lejos. ¿Qué trabajo externo fue necesario?
a) - 12J b) – 48 c) - 120
d) - 480 e) 4800
10. La figura representa algunas superficies equipotenciales y los valores de las potencias correspondientes. Determine el trabajo realizado para llevar la carga qo = - 2. 10 – 6 C, del punto A al punto B
a) 6 . 10 – 5 J b) – 6 . 10 – 5 c) 4 . 10 – 5
d) - 4 . 10 – 5 e) Depende de la trayectoria
11. En el diagrama se demuestran 3 cargas puntuales en los vértices de un triángulo equilátero de 6m de lado, halle el trabajo para llevar la carga de – 1 C hasta el punto medio del lado opuesto
a) - 0,12 J b) 0,012 J c) - 0,012 J
d) 0,12 J e) N.A
12. Las láminas de un condensador están separados en 4mm y han sido conectadas a los bornes de una batería de 20 voltios, determine el campo eléctrico entre las láminas , en N/C
a) 2. 103 b) 3. 103 c) 4. 10 3
d) 5. 103 e) 6. 103
13. Se muestra las líneas de fuerza de un campo eléctrico uniforme y tres líneas equipotenciales, determine el potencial del punto C. AB=0,2m y BC=0,3m
a) 80V b) 90 c) 100 d) 120 e) 140
14. En una región del espacio, el potencial eléctrico es constante. El campo eléctrico es :
a) cero b) constante c) aumenta
d) disminuye e) Pasar por un máximo
15. ¿Cuál es la energía potencial eléctrica de dos cargas q1 = = 2C y q2 = - 6C separadas en 3m?
a) 0,018J b) - 0,018 c) 0,036
d) -0,036 e) - 0,048
16. Desde muy lejos las cargas de + 3 C , + 4 C y -8C deben ser arrastradas por fuerzas externas hasta ubicarlas en los vértices de un triángulo equilátero de 9m de lado, calcule el trabajo neto que realizan las fuerzas externas.
a) – 0,011J b) - 0,022 c) - 0,044
d) - 0, 088 e) - 0, 176
17. Una carga móvil +q de masa “m” se encuentra en reposo a una distancia “r” de una carga fija +Q , soltando la carga móvil, ¿Qué velocidad tendrá en el infinito?
a) b) c)
d) e)
18. La separación entre dos electrones móviles es “r” sus cargas y masas son respectivamente “” y “m”, al ser soltados. ¿Qué velocidad instantánea tendrán cuando disten en “ 2r ”?
a) b) c)
d) e)
19. Una esfera conductora fija de carga +Q y radio “R” tiene un angosto túnel BC colineal con AC, si soltamos la carga – q de masa “m” ¿Cuánto tiempo empleará para pasar por el túnel?
a) b) c)
d) e)
20. Una esfera conductora de radio “R” tiene una carga +Q , luego son ciertas :
I. La carga se distribuye en la superficie exterior
II. En el interior E = 0
III. En el interior V = kQ / R
a) I y II b) II y III c) I y III d) Todas e) N.A
POTENCIAL DE UNA CARGA PUNTUAL
01. El lado de un cuadrado mide 10 cm y las cargas ubicadas en sus vértices son +20, -35, +38 y –16 stc. Calcúlese el potencial eléctrico
total en el centro del cuadrado.
Rpta. 0,7 stv
02.Se tiene un alambre doblado en forma de arco, tal que pertenece a un ángulo central “” (en radianes), si la densidad lineal “” es uniforme en toda su longitud, halle el potencial eléctrico en el centro.
Rpta. K
03.Un tetraedro regular de lado “a” tiene en sus vértices cargas “Q”, determine el potencial eléctrico en el baricentro de una de las caras del
tetraedro.
Rpta. (6+ )
04.Dado un cubo de lado “a” se colocan cargas “Q” en siete de sus vértices, halle el potencial
total en el vértice que quedó libre.
Rpta. (18+9 +2 )
05.Se muestra un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 25cm, encuentre el potencial total en el pie de la altura trazada a partir del ángulo recto.
Rpta. 5 stv
ESFERA CONDUCTORA
06.El radio de una esfera metálica es de 10 cm y almacena una carga de +40 stc, calcule el potencial eléctrico en un punto ubicado a 50 cm del centro de esta esfera.
Rpta. 0,8 stv.
07.En el problema anterior, halle el potencial eléctrico en un punto interior de la esfera conductora.
Rpta. 4 stv
08.Se muestra una esfera conductora de 10 cm de radio con +30 stc de carga y un cascarón delgado no conductor de +20 stc de carga y 30 cm de radio, halle el potencial eléctrico total en un punto ubicado a 20 cm del centro de la esfera conductora.
Rpta. stv
09.En el problema anterior, hallar el potencial eléctrico en:
a) La superficie del cascarón
b) El centro de la esfera conductora
a) stv b) stv
10.Los radios de un cascarón conductor son 30 cm y 25 cm y dispone de una carga de –100 stc, adicionalmente es colocada una esfera conductora de 15 cm de radio y carga de +50 stc en el centro del cascarón, en estas nuevas condiciones. ¿Cuál será el potencial eléctrico total en el centro común de los cuerpos esféricos?
Rpta. –0,33 stv
DIFERENCIAL DE POTENCIAL
11. Dos cargas de –2 x 10-4 C y +6 x 10 C-3 están separadas en 9m, ¿qué trabajo externo debe efectuarse para situar estas cargas a una
distancia de 3m?
Rpta. –2400 J
12.En un triángulo equilátero cuyo lado mide 6 cm se ubican en sus vértices cargas de 24 stc, -12stc y 5 stc. ¿Qué trabajo debe desarrollarse sobre la carga de 5 stc para que desde el vértice que
ocupa sea retirada y llevada hasta el infinito?
Rpta. –10 Erg
13.Una carga de 2 stc se ubica a 60 cm del centro de un cascarón metálico de 20 cm de radio y 90 stc de carga. ¿Cuál será el trabajo externo para que la carga de 2 stc sea llevada hasta el
centro del cascarón?
Rpta. 6 Erg
14.En un cuadrado de lado “a” hay cuatro cargas “Q” ubicadas una en cada vértice. ¿Qué trabajo se debe hacer sobre una de las cargas
para moverla hasta el centro del cuadrado?
Rpta. (5 –4)
15.Se muestra una esfera cargada con +10-6 C y el trayecto que efectuó una carga de +10-2 C. Halle los trabajos externos cuando la carga recorrió estos tramos.
DIFERENCIAL DE POTENCIAL EN UN
CAMPO ELECTRICO UNIFORME
16.Una carga de –4C es movida por una fuerza externa en 0,5m siguiendo la orientación de una de las líneas de fuerza de un campo eléctrico uniforme de 20 N/C de intensidad.
¿Qué trabajo efectuó esta fuerza?
Rpta. 40 J
17.Demuestre que en el mismo sentido que la línea de fuerza de cualquier campo eléctrico, el
potencial eléctrico disminuye.
Rpta.
18.Las placas paralelas de un condensador son conectadas a los bornes de una batería de 12v, si la separación entre las placas es de 2 cm, halle la intensidad de campo eléctrico entre las
placas.
Rpta. 600 N/C
19.En el siguiente diagrama, la esferita en equilibrio pesa “80N” y tiene una carga de “+2C”, considerando que las placas son muy grandes, determine el potencial del punto “A” si el
potencial del punto “B” es 24v.
Rpta. 21v
20.Un péndulo simple de 10g de masa, 4 cm de longitud y 2 stc de carga presenta pequeñas oscilaciones en el interior de un condensador cuyas láminas paralelas están separadas en 8 cm, si estas láminas están conectadas a una diferencia de potencial de 40 stv, halle el período de oscilación pendular despreciando
efectos gravitacionales.
Rpta. 4 s
ESFERA CONDUCTORA
Cuando se carga un cuerpo metálico, independientemente de su forma, la carga se distribuye en la superficie externa agolpándose en las puntas de modo que en cualquier punto de la superficie exterior el potencial eléctrico es constante, esto indica que en el interior de los conductores no encontraremos cargas ni líneas de fuerzas.
La esfera conductora es el caso más ordenado en donde la carga (positiva o negativa) se distribuye uniformemente en la superficie exterior a una distancia del centro equivalente al radio de la esfera.
Luego:
Propiedades:
1. En la superficie externa de la esfera conductora cargada el potencial eléctrico es constante:
V1 = V2 = V3 = V4
2. Para puntos exteriores a la superficie de la esfera, el potencial eléctrico se halla considerando que la carga de la esfera se ubica en el centro.
VA = K
En donde: r R
3. En el interior de una esfera conductora no hay líneas de fuerza, luego la intensidad de campo eléctrico (E) en el interior de la esfera conductora será cero.
E = 0
Diferencia de Potencial
Es el trabajo externo por unidad de carga entre dos puntos de un campo eléctrico, se llama también diferencia de tensión eléctrica.
VB – VA =
En donde:
VB – VA : diferencia de potencial o tensión entre B y A.
WAB : trabajo externo contra las fuerzas eléctricas de “A” hacia “B”.
q0 : carga movida desde “A” hacia “B”.
UNIDADES:
W q VB - VA
MKS J C Voltio (V)
CGS Erg stc Stat-voltio (stv)
LÍNEAS Y SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES
Son lugares geométricos (líneas o superficies) cuyos puntos disponen de igual potencial eléctrico. Geométricamente son perpendiculares a las líneas de fuerza del campo eléctrico.
Representación de campos eléctricos y sus líneas equipotenciales:
ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA (U)
Cuando dos cargas, inicialmente muy separadas (en el infinito), son acercadas hasta una distancia “r”, el trabajo externo que se efectúa quedará almacenado en las cargas como: ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA, determinada por:
U = K
PROBLEMAS
NIVEL I : INICIAL
01. Dos esferitas de igual radio están cargadas con + 60 Stc. y - 40 Stc. Se ponen en contacto y luego se las separa 10cm. Entre sus centros. ¿Qué fuerza se ejercen mutuamente ?
a) 1 Dina b) 2 Dinas
c) 3 Dinas d) 4 Dinas
e) 5 Dinas
02. Dos cargas puntuales están dispuestas, tal como se indica.
Hallar el campo resultante en el punto “P”.
q1 = + 2x 10-8 C q2 = + 4x 10-8 C
a) 30 Dinas / stc b) 10 Dinas/Stc
c) 50 Dinas/Stc d) 25 Dinas/Stc
e) N.A.
03. Se tiene un triángulo rectángulo isósceles en el cual se han colocado cargas + Q sobre los ángulos agudos y - Q sobre el ángulo recto.
Hallar la fuerza resultante sobre - Q, si los catetos miden 20cm. Y ³ Q ³ = 200 Stc
a) 100 Dinas b) 200 Dinas
c) 271 Dinas d) 141 Dinas
e) 127 Dinas
04. El potencial eléctrico a una cierta distancia de una carga puntual es de 1600 voltios y el valor de la intensidad del campo eléctrico es 800 N / C. ¿Cuál es la distancia a la carga puntual ?
a) 2 m b) 0.5 m c) 0,25 m
d) 4 m e) N.A.
05. Se tienen 2 esferas de 20 y 30 cm. de radio ; si la primera está cargada con 10 Stc y gana 2 Stc más al ponerla en contacto con la segunda.
Calcular la carga inicial de la segunda esfera.
a) 10 Stc b) 20 Stc c) 5 Stc
d) 30 Stc e) N.A.
06. Determinar la diferencia de potencial entre dos puntos “ x ” e “ y “, si se sabe que para trasladar una carga de 5 Stc desde “ y “ a “ x “, es preciso efectuar un trabajo de 120 ergios.
a) 20 StV b) 24 StV c) 30 StV
d) 15 StV e) 18 StV
07. Se tiene una esfera cargada con 200 Stc, se pone en contacto con otra esfera cuyo radio es la cuarta parte de la anterior. Hallar la carga que tiene la esfera mayor, cuando se las separa.
a) 40 Stc b) 80 Stc c) 120 Stc
d) 160 Stc e) 200 Stc
08. En el hexágono regular. Hallar el potencial eléctrico en el punto “ P “
q= 6 Stc y a = 2 cm.
a) 20 StV b) 12 StV c) 15 StV
d) 6 StV e) N.A.
09. Hallar “ x “ en el gráfico de modo que la carga de 1 Coulomb se mantenga en reposo.
a) 2.5 m b) 2 m c) 3.5 m
d) 7.5 m e) 1 m
10. En la figura la masa m = 3 Kg. Tiene una carga de - 5C y se mueve con una aceleración a = 4m/s2
Hallar la intensidad del campo eléctrico, si “m” se mantiene en la posición mostrada.
a) 1.4 N / C b) 3.6 N / C c) 2.4 N / C
d) 5 N / C e) 3.75 N / C
NIVEL II : INTERMEDIO
01. En los vértices de un triángulo equilátero se colocan tres cargas eléctricas iguales cada una -Q. Hallar la carga que se debe colocar en el centro del triángulo para que el sistema permanezca en equilibrio.
a) 3 Q b) 3/2 Q c) ½ Q
d) 3 /3 Q e) 3/4 Q
02. Dos cargas puntuales de 5 x 10-6 Coulomb y - 10 x 10-6 Coulomb están separadas 1 m ; en qué lugar de la línea que las une el campo eléctrico es CERO ?
5 x 10-6 C - 10 x 10-6 C
1 m
a) a 2.41 m. a la izq. de la carga positiva
b) a 0.41 m. a la der. de la carga negativa
c) a 0.41 m. a la izq. de la carga negativa
d) a 0.41 m. a la der. de la carga positiva
e) a 1.41 m. a la der. de la carga negativa
03. Una esfera conductora muy pequeña suspendida de un hilo aislante es usada para medir la intensidad de un campo eléctrico, cuando se le coloca en un campo cuya intensidad es de 80 N / C, se observa que el hilo forma un ángulo de 45º con la vertical, si el sistema ( hilo + esfera ) se traslada a otro campo ahora el hilo forma un ángulo de 37º . La intensidad de éste campo es :
a) 16 N / C b) 20 N / C
c) 100 N / C d) 40 N / C
e) 60 N / C
04. Determinar el trabajo necesario que hay que realizar sobre una carga de 2 Stc para trasladar del punto “ D “ al punto “ B “.
q1 = - 6 Stc q2 = 12 Stc
a) 1.5 Ergios b) 0 c) 3.5 Ergios
d) 2 Ergios e) N.A.
05. Una carga positiva QA = 5 Stc está suspendida por un resorte de constante elástica K = 1 Dina/cm. Si a 4cm. Debajo de “ QA “ hay otra carga negativa QB = -4 Stc. determinar la deformación del resorte, si la carga QA tiene una masa de 2 x 10-3 gr. ( g = 10 m/s2 )
a) 1.8 cm b) 2 cm c) 1.5 cm
d) 3.25 cm e) 2.4 cm
06. La esfera de masa “ m “ y carga 1 Stc dentro de un campo eléctrico de intensidad 5 Dinas, determinar el ángulo “ “
a) 30º b) 53º c) 37 º d) 45 º e) 60 º
07. Determinar la intensidad del campo eléctrico en el punto “ A “. Q = 15 Stc.
a) 32/25 Dinas / Stc b) 24/25 Dinas / Stc
c) 22/23 Dinas / Stc d) 16/23 Dinas/Stc
e) N.A.
08. Determinar la relación Q1 / Q2. Si se cumple que :
( M, N, P son puntos medios )
a) 2 / 3 b) 1 / 4 c) 3 / 4
d) 1 / 3 e) 1 / 2
09. Sobre los vértices de un triángulo equilátero ABC de lado 6 3 cm están ubicadas 3 cargas iguales positivas “ Q “ . Determinar el trabajo necesario para trasladar una carga de prueba de 2 Stc desde “ O “ hasta “ M “, Q = 4 Stc
a) - 0.8 Ergios b) 1 Ergio
c) - 0.5 Ergios d) 0.8 Ergios
e) - 0.6 Ergios
10. Hallar VNM , si : E = 15 Dinas / Stc,
a) 360 StV b) 600 StV
c) 540 StV d) 675 StV e) N.A.
NIVEL III : AVANZADO
01. Se tiene 2 pequeñas esferas cargadas positivamente, la suma de las cargas que cada una posee es 5 x 10-5 Coulomb. Si la fuerza de repulsión entre las 2 esferas es 0.6 Newton, cuando se encuentra separadas 3m. ¿Cuál es el valor de la menor carga en Coulomb ?
a) 1.2 x 10-5 b) 2 x 10-5
c) 2.1 x 10-5 d) 3 x 10-5
e) 1.5 x 10-5
02. ¿Cuál debe ser la intensidad de un campo eléctrico capaz de sostener una gotita de agua de 10 miligramos que posee una carga de 2 x 10-4 Stc, en “ Dinas / Stc “
a) 19.6 x 10-4 b) 9.8 x 104
c) 4.9 x 104 d) 2.7 x 104
e) N.A.
03. Determinar el campo eléctrico y potencial total en el vértice “ C” del triángulo mostrado en la figura, si
qA = 160 St C y qB = - 90 St C
a) E = 10Dinas/St C ; V = 70 St V
b) E = 10 Dinas/St C; V = 10 St V
c) E = 10 Dinas/St C ; V = - 10 St V
d) E = 20 Dinas/St C ; V = 30 St V
e) N.A.
04. Una carga de - 1.5 C se traslada del punto “ a “ al punto “ b “ y para ello debe hacerse sobre ella un trabajo de 6J.
¿Cuál es la diferencia de potencial entre los dos puntos y cuál de ellos se halla a mayor potencial ?
a) 4 V ; “ b “ b) 6 V ; “ b “
c) 3 V ; “ a “ d) 4 V ; “ a “
e) 6 V ; “ a “
05. Dos esferas conductoras de radio iguales a 10 cm y 15 cm poseen cargas de 200 StC, se ponen en contacto y se separan. Calcular el potencial de cada una.
a) 8 St V b) 16 St V c) 32 St V
d) 48 St V e) N.A.
06. En el centro de una esfera hueca metálica se coloca una carga de + 450 Stc, que origina un potencial en su superficie de 3 x 103 voltios. Hallar el radio de la esfera.
a) 15 cm b) 20 cm c) 30 cm
d) 45 cm e) N.A.
07. Hallar el trabajo que se realiza para transportar una carga de + 2 x 10-2 C, desde “ P “ hasta “ Q “ sabiendo que :
q0 = + 8 x 10-9 C , y R = 1m
a) 14.4 J b) 1.44J c) Cero
d) 72 J e) 3.6 J
08. ¿Qué trabajo en Joules se requiere para transportar una carga de 5 x 10-8 C, desde un punto que está a 50 cm. De una carga de 2C, hasta un punto que dista de ella 10 cms.
a) 7.2 x 10-5 b) 72 x 10-3
c) 72 x 10-5 d) 7.2 x 10-3
e) 144 x 10-5
09. Calcular el trabajo que realiza un campo eléctrico en desplazar un electrón entre una diferencia de potencial de 6 voltios.
a) 4.9 x 10-19 J b) 9.4 x 10-18 J
c) 9.6 x 10-19 J d) 1.6 x 10-19 J
e) N.A.
10. ¿Qué trabajo se requiere para trasladar una carga de 2 StC, desde A hasta B ?
B = punto medio
a) 1.2 ergios b) 4.6 ergios
c) 1 ergio d) 2.3 ergios 8 cm
e) N.A.
11. En la figura mostrada, calcular la intensidad del, campo eléctrico en el punto “ O “
q = 15 StC q1 = 6 StC
a) 2 D / StC b) 3 D / StC c) 5 D / StC
d) 6 D / StC e) 7 D / StC
12. Una carga de q = 2 x 10-5 Coulomb se mueve siguiendo la trayectoria ABCD frente a una carga Q en reposo de 8 x 10-4 Coulomb. El trabajo necesario para llevar la carga “q” por esta trayectoria es :
a) 3 joule b) 6 joule c) 12 joule
d) 24 joule e) 36 joule
13. En cada vértice de un hexágono regular de lado 30 cm y con su plano horizontal existe una carga de -3.5 x 10-6 C. El trabajo para transportar verticalmente una carga de 2.4 x 10-6 C. Desde el centro del polígono hasta un punto a 40 cms. Por encima es :
a) 0.9417 joules b) 0.5214 joules
c) 0.6048 joules d) 1.523 joules
e) 5.421 joules
14. Dos cargas de + 6C y - 3 C , están distanciadas 60 cm. Calcular el trabajo que debe efectuarse para traer una carga de 3 C desde el infinito hasta el punto medio entre ellas.
a) 0.27 joules b) 3 joules
c) 0.9 joules d) 5.4 joules
e) 8.1 joules
15. En la figura, cuál debe ser el valor de la carga q3 para que el potencial en “ A “ sea cero ?
q1 = 2 uC y q2 = - 8 uC
a) - 4 u C b) + 8 u C c) - 2 u C
d) + 10 u C e) - 7 u C
CAPACIDAD ELECTRICA (C)
La capacidad eléctrica de un cuerpo conductor se define como la cantidad de carga (Q) que se le debe añadir al cuerpo para que su potencial varíe en una unidad de voltaje.
C =
Q: carga almacenada
V: Variación de potencial
Unidades:
Q V C
MKS C V faradio (f)
CGS stc stv stf
Capacidad de una esfera conductora
Recordemos que en la superficie o en cualquier punto interior de una esfera conductora electrizada el potencial eléctrico, siendo “R” el radio de la esfera, es:
V = K ...... (*)
V: será la diferencia de potencial si consideramos que la esfera al inicio estuvo descargada (V0 = 0).
La capacidad ( C) de la esfera será:
C = ....... (1)
Pero: V = K ...... (2)
(2) en (1):
C =
C =
Observaciones
1. A mayor radio mayor capacidad de la esfera.
2. En el CGS: |C| = |R| en donde:
C: stf y R: cm
3. V: es la diferencia de potencial en la superficie de la esfera cuando está cargada (Q) y cuando está descargada (Q0 = 0).
4. La capacidad depende del medio que rodea a la esfera.
ENERGÍA O TRABAJO ALMACENADO EN UN CONDUCTOR
Cuando se quiere aumentar el potencial eléctrico de una esfera conductora debe agregarse cargas en la superficie, estas cargas al ser llevadas a la superficie esférica soportan la repelencia de las otras cargas ya presentes en la superficie, por ello es necesario hace un trabajo contra las fuerzas eléctricas, este trabajo será la energía almacenada, en el conductor.
Sabemos que:
V = K
Si graficamos la diferencia de potencial (V) versus la carga (Q) se obtendrá una recta que pasa por el origen ya que K y R son constantes.
Recordemos la ecuación del trabajo externo contra las fuerzas eléctricas:
W = (VB – VA) Q
W = V . Q ........ (1)
En el gráfico V – vs – Q, el área bajo la recta representa este trabajo.
Luego:
W =
W = W =
Pero: V =
W = ...... (2)
Además: C = ....... (3)
Combinando (2) y (3) se obtiene:
W = = QV = CV2
CONDENSADORES:
Dispositivos constituidos por dos conductores cercanos con cargas de igual magnitud (Q) pero de signos contrarios, estos condensadores almacenan transitoriamente la carga eléctrica.
Si las cargas almacenadas en cada cuerpo conductor son de signo contrario, entre ellos se establece una diferencia de potencial caracterizado por un campo eléctrico cuyas líneas de fuerza se muestran en el diagrama.
La diferencia de potencial entre las placas (V) sería:
V – AA – VB
Un modo técnico de cómo constituir un condensador, inicialmente sin carga, es conectar ambos conductores a los bornes de un generador el cual crea en los conductores (A y B) una diferencia de potencial (VA – VB) extrayendo los electrones del conductor “A” y llevándolos al conductor “B”, luego el conductor “A” quedará cargado positivamente y el conductor “B” negativamente, con las mismas magnitudes de carga “Q” y “-Q”.
CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR ( C)
Es la cantidad de carga que se debe trasladar del conductor A hacia el conductor B tal que la diferencia de potencial entre los conductores sea una unidad de potencial, también es llamada capacidad mutua de los conductores A y B.
C =
Pero en el generador: V = VA – VB
Luego:
C =
Esta fórmula ya se había definido anteriormente, en donde:
Q: carga almacenada equivalente al valor absoluto de la carga de uno de los conductores.
V: diferencia de potencial entre las placas.
CONDENSADORES PLANOS
Son aquellos constituidos por placas metálicas paralelas de área común con cargas de igual módulo pero de signo contrario.
Para mayor eficiencia se persigue que la distancia entre las placas sea pequeña en comparación con las dimensiones de las placas con el objeto de obtener entre las placas un campo eléctrico uniforme y además intenso.
Partiendo de la definición; la capacidad de un condensador plano es directamente proporcional al área (A) de las placas e inversamente proporcional a la distancia (d) que las separa.
C =
En donde:
: permitividad absoluta del medio entre las placas, para el aire o vacío (0).
0 = 8,85 x 10-12 f/m
Unidades:
A d C
f/m m2 m f
Representación de un Condensador plano
VA > VB
C =
Asociación de Condensadores
A) Arreglo en serie:
Conectados unos a continuación de otros con el objeto de compartir la diferencia de potencial de la fuente general.
Observe que por inducción la fuente hace circular la misma carga total (QT) por todos los condensadores.
QT = Q1 = Q2 = Q3 ..... (1)
La caída de potencial en la fuente (VT) es igual a la suma de las caídas de potencial en cada condensador.
VT = V1 + V2 + V3 ...... (2)
Pero: C = V = ..... (3)
(3) en (2) :
cancelando la carga ya que son iguales.
• A la capacidad “CT” se le conoce como capacidad equivalente de los 3 condensados mostrados.
• El condensador equivalente es aquel único condensador que puede almacenar la misma energía que un conjunto de condensadores, conectado a una misma diferencia de potencial.
Observaciones:
1. La capacidad equivalente para dos condensadores en serie es:
2. Cuando en serie se conecten “n” condensadores idénticos de capacidad “C”, la capacidad equivalente es:
CT =
B) Arreglo en Paralelo
Cuando los condensadores se conecten a una misma diferencia de potencial con el objeto de compartir la carga total.
La carga total (QT) que transporta la fuente es igual a la suma de las cargas que almacena cada condensador:
QT = Q1 + Q2 + Q3 ........ (1)
La caída de Tensión en la fuente (VT ) es igual a las caídas de tensión en cada condensador:
VT = V1 = V2 = V3 ......... (2)
Además: Q = CV ....... (3)
(3) en (1): CT VT = C1 V1 + C2 V2 + C3 V3
cancelando las caídas de tensión:
CT = C1 + C2 + C3
Esto quiere decir que 3 condensadores en paralelo pueden reemplazarse por un condensador equivalente, sumando directamente.
PROBLEMAS
NIVEL I: INICIAL
01. Hallar la capacidad entre “ A “ y “ B “ (C = 3F).
a) 2 F b) 1 F c) 0,5 F
d) 6 F e)1,5 F
02. Hallar la capacidad equivalente entre A y B.
a) 1 F b) 2 F c) 3 d) 4 F e) 5 F
03. Las placas de un condensador plano tiene un área de 12,56 cm2 y están separados por una distancia de 0,4 mm. Si entre las placas existe una diferencia de potencial de 100 StV y entre ellas se coloca un dieléctrico de constante Kd = 5. Determinar la capacidad del condensador es StF
a) 100 b) 125 c) 150
d) 120 e) 160
04. Determinar la capacidad equivalente, del conjunto de condensadores mostrados. ( c = 4 uF )
a) 4 uF b) 6 uF c) 8 uF
d) 10 uF e) 12 uF
05. Calcular la capacidad equivalente del sistema:
a) 3C / 5 b) 5C / 3 c) C / 2
d) 2C / 5 e) C
06. Determinar la capacidad equivalente del circuito mostrado.
a) 4C / 3 b) 5C / 3 c) 4C / 5
d) 8C / 3 e) 3C / 7
07. Hallar la diferencia de potencial en uno de los capacitores.
a) 3 v b) 6 v c) 8 v d) 9 v e) 14 v
08. Hallar la capacidad equivalente vista desde A y B.
a) 3 mF b) 4 mF c) 5 mF
d) 6 mF e) 7 mF
9. Las placas de un capacitor plano tienen cada una, un área de 25,12 cm2 y están separadas una distancia de 0,4 mm.
Si entre las placas se conecta una diferencia de potencial de 500 StV. ¿Cuál es la carga del capacitador ?
a) 25 C b) 25000 C c) 25 StC
d) 25000 StC e) 2500 StC
10. Si el voltímetro ideal maraca 20 v. ¿Cuál es la carga del condensador de 2 F ?
a) 16 C b) 20 C c) 24 C
d) 36 C e) 40 C
NIVEL II : INTERMEDIO
01. Un capacitor que puede acumular 24 C. cada 2 voltios de diferencia de potencial, se conecta en serie a otro capacitor y al conjunto se le aplica una diferencia de potencial de 24 voltios, lográndose acumular 18 Coulombs en el segundo capacitor. ¿Qué capacidad tiene éste segundo capacitor ?
a) 0.5 F b) 0.75 F c) 0.8 F
d) 1.2 F e) 1.5 F
02. Hallar la carga en el capacitor de 3 Faradios.
a) 15 C b) 10 C c) 30 C
d) 40 C e) 50 C
03. Hallar la capacidad equivalente entre “X“ y “Y“.
C = 2 F
a) 1 F b) 2 F c) 3 F d) 4 F e) 0.5 F
04. Un capacitor de capacidad C1, posee una carga “q”. Se conecta el capacitor C1 con un segundo capacitor de capacidad C2, pero inicialmente descargado.
La carga que adquiere el capacitor C2 es :
C1 C1
a) q ( ¾¾¾¾ ) b) q ( ¾¾¾¾ )
C1 + C2 C2
C2 C1 + C2
c) q ( ¾¾¾¾ ) d) q ( ¾¾¾¾ )
C1 + C2 C1 - C2
e) N.A.
05. Si a un capacitor de placas paralelas se le quiere aumentar la capacidad eléctrica es necesario :
a) Disminuir su área
b) Aumentar la separación entre placas
c) Introducir un dielétrico entre las ; placas de modo que el campo eléctrico aumente
d) Introducir un dieléctrico entre las placas de modo que pueda disminuir al campo eléctrico
e) Introducir un dieléctrico entre las placas de modo que aumente la diferencia de potencial.
06. Hallar la capacidad “ C “, si la diferencia de potencial entre P y Q es 90 voltios y entre R y Q 120 voltios
a) 9 F b) 14 F c) 18 F
d) 27 F e) 16 F
NIVEL III: AVANZADO
01. Se cargan 3 capacitores de 1mF a tensiones de 100, 200 y 300 v. Se conectan luego en paralelo . ¿Cuál es la tensión resultante ?
a) 350 V b) 200 V c) 100 V
d) 400 V e) N.A.
02. Un capacitor plano con dieléctrico de aire, posee una carga “ q “ teniendo sus placas un área “ A “.
¿Con qué fuerza se atraen dichas placas ?
q2 q2
a) ¾¾¾¾ b) ¾¾¾¾
2 e0. A e0. A
2 q2 e0 . q2
c) ¾¾¾¾ d) ¾¾¾¾
2 e0. A 3 A
e) N.A.
03. Un capacitor plano con separación entre sus placas tiene una capacidad “ C “ . Calcular su nueva capacidad cuando se introduce entre sus placas una lámina metálica aislada de espesor “a“.
d + a
a) Cd / a b) C ( ¾¾¾ )
d - a
d + a d
c) C ( ¾¾¾ ) d) C ( ¾¾¾ )
a d - a
e) N.A.
04. La diferencia de potencial entre las placas de un capacitor es de 100 voltios ; si de su placa negativa se desprende un electrón, ¿Con que velocidad llegará a la otra placa ?
qe = 1.6 x 10-19 Coulomb
me = 9.11 x 10-31 Kg.
a) 5.92 x 106 m / s b) 3.41 x 107 m / s
c) 9.43 x 104 m / s d) 3.51 x 103 m / s
e) 2.99 x 108 m / s
05. Entre la figura, hallar la carga del sistema de capacitores.
a) 50 mC b) 5 mC c) 25 mC
d) 30 mC e) N.A.
06. ¿Cuál debe ser la mínima velocidad horizontal que se debe imprimir a una carga de 1 Coulomb y 1 Kg. De masa para que ingresando por el punto “ C “ de un capacitor salga exactamente por “ B “ ( ver figura)
entre las placas del capacitor =100 voltio / m
a) 1.2 m / s b) 12.57 m / s c) 0.5 m / s
d) 5 m / s e) 10.4 m / sp
07. Una partícula de 2 x 10-3 gr. de masa y de carga + 20 StC es abandonada en la placa positiva, de dos placas finitas paralelas. Debido al campo eléctrico uniforma entre ellas, llega a la placa negativa con velocidad de 100 cm / s.
¿Cuál es la diferencia de potencial que existe entre las placas ?
a) 1 StV b) 0.1 StV c) 2 StV
d) 0.5 StV e) N.A.
08. Hallar la carga en el capacitor de 3 u F del lado izquierdo.
a) 60 m C b) 80 m C c) 90 m C
d) 120 m C e) N.A.
09. El campo eléctrico en el interior de un capacitor sin dieléctrico es “ E “. Si se introduce en el capacitor un diélectrico de espesor “ X “ y constante dielétrica “ K “.
Determinar la diferencial entre las placas del capacitor.
E
a) ¾ [ K ( D - X ) + X ]
K
E
b) ¾ ( D - X )
K
E
c) ¾ [ D - X + KX ]
K
E
d) ¾¾ [ K ( D + X ) - X ]
2 K
E
e) ¾ ( K + 1 ) ( D - X )
ELECTROSTATICA
01.Las masas se atraen con una fuerza F1 = 160 N Si la distancia entre ellas se duplica y la masa de una se triplica. ¿ Cuál es la nueva fuerza F2 entre las dos ?
a) 50N b) 80N c) 100N d) 120N e) N.A.
CLAVE “D”
02. Dos masas puntuales están colocadas a una distancia d, siendo sus valores m1 = 12 Kg y m2 = 2 Kg. Se desea extraer una masa m de una de ellas y entregarla a la otra, de modo que la fuerza entre ellas sea máxima . ¿ Cuál es el valor de m que satisface esta condición ?
a) 1 Kg b) 2 Kg c) 3 Kg d) 5 Kg e) N.A.
CLAVE “D”
03. Suponiendo que Q es una carga puntual negativa, la línea de campo eléctrico correspondiente a Q es:
a) Línea (a) b) Línea (b) c) Línea (c)
d) Línea (d) e) N.A.
CLAVE “D”
04. Dos esferas conductoras muy pequeñas que poseen cargas de +20 C y -30 C se acercan hasta tocarse por cierto tiempo, y luego se separan hasta que su distancia es 0,1 m. ¿ Cuál es la fuerza de interacción Entre ellas ?
a) 20 N b) 21 N c) 22 N d) 22,5 N e) N.A.
CLAVE “D”
05. Los electrones de dos esferitas, una de plomo (Z=82; A=207) y la otra de plata (Z=47; A=108), se han retirado completamente de sus órbitas. Si cada esferita tiene una masa m = 25 g. ¿ Con qué fuerza se repelen las esferitas cuando se colocan a una distancia de 3 m. ?
a) 1018 N b) 1019 N c) 1020 N
d) 1021 N e) N.A.
CLAVE “D”
06. Dos cargas q1 = 16.10-4 C y q2 = 9.10-4 C se encuentran separadas una distancia de d = 7m. Se coloca una carga negativa -q entre las dos y sobre la recta que las une. ¿ A Qué distancia de q1 debe ser colocada la carga negativa para que permanezca en equilibrio ?
a) 4 m b) 6 m c) 8 m d) 10 m e) N.A
CLAVE “A”
07. En la figura se muestran dos cargas q1 = +50C y q2 = -18 C separadas la distancia d = 4m. Calcular la distancia x que define la posición de un punto P en el cual toda la carga negativa se encontrar siempre en equilibrio.
a) 2 m b) 4 m c) 6 m d) 8 m e) N.A.
CLAVE “C”
08. Dos esferas del mismo peso e iguales cantidades de cargas q = 6.10-5 se encuentran en equilibrio, según se muestra en la figura. Calcular el peso de las esferas y la tensión en la cuerda .
a) 20 N y 80 N b) 40 N y 60 N c) 40N y 80 N
d) 80 N y 80 N e) N.A.
CLAVE “C”
09. Sabiendo que el sistema mostrado se encuentra en equilibrio, se pide calcular las tensiones en las cuerdas A y B. Se sabe que el peso de cada esfera es: P1= 30N y P2= 40N , y las cargas son q1 = 20C y q2 = 40C
a) 100 N b) 110 N c) 115 N d) 120 N e) N.A.
CLAVE “D”
10. Dos esferas con iguales cargas q = 7.10-5C se encuentra suspendidas de dos cuerdas aislantes e inelásticas de modo que al establecerse el equilibrio adoptan la posición mostrada en la figura. ¿ Cuál es el peso de la esfera 1?
a) 1500 N b) 1600 N c) 1700 N
d) 1750 N e) N.A.
CLAVE “D”
11. Un bloque pende de una polea de 40N de peso y sin fricción, encontrándose en equilibrio gracias a la interacción entre las esferas 1 y 2. Si q1 = -30C y q2 = +20C , calcular el peso del bloque "P".
a) 100N b) 150N c) 180N d) 200N e) N.A.
CLAVE “D”
12. Dos esferas de pesos iguales P = 120N se encuentran en equilibrio. Si ambos poseen cargas iguales pero de signos contrarios q = 40C. Calcular la longitud natural del resorte cuya constante elstica es K = 400 N/m
a) 5 cm b) 10 cm c) 15 cm d) 20 cm e) N.A.
CLAVE “C”
13. En la figura, una varilla de material aislante y de peso despreciable presenta dos esferillas muy ligeras y cargadas eléctricamente. Si q1 = +27C y en el techo hay incrustada una tercera esfera con carga positiva. ¿ Cuál es el valor y signo de la carga q2 para que la varilla se mantenga en posición horizontal ?
a) -125 C b) 125 C c) 12,5 C
d) -12,5 C e) N.A.
CLAVE “A”
14. En el esquema se muestran dos bloques de pesos iguales a P = 60N, y cargadas eléctricamente con q1 = 60C y q2 = 50C. Calcular el mínimo valor que debe tener el coeficiente de fricción entre el bloque 1 y el plano inclinado, sin que llegue a resbalar.
a) 0,1 b) 0,15 c) 0,25 d) 0,20 e) N.A.
CLAVE “C”
15. Calcular la fuerza resultante que actúa sobre cada una de las esferas mostradas q1= +150 C y q2= +40C , q3= -60C.
a) 45N; 63N; 14,4N b) 50N;63N;14N
c) 14,4N;60N;40N d) 60N;45N;15N
e) N.A.
CLAVE “A”
16. Tres esferillas poseen carga q1 = 40C, q2 = 50C y q3 = 75C. Si estas están unidas por cuerdas aislantes e inelásticas, calcular la tensión que soporta cada una de ellas, si el sistema se encuentra en equilibrio.
a) 24,75N; 40,5N b) 20N; 42N c) 24N; 45N
d) 20N;40N e) N.A.
CLAVE “A”
17. Se tienen 5 pequeñas esferas metálicas de igual radio, una de ellas cargada con carga "+q". Si se ponen en contacto entre si, ¿ Cuál será la carga de cada una ?
a) q/5 b) q/4 c) q/3 d) q/2 e) N.A.
CLAVE “A”
18. Se tienen 5 pequeñas esferas descargadas, una de ellas se carga eléctricamente con carga "+q", luego el resto de esferas se ponen en contacto de una en una con la primera. calcular la carga eléctrica final de la primera esfera. (Todas las esferas tienen igual radio de curvatura).
a) q/6 b) q/10 c) q/16 d) q/18 e) N.A.
CLAVE “C”
19. Se tienen "n" pequeñas esferitas cargadas con exceso: q; 2q; 3q; 4q; ... nq y se ponen en contacto entre si, Calcular la carga de cada una, sabiendo que geométricamente son iguales.
a) nq/2 b) (n+1)q/2 c) q d) 2q/n e) N.A.
CLAVE “B”
20. Se tienen tres esferitas iguales, con cargas: +20q; -10q; +8q; respectivamente. Si las tres se ponen en contacto. ¿Qué sucede con la segunda esferita ?
a) Gana +15q b) Gana +16q c) Pierde 15q
d) Pierde 16q e) N.A.
CLAVE “B”
21. Se tienen tres esferas de metal exactamente iguales A, B y C. La esfera A es cargada positivamente y luego es tocada por B, colocándose ambas a 10 cm. de distancia. Por último C toca a B y se coloca entre A y B. La fuerza eléctrica entre (A y C) y (B y C) es como:
a) 1:1 b) 2:2 c) 2:1 d) 2:3 e) N.A
CLAVE “C”
22. Determine a qué distancia de la carga positiva debe colocarse una tercera carga sobre la recta horizontal, de tal modo que la fuerza resultante eléctrica neta sea nula sobre la tercera carga.
a) 2m a la derecha b) 3m a la izquierda
c) 3 m a la derecha d) 4m a la derecha
e) No se puede determinar
CLAVE “A”
23. La figura muestra dos cuerpos esféricos de cuerpos iguales a 20N y cargados con igual magnitud q = 10c, pero, con signos diferentes . Si la distancia de separación es d = 0,1m. Determinar la tensión en las cuerdas (1) y (2)
a) 110N y 70N b) 120N y 80N
c) 130N y 90N d) 150N y 70N e) N.A.
CLAVE “A”
24. La figura muestra un sistema mecánico con equilibrio, donde cada esferita tiene un peso de 10N y carga de magnitud q=10-5 C. Sabiendo que la polea del móvil tiene un peso de 30N, determinar el peso del bloque "W"
a) 20 N b) 25N c) 30N d) 35N e) N.A.
CLAVE “B”
25. La figura muestra dos esferas idénticas cargadas con igual magnitud (q=10-5C)pero con signos diferentes. Determinar la tensión en la cuerda y el peso de la esfera
a) 150N y 120 N b) 160 N y 165 N
c) 140N y 100 N d) 50N y 80N e) N.A.
CLAVE “A”
26. La figura muestra dos esferas idénticas de peso 5N cada una, cargadas con igual magnitud (q=10-5 C) pero con signos diferente. Determinar la tensión en las cuerdas (1) y (2) respectivamente.
a) 10N y 15N b) 20N y 30N d) 15N y 20N
d) 25N y 20N e) N.A.
CLAVE “D”
27. Dos cargas puntuales de magnitud Q1 = 16c y Q2 = -9c están separadas una distancia d= 0,7m ¿ A qué distancia "x" a partir de la carga Q1 , cualquier carga positiva o negativa se encontrará en equilibrio ?
a) 0,1 m b) 0,2 m c) 0,4m d) 0,3 e) N.A.
CLAVE “C”
28. Dos cargas puntuales de magnitud Q y 4Q respectivamente, estn separados una distancia de 0,9m ¿A qué distancia a partir de la carga "Q", una partícula de carga "q" se encontrará en equilibrio ?
a) 0,3m b) 0,4m c) 0,5m d) 0,6m e) N.A.
CLAVE “A”
29. La figura muestra dos cargas puntuales de magnitudes iguales q = 10-4 C, pero de signos diferentes y pesos despreciables, separados una distancia d = 1m. sabiendo que existe rozamiento entre el bloque de peso "P" y la superficie horizontal s = 0,5 , determinar el peso del bloque, si est pronto a moverse.
a) 150 N b) 160 N c) 180 N d) 200 N e) N.A
CLAVE “C”
30.Un campo eléctrico está creado por una carga puntual. ¿Cuál será la intensidad de este campo a 80 cm de la carga, si a 20 cm de la misma es igual a 4.105 N/C
a) 2,5x104 N/C b) -2,5x104 N/C c) 5x104 N/C
d) 7,5x104 N/C e) N.A.
CLAVE “A”
31.Se considera un campo eléctrico uniforme E en una cierta región del espacio como muestra la figura y una carga negativa en M. Si a la carga se le da una cierta velocidad inicial ¿Qué camino podría seguir para ir hasta N ?
a) I b) II c) III d) Cualquier punto e) N.A
CLAVE “C”
32. Es la unidad de carga eléctrica :
a) Coulomb b) Ohm c) Faradio
d) Newton e) Kelvin
CLAVE “A”
33. Si dos cargas eléctricas se atraen con una fuerza de 1 N. ¿ A cuántas veces mayor distancia se les debe separar para que su atracción sea de 10 dinas ?
a) 1 millón de veces b) Diez mil veces
c) Mil veces d) Cien veces
e) Diez veces
CLAVE “D”
34. En la figura se muestran dos cargas:
q1 = +50C y q2 = -18C separadas la distancia d = 4m. calcular la distancia "x" que define la posición de un punto P en el cual toda carga negativa se encontrará siempre en equilibrio.
a) 2 m b) 3 m c) 6 m d) 12 m e) N.A
CLAVE “C”
35. Dos cargas puntuales tienen cargas de +3.10-9 C y -12.10-9 C respectivamente. estas cargas son puestas en contacto y luego son separadas hasta una distancia de 3 cm, ¿Cuál será la fuerza eléctrica entre ellas ?
a) 2.105 N b) 2.10-4 N c) 2.104 N
d) 2.10-5 e) 2.106 N
CLAVE “B”
36. Se encuentra que el objeto A repele al objeto B, al mismo tiempo A atrae a C y éste último repele al D. Si se sabe que D está cargado positivamente que clase de carga lleva B ?
a) Positiva b) Negativa c) Neutra
d) F.D e) N.A.
CLAVE “B”
37. Tres cargas puntuales positivas (+q) y tres cargas puntuales negativas (-q) se ubican en los vértices de un hexágono regular de lado a, como en la figura. ¿ Qué trabajo es necesario realizar para traer una carga -2q desde un punto muy distante y colocarla al centro del hexágono ?
(K = q2/4Eoa)
a) -23 K b) 22K c) -K d) K e) 0
CLAVE “E”
38. Hallar el trabajo que debe realizarse para trasladar la carga qo una distancia "a" a la derecha de la carga -Q/2.
a) KQ/2 b) -KqoQ/(4a) c) KqoQ/(4a)
d) N.A e) Kqo/(3Qa)
CLAVE “B”
ELECTROSTATICA
01. Un avión vuela horizontalmente a una altura de 2000 metros con respecto al nivel del mar. Desde un punto de observación, situado sobre la costa se le observa en un instante determinado bajo un ángulo de elevación ““, luego de 5 segundos el nuevo ángulo de elevación es ““ . Si el avión vuela con velocidad constante. Calcular dicha velocidad, Sabiendo además que:
tg = 4/21 y tg = 2/11
* a) 100 m/s b) 200 m/s c) 300 m/s
d) 400 m/s e) 500 m/s
02. Desde el extremo superior de una torre de 24 m de altura se observan los puntos “A”y “B” con ángulos de derpresión de 37° y 53° respectivamente si los puntos A y B se encuentran alineados con la torre. Determinar la distancia entre dichos puntos.
* a) 14m b) 18 m c) 32 m d) 6m e) 16 m
03. Una corriente de 3 amperios de intensidad circula por un alambre cuyos extremos están conectados a una diferencia de potencial de 12 voltios. La cantidad de carga que fluye por el alambre en 1 minuto es:
a) 3coul b) 1/ 20coul c) 180coul *
d) 4coul e) 36coul
04. En el siguiente sistema de condensadores; calcular el sistema equivalente. C1 = 3 f ; C2 = 5 f ; C3 = 4 f ; C4 = 4f.
a) 5f b) 4f c) 3f * d) 2f e) 1f
05. En el siguiente circuito la capacidad equivalente es :
y C1 = C2 = C3 = C4 = 4uF
a) 8uF b) 4uF * c) 16uF d) 1/3uF e) N . A
06. ¿Cuál será el potencial eléctrico en el punto P siendo P el punto central del cubo de lado “a” ( ver figura )
a) 8kg/a 3 b) 16kg/a 3 * c) 4kg/a d) 8kg/a e) N.
07. ¿Cuál es la carga eléctrica que se necesita para comunicar a una esfera metálica aislada de 99m de radio un potencial de 106 voltios?
a) 10-8 C b) 10.-10 C c) 10-6 C
d) 10-4 C * e) 3 x 10-4 C
08. Dos capacitores iguales, que inicialmente estaban descargados se conectan en serie a las terminales de una batería de 10 V. Si sólo uno de esos capacitores se conecta entre esa batería de 10 V. la energía almacenada en él es E1. La energía total almacenada cuando se conecta a la batería la combinación en serie es:
a) 4 E1 b) 2 E c) E1 d) E1 /2 * e) E1 / 4
09. Se conectan en serie tres capacitores, cuyas capacitancias son Ca > Cb > Cc . Entonces:
a) La capacitancia equivalente es mayor que Cc
b) La capacitancia equivalente es mayor que Ca , pero menor que Cc
c) La capacitancia equivalente es menor que Ca *
d) La capacitancia equivalente es igual a Ca
e) Ninguna de las afirmaciones anteriores necesariamente es correcta
10. Se tienen 5 pequeñas esferas descargadas, una de ellas se carga eléctricamente con carga “+ q”, luego el resto de esferas se ponen en contacto de una con la primera. Calcular la carga eléctrica final de la primera esfera. (Todas las esferas tienen igual radio de curvatura).
a) q b) q / 2 c) q / 16 * d) q / 8 e) N . A
11. Hallar la fuerza total que la carga ubicada en “C” recibe por parte de las otras dos.
a) 2K b) 3K c) K *
d) 5K e) 5K
12. El Voltio es una unidad de:
1. Potencia eléctrica por unidad de resistencia
2. Presión eléctrica
3. Fuerza eléctrica por unidad de carga
4. Energía por unidad de carga
5. Fuerza electromotriz
De las afirmaciones anteriores son ciertas solamente:
a) 1 y 4 b) 2 y 5 c) 4 y 5 *
d) 1 y 3 e) 3 y 5
13. ¿Cuántos condensadores de 1F habrá que conectar en paralelo para almacenar 10-3 coulombs de carga con una diferencia de potencial de 10v, aplicada a cada uno de ellos? Nota: los condensadores son de placas paralelas.
a) 100 b) 200 c) 250 * d) 300 e) N . A
14. La figura muestra un sistema mecánico con equilibrio, donde cada esferita tiene un peso de 10N y carga de magnitud q=10-5 C. Sabiendo que la pelota móvil tiene un peso de 30N. determinar el peso del bloque “w”
a) 20N b) 25N * c) 30N d) 32N e) N . A
15.Dos conductores rectos muy largos tienen corrientes I y 3I si estos son paralelos y están separados en 12 cm ¿a qué distancia a partir del conductor que lleva “I”, el campo magnético es nulo ?
16. Por un cable rectilíneo muy largo transita una corriente e manera que en el punto “A” la inducción es 18mT y en el punto “B” es 30 mT, si AB=5 cm, halle la distancia del punto “B” al cable A, B y el cable están en el mismo plano.
17. Por el vértice A ingresa una corriente de 12 amperios mientras que por “B” sale otra corriente de 12 amperios empleando cables rectilíneos infinitos perpendiculares al plano ABC, halle la inducción magnética total en el vértice C, si se sabe que AB=5 cm, AC=4 cm y BC=3 cm.
a)6x10-6 T b) 8x10-6 T * c) 9x10-5 T
d) 10x10-5 T e) F.datos
18. En la figura se muestran 3 alambres muy largos y paralelos A, B y C ubicados en los vértices de un triángulo isósceles de cateto 2 m, hallar el campo magnético resultante en el punto medio entre A y C si la corriente en cada cable es de 1 amperio.
19. La capacidad de un condensador plano es de 4 F y tiene una carga de 120C. Si se le instala en paralelo con otro condensador descargado de 6F de capacidad. ¿Qué carga queda finalmente en el condensador de 4F ?.
a) 12C b) 24C c) 36F d) 48C * e) 120C
20. En el circuito capacitivo, si suponemos que el potencial en el punto A es 1600 V. ¿Cuál será el potencial en el punto B ?. C1 =4F.
C2 =12F y = 300 V.
21. La capacidad de un condensador de aire es 5F, este condensador es llenado con un dieléctrico (k=6) y luego conectado en serie con otro condensador de capacidad “C” resultando que la capacidad del condensador equivalente es de 10 F. Halle “C” en F.
a) 10 b) 15 * c) 20 d) 25 e) 30
22. Con respecto a la capacidad eléctrica de una esfera conductora son ciertas:
I. Depende directamente del radio
II. En el vacío es mayor que en cualquier otro dieléctrico
III. Depende de la sustancia que constituye a la esfera.
*a) I b) II c) III d) I y II e) I y III
23. ¿Cuántas gotas esféricas de agua del mismo radio debemos juntar para formar una gota grande esférica cuya capacidad sea el doble de la capacidad de las gotas pequeñas ?.
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 * e) 10
24. Cuando los bornes A y B del circuito se conectan a una bateria, llegado el equilibrio el voltímetro marca 40V. halle carga del condensador de 2 F.
25. En un tratamiento de electrochoques, se descarga en el corazón en el corazón 5 veces un condensador de 10F cargado a una diferencia de 2 voltios. ¿Qué carga recibió el corazón ?.
a) 0,5 x 10-4 C b) 10-4 C * c) 1,5 x 10-4 C
d) 2 x 10-4 C e) 3 x 10-4 C
26. En el circuito, si Vxy = 180 v, halle VAB, considerando que las capacidades se dan en F.
27. Si el valor de la carga puntual B excede en 130 C al de la carga puntual A, determinar en cuanto se incrementaría el potencial del punto P si las cargas A y B intercambiaran de posición.
28. En la figura mostrada QA = 125 C y QB=-27 C. Determinar el potencial eléctrico en el punto P si la intensidad de campo eléctrico en este punto tiene una dirección horizontal.
29. La figura muestra un condensador plano cuyas placas estan sometidas a una tensión de 6 voltios. Si la distancia entre las placas es 0,05 m. Determinar la intensidad del campo eléctrico homogéneo entre las placas.
30. La diferencia de potencial entre los puntos A y B es 6 voltios. Entonces la diferencia de potencial entre las placas del condensador es:
31. La diferencia de potencial entre las placas de un condensador es 240 kv. Determinar el trabajo realizado por un agente externo para trasladar una carga q=5.10-5 C desde el punto A hasta la posición B. siguiendo la trayectoria mostrada.
32. En los vértices de un triángulo rectángulo se han colocado dos cargas eléctricas de magnitud:
Q1=+125 x 10-8 C y Q2 = -27 x 10-8 C, como muestra la figura.
Determinar la intensidad de campo eléctrico resultante en el vértice A.
33. Una esfera de masa m=0,001 kg y carga q=10-5 C se lanza con una velocidad inicial Vo= 20 m/s formando un ángulo de 30º respecto de la horizontal, dentro de un campo homogéneo de intensidad E=1500 N/C, representado mediante líneas de fuerza hacia abajo. Determinar la altura máxima alcanzada pro la esferita. g=10 m/s2
34. Una esferita de masa “m” y carga “q” se lanza horizontalmente con velocidad inicial Vo, dentro de un campo homogéneo eléctrico de intensidad E, representado mediante líneas de fuerza verticales hacia abajo. Hallar la aceleración de la esferita.
35. En los vértices de un triángulo rectángulo isósceles se han colocado dos cargas puntuales de magnitudes Q=+32 C y “-q”. Determinar la magnitud de la carga “q”, tal que la intensidad de campo “E” sea horizontal en el vértice (3).
36. En los vértices de un triángulo rectángulo se han colocado dos cargas puntuales de magnitudes : Q=+64 C y “-q” (signo negativo). Determinar la magnitud “q”, tal que la resultante de la intensidad de campo “E” sea vertical en el vértice (3).
37. Hallar Q1, sabiendo que la intensidad del campo eléctrico en A es cero. Además Q2 = 8x10-6 C.
a) 16 x 10-6 C b) 15 x 10-6 C * c) 18 x 10-6
d) 12 x 10-6C e) N.a.
38. En la sgte. Figura, se tiene Q=1 x 10-3 C, q=-1x10-3C. Hallar la intensidad de campo en el vértice p.
39. Teniendo en cuenta la figura, sean E1 y E2 los véctores de intensidad de campo producido en el conjunto P, por Q1 y Q2 respectivamente las coordenadas del punto P(x,y) para el cual se satisfaga que E1 =5E2, , deben satisfacer.
40. En la figura se muestra un plano infinito AA’ y B una esfera cargada del mismo signo, de peso = 3 x10-5 N y de carga q=4 x 10-10C. La tensión del hilo del que pende la esfera es T=5x10-5N. Encontrar la intensidad del campo eléctrico.
41. 3 cargas son colocadas como se muestra en la figura en los vértices A, C y D. Calcular “q” si el campo eléctrico E en el vértice B debe ser horizontal. El lado del cuadrado mide L.
42. En el circuito determine la lectura del voltímetro conociéndose que las capacidades están dadas en microfaradios y que la fuente es de 10V.
43. Hállese la lectura que mostrará el voltímetro ideal en el siguiente arreglo de condensadores :
ELECTRODINAMICA
1. CORRIENTE ELECTRICA:
Si con alambres de cobre conectamos un pequeño bombillo eléctrico a los terminales de una pila, veremos que el bombillo enciende y decimos que se debe al flujo de cargas o corriente eléctrica que impulsa la pila.
La pila (batería) impulsa las cargas a través del alambre conductor
En esta conexión sucede lo siguiente:
1.1. Conectando el alambre a los bornes de la pila, se establece una diferencia de un potencial (voltaje) entre los extremos del alambre. La corriente se debe a este voltaje.
I.2.En los conductores sólidos, especialmente los metales, son los electrones libres los que pueden moverse y producen el flujo de cargas. Esta corriente se establece del extremo de menor potencial (–) hacia el otro extremo de mayor potencial (+).
I.3 Convencionalmente se considera que las cargas móviles son las positivas; luego, el flujo de cargas sería del extremo de mayor potencial (+) hacia el otro extremo de menor potencial (–). Este sentido se usará en adelante.
La corriente eléctrica es el flujo o movimiento ordenado (dirigido) de las partículas cargadas.
2. INTENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA (I)
La intensidad de corriente (I) en un conductor se define como la carga positiva que cruza la sección recta (A) por unidad de tiempo.
Unidades en el SI.
q t I
(C) (s)
3. CIRCUITO ELECTRICO SIMPLE
Un bombillo conectado mediante hilos conductores a una pila constituye el circuito más simple. El bombillo eléctrico recibe el nombre de resistencia (R) y la pila; fuente de fuerza electromotriz (fem).
En la representación; V será llamado diferencia de potencial, voltaje o fuerza electromotriz.
Describamos cada uno de los elementos de un circuito simple.
3.1 FUERZA DE FUERZA ELECTROMOTRIZ
La fuente de voltaje es un dispositivo que convierte energía química, mecánica o cualquier otra energía en energía eléctrica necesaria para mantener el flujo de carga eléctrica.
Una batería de 12V realiza 12J de trabajo por cada 1C que pasa por la fuente
Las fuentes de voltaje más familiares son:
Las baterías: convierten la energía química en energía eléctrica.
Los generadores: transforman la energía mecánica en energía eléctrica.
Las cargas eléctricas pierden energía al recorrer el circuito. Cuando las cargas pasan por las fuentes de voltaje, estas fuentes realizan trabajo sobre las cargas para restituir la energía que pierden en el circuito.
Las fuentes de voltaje reponen la energía que las cargas pierden en el circuito
3.2 RESISTENCIA ELECTRICA Y LEY DE OHM
La resistencia R se define como una oposición al flujo de carga. A pesar de que la mayoría de los metales son buenos conductores de electricidad, todos presentan la resistencia al paso de la carga eléctrica a través de ellos.
Todos los alambres presentan resistencia eléctrica(R) así sean buenos conductores
George Simon Ohm fue el primero que estudió en 1826 los efectos de la resistencia sobre la corriente eléctrica, descubrió que para una resistencia dada a cierta temperatura particular:
La corriente (I) es directamente proporcional al voltaje (V) aplicado a los extremos de la resistencia.
O también:
Unidades en el SI:
V I R
volt (V) ampere (A) ohm ()
4. LEY DE POUILLET
“Calculando la resistencia de un conductor”
La resistencia de un alambre de sección transversal uniforme depende de cuatro factores. El tipo de material, la longitud, el área de la sección transversal y la temperatura del alambre.
4.1 EL TIPO DE MATERIAL
La resistencia depende del material. Sabemos que hay buenos y malos conductores de la electricidad. Los mejores conductores son: la plata, el cobre, el oro y en cuarto lugar; el aluminio. Los malos conductores son; el mercurio, el platino y el carbón.
Cada material tiene su propia resistencia específica llamada resistividad del material ().
La resistividad de un material () nos indica si dicho material es buen, regular o mal conductor de la electricidad.
4.2 LA LONGITUD
La resistencia es directamente proporcional a la longitud. Los alambres más largos ofrecen mayor resistencia al paso de la corriente.
4.3 AREA DE LA SECCION TRANSVERSAL
La resistencia es inversamente proporcional a la sección transversal. Para alambres del mismo material; los más gruesos son menos resistentes.
4.4 TEMPERATURA
La resistencia de los conductores varía con la temperatura:
En los metales; la resistencia aumenta al aumentar la temperatura.
En el caso del carbón y la porcelana; la resistencia disminuye al aumentar la temperatura.
Si juntamos estos factores que afectan la resistencia de un alambre conductor obtendremos la ley de POUILLET.
A cierta temperatura; la resistencia (R) de un alambre conductor es directamente proporcional a su longitud (L) e inversamente proporcional al área (A) de su sección transversal.
Unidades en el SI:
L A R
• m m m2
5. COMBINACION DE RESISTENCIAS
Las resistencias en un circuito se pueden asociar básicamente en serie o en paralelo:
5.1 RESISTENCIA EN SERIE
Las resistencias están conectadas en serie cuando están unas a continuación de otras, como en el diagrama:
En una conexión en serie se observa lo siguiente:
I. La corriente que entrega la batería ( ) es igual a la corriente que pasa por cada resistencia:
.................... (1)
II. El voltaje que suministra la batería ( ) se reparte en cada resistencia:
.................... (2)
III. Usando la ley de Ohm (V = I R) en la ecuación anterior obtendremos:
5.2 RESISTENCIA EN PARALELO
Las resistencias están en paralelo cuando están conectadas al mismo par de puntos; como en el diagrama:
En una conexión en paralelo se observa lo siguiente:
I. La corriente que entrega la batería se reparte en cada resistencia:
.................... (1)
II. Todas las resistencias están sometidas, al mismo voltaje, el de la batería:
.................... (2)
III. Usando la ley de Ohm en la ecuación (1) obtenemos:
En paralelo; los voltajes son iguales, luego la resistencia equivalente se calculará con:
VI. MEDICION DE CORRIENTE Y VOLTAJE
VI.1 EL AMPERIMETRO A
Es un dispositivo que, a través de cierta escala, mide la corriente eléctrica que circula por el circuito.
• FORMAS DE USO
Se instala en serie con la resistencia cuya corriente se quiere medir.
• PRECAUCION
Durante la fabricación del amperímetro se procura que tenga la menor resistencia interna posible para que cuando se instale en serie no modifique la resistencia del circuito ni altere la corriente original.
• AMPERIMETRO IDEAL
Lo que quisiera diseñar el fabricante.
El amperímetro ideal es aquel cuya resistencia interna es tan pequeña que podría despreciarse.
VI.2 EL VOLTIMETRO V
Este dispositivo nos permite medir la diferencia de potencial (voltaje) entre dos puntos de un circuito.
• FORMAS DE USO:
Se instala en paralelo con la resistencia cuyo voltaje se quiere medir.
• PRECAUCION
Durante la fabricación del voltímetro se procura que tenga la mayor resistencia interna posible para que cuando se instale en paralelo la corriente que circule por el voltímetro sea muy pequeña ( ) y no altere la corriente original.
El voltímetro leerá la diferencia de potencial entre los puntos A y B.
• VOLTIMETRO IDEAL
Lo que quisiera diseñar el fabricante.
El voltímetro ideal es aquel cuya resistencia interna es tan grande que la corriente que circula por él podría despreciarse. .
VII. PUENTE WHEATSTONE
Es un arreglo de resistencias, tal como se muestra en la figura. El puente Wheatstone está diseñado para medir una resistencia desconocida .
FUNCIONAMIENTO:
* : son resistencias fijas, de valor conocido.
* : resistencia que debemos calcular.
* : reóstato (resistencia variable)
• Se ajusta la resistencia hasta que la lectura en el galvanómetro G , sea cero. Se dice entonces que el puente está balanceado, y se puede calcular con la siguiente ecuación :
VIII. PROPIEDADES EN LAS CONEXIONES:
VIII.1 EN SERIE:
Por cada resistencia en serie circula la misma intensidad de corriente.
VIII.2 EN PARALELO
En la conexión en paralelo; la corriente es inversamente proporcional a la resistencia por la cual circula:
EFECTO JOULE
I. LA RESISTENCIA ELECTRICA SE CALIENTA:
Todos hemos visto que cuando instalamos una lámpara a los bornes de una batería, la lámpara gradualmente se va calentado. En una resistencia la energía eléctrica se transforma en calor, este fenómeno es llamado efecto Joule.
En una lámpara el 95% de la energía eléctrica que suministra la pila se transforma en calor
Otros aparatos como; los calefactores, estufas, tostadores y secadores de cabello eléctrico funcionan bajo este principio.
En los motores eléctricos; la energía eléctrica se transforma en energía mecánica y en calor.
II. ENERGIA (CALOR) DISIPADA EN UNA RESISTENCIA
Cuando una carga eléctrica cruza una resistencia, realiza trabajo y pierde energía, esta pérdida de energía se va al medio ambiente en forma de calor.
El trabajo de la carga o energía disipada al medio ambiente en forma de calor se halla multiplicando el voltaje por la carga en tránsito.
W = Vq ...................... (1)
Recordemos que : q=I t
Reemplazando en (1) :
III. POTENCIA DISIPADA EN UNA RESISTENCIA:
Es la rapidez con la cual la energía se disipa en una resistencia en forma de calor.
Así como la energía disipada (W) se puede escribir de tres modos diferentes; la potencia también :
Unidades en el SI.
V I R t W P
volt ampere
(A) ohm () segundo
(s) joule(J) watt (W)
EFECTO JOULE
01. En una resistencia la energía eléctrica se transforma principalmente en:
a) corriente b) voltaje c) calor
d) luz e) energía mecánica
02. Según el efecto Joule, los alambres conductores, en un circuito:
a) se enfrían b) se calientan c) se estiran
d) se contraen e) emiten luz
03. ¿En qué caso se manifiesta el efecto Joule?
a) en la caída de una piedra .
b) cuando ebulle el agua.
c) en el vuelo de un avión.
d) cuando se funden los fusibles.
e) cuando el sol calienta el agua.
04. Si se duplica la corriente a través de una resistencia, ¿qué sucede con la potencia disipada?
a) no varía b) se duplica c) se triplica
d) se cuadruplica e) se reduce a la mitad
05. Una resistencia R se instala a los bornes de una batería de voltaje V, la potencia que disipa será:
a) b) c)
d) e)
06. Dos resistencias ( ) se conectan en serie a una batería, con respecto a la potencia que disipa cada resistencia podemos afirmar que:
a) b) c)
d) F. Datos e) N.a.
07. Las resistencias al ser conectadas en paralelo a una misma batería disipan potencias de , con respecto a estas se cumplirá que:
a) b) c)
d) e) N.a.
08. Por un alambre conductor, cuya resistencia eléctrica es R, fluye una corriente I. La potencia que se disipa en este alambre es :
a) I R b) I c)
d) R e) N.a.
09. La inscripción en una lampara incandescente es de 100 W–200V. Calcule su resistencia .
a) 454 b) 464 c) 474
d) 484 e) 494
10. Una bombilla eléctrica disipa 1,5 W cuando por ella fluye una corriente de 0,3 A. ¿Qué voltaje se le aplicó?
a) 1 V c) 2V d) 3V
d) 4V e) 5V
11. A los bornes de una batería de 12 V se instala durante un minuto, una resistencia de 6. ¿Qué energía disipará esta resistencia durante ese tiempo?
a) 1340 J b) 1440 J c) 1540 J
d) 1640 J e) 1740 J
12. En el siguiente circuito, calcule la potencia que disipará la resistencia de 4 .
a) 3W b) 6W c) 12W
d) 18W e) 36W
13. La resistencia de una sartén eléctrico consume una corriente de 3 A cuando está conectada a una línea de 220 V. ¿Halle la energía, que en esta resistencia, se transforma en calor durante 1min?
a) 39 600 J b) 39 700 J c) 39 800 J
d) 39 900 J e) 40 000 J
14. ¿Qué corriente debe circular por una resistencia de 4 para que en 3 minutos se desprenda 2880 J de calor en esta resistencia ?
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
15. Tres resistencias de 1, 2 y 3 se conectan en serie a una batería de 12 V. Calcule la potencia que dispara el circuito.
a) 20 W b) 22 W c) 24 W
d) 28 W e) 32 W
16. Una linterna portátil trabaja con una batería de 3V y una pequeña bombilla de 2, ¿Qué energía disipará la bombilla en 10 min.?
a) 2700 J b) 2800 J c) 2900 J
d) 3000 J e) 3100 J
17. Una tostadora eléctrica se instala a una línea de 220 V y consume una corriente de 0,6 A. ¿qué potencia consume?
a) 122 W b) 132W c) 142 W
d) 152 W e) 162 W
18. Halle el calor que se desprende, en cada segundo, en la resistencia de 10. La lectura del amperímetro ideal es de 2A.
a) 10 J b) 20 J c) 30 J
d) 40 J e) 50 J
19. ¿Cuál será la potencia que se disipará cuando los terminales A y B del circuito se instale a los bornes de una batería de 21 V?
a) 57 W b) 59 W c) 61 W
d) 63 W e) 65 W
20. En paralelo se colocan tres aparatos electrodomésticos cuyas inscripciones son : 220 V–100 W, 220 V – 500 W y 220 V – 280 W. La línea de alimentación es de 220V. Calcule la corriente que absorve el circuito.
a) 3 A b) 4 A c) 5 A
d) 6 A e) 7 A
21. En el circuito, halle la potencia que consumirá la resistencia de 20.
a) 60 W b) 70 W c) 80 W
d) 90 W e) 100 W
22. La resistencia de un calentador eléctrico es de 242, si debe conectarse a una línea de 220 V, halle el calor que suministra este calentador en cada segundo. 1 J = 0,24 cal.
a) 48 cal b) 58 cal c) 68 cal
d) 78 cal e) 88 cal
23. Una lámpara incandescente tiene la siguiente inscripción 220 V – 100 W. Halle la corriente que fluirá por esta lámpara cuando sea conectada a una línea de 242 V.
a) 0,1 A b) 0,2 A c) 0,3 A
d) 0,4 A e) 0,5 A
24. Dos lámparas cuyas inscripciones son de 120 V – 40 W y 120 V – 60 W se instalan en serie a una línea de 120 V. Calcule la corriente que circulará por cada lámpara.
a) 0,1 A b) 0,2 A c) 0,3 A
d) 0,4 A e) 0,5 A
25. Un alambre de platino ( = 1,04 . 10 –7 . m), de 10 m de longitud, se conecta a los bornes de una pila de 2 V. Calcule la potencia que disipa este alambre cuya sección transversal es de : 2,6 . 10–6 m2
a) 10 W b) 20 W c) 30 W
d) 40 W e) 50 W
26. Dos resistencias idénticas conectada en serie a una batería disipan una potencia de 40 W. si estas mismas resistencias se conectan en paralelo a la misma batería, ¿qué potencia disiparán?
a) 10 W b) 40 W c) 80 W
d) 120 W e) 160 W
27. Determine la potencia que disipa el circuito, en la siguiente figura.
a) 16 W b) 20 W c) 24 W
d) 24 W e) 28 W.
28.Dos resistencias de 10 y 6 se instalan en serie a cierta batería. La primera disipa una potencia de 50W. Halle la potencia que disipará la segunda resistencia.
a) 10 W b) 20 W c) 30 W
d) 40 e) 50 W
EFECTO JOULE
01. Un acumulador tiene una diferencia de tensión de 6v y una resistencia intercia de 0,2, alimentan a un circuito exterior cuya resistencia es de 11,8.
Halla el calor desprendido en un tiempo de 10min en todo el circuito.
a) 432cal b) 216cal c) 100cal
d) 212cal e) N.a.
02. Las inscripciones de una lámpara incandescente son 50w y 100v, si esta lampara se conecta a los bornes de una batería, cuya resistencia interna es 10, durante 5min, se obtiene un ligero calentamiento en la batería ¿Qué calor calentó a la batería cuya tensión es de 42v?
a) 62,Mcal b) 28,8cal c) 38 cal
d) 24cal e) 72cal
03. La resistencia de una estufa es de 12 y sus terminales son conectados a una diferencia de potencial de 40V, empleando esta estufa en cuanto tiempo se hará hervir 2,4lt de agua. La temperatura ambiente 20ºC.
a) 1h b) 1h 10min c) 2h
d) 1h 40min e) N.a.
04. En 8 min hierve el contenido líquido de un calentador líquido de un calentador eléctrico cuya resistencia es 20. ¿Cuál será el nuevo tiempo para que hierva el mismo contenido cuando en serie una resistencia de 30 es conectada en paralelo?
a) 50min b) 20min c) 10 min
d) 40 min e) N.a.
05. En el circuito seda la potencia con su unida por cada elemento, luego la corriente “I” es:
a) 3A b) 4A c) 5A d) 6A e) 7A
06. La inscripción de un foquito es de 20V – 40W si éste es concretado a los bordes de una batería de 33V disipa 90W, Calcúlese la resistencia interna de la batería.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
07. Un motor funciona bajo una tensión de 100v y absorbe una corriente de 2ª, si a la temperatura de operación produce 8 cal/s. ¿Cuál es el rendimiento del motor?
a) 68% b) 83,3% c) 78,4%
d) 92,6% e) N.a.
08. Encontrar la resistencia de una jarra eléctrica conociéndose que su capacidad calorífica es 400 Cal/°C y que cuando la temperatura ambiente es de 28°C, 200cc de agua demoran 100s para empezar a hervir, conectándola a un toma corriente de 120v. 1J=0,24 Cal
a) 4 b) 8 c) 16 d) 24 e) 32
09. ¿Cuánto tiempo debe cerrarse el interruptor "S" para que los 600g de agua que hay en el vaso eleven su temperatura en 24°C? Considere que el vaso no absorve calor.
a) 30 min. b) 35 min. c) 40 min.
d) 45 min. e) 50 min.
10. El circuito muestra las potencias que disipan las resistencias, halle la lectura del amperímetro ideal colocado en "x" si el que se colocó en "y" indicó 0,4 amperios.
a) 0,05 A b) 0,10 A c) 0,20 A
d) 0,25 A e) 0,30 A
11. Dos lámparas que indican "60w-120v" y "40w-120v" respectivamente, están conectadas en serie a una línea de 120v ¿Qué potencia se disipa en las lamparas?
a) 320 vatios b) 160 vatios c) 144 vatios
d) 24 vatios e) 12 vatios
12. Una resistencia de 2 se conecta a los bornes de una batería de 8 voltios, luego se puede afirmar que:
I. La resistencia disipa 32w.
II. En 5s la resistencia disipa aproximadamente 38,4 Cal
III. Por la resistencia circula 4A
a) I y II b) I y III c) II y III
d) I, II y III e) N.A.
ELECTRODINAMICA : LEYES DE KIRCHHOFF
La ley de Ohm se emplea cuando en un circuito hay solamente una batería y las resistencias se pueden reemplazar por una resistencia equivalente. Cuando hay varías baterías distribuidas en todo el circuito y las resistencias no pueden reducirse a una equivalente, es necesario ampliar la ley de Ohm. En el año 1845 el físico alemán G. R. Kirchhoff amplió la ley deOhm para circuitos más complejos, inventando dos leyes:
Las leyes de Kirchhoff se aplican a circuitos más complejos en donde la ley de Ohm no podría aplicarse.
I. PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF
Llamada también ley del nudo. Se basa en la conservación de la carga.
En cualquier nudo, o conexión, la suma de todas las corrientes que entran debe ser igual a la suma de todas las corrientes que salen.
En el nudo “O”, según la primera ley de Kirchhoff se debe cumplir que:
II. SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF
Llamada también ley del circuito (malla), se basa en la conservación de la energía.
En cualquier circuito: la suma algebraica de las fem debe ser igual a la suma algebraica de las caídas de potencial (I R) de cada resistencia del circuito.
Matemáticamente:
III. LEYES DE KIRCHHOFF EN UN CIRCUITO DE UNA MALLA:
Para instalaciones que tienen solamente una malla, la segunda ley de kirchhoff es :
Como solamente hay un circuito, la corriente que circula por cada resistencia es la misma, factorizando esta corriente tendremos:
IV. LEYES DE KIRCHHOFF EN UN CIRCUITO DE DOS MALLAS.
Juntando las dos leyes de Kirchhoff, cuando en el circuito hay dos mallas, se obtiene la siguiente ecuación:
Esta ecuación deberá emplearse en cada malla pequeña, ejemplo :
En cada malla:
V : Suma algebraica de voltajes.
: Corriente principal
R : Suma de resistencias en la malla.
: Corriente secundaria
: Resistencia común a ambas mallas.
: El signo (+) se emplea en el lado común cuando las corrientes pasan en el mismo sentido, el signo (–) cuando pasen en sentidos contrarios.
Para el circuito anteriormente mostrado se cumplirá que:
Malla ABCDA Malla BCEFB
V=10V – 6V = V =
R=3+2+5=10
=
=2
V=14V – 6V=8V
=
R=1+2+4=7
=
=2
V. TEOREMA DE LA TRAYECTORIA:
De acuerdo a las leyes de Kirchhoff, las baterías entregan energía al circuito y las resistencias consumen esta energía.
V.1 EN UNA RESISTENCIA
Siguiendo el sentido de la corriente; la energía y el potencial eléctrico disminuyen (– IR) en una resistencia.
En una resistencia el potencial disminuye en IR
Matemáticamente; la caída o disminución de potencial es:
V.2 EN UNA BATERIA
Siguiendo el sentido de la corriente; en una batería el potencial eléctrico podría aumentar o disminuir, según la polaridad (polos) de la batería.
I. Si internamente la corriente, por la batería, pasa desde el polo negativo (–) al polo positivo (+) el potencial de la carga aumenta.
El potencial aumenta en una cantidad igual al voltaje de la batería
Matemáticamente, para la situación que se muestra, el potencial de la carga aumenta (+V)
II. Si internamente la corriente, por la batería, pasa desde el polo positivo (+) al polo positivo (+) al polo negativo (–) el potencial de la carga disminuye:
El potencial disminuye en una cantidad igual al voltaje de la batería
Matemáticamente, para la situación que se muestra, el potencial de la carga disminuye (–V)
ELECTRODINAMICA : RESISTENCIA ELECTRICA
01. Un alambre conduce una corriente de 2A. ¿Cuánta carga cruza una sección transversal de este conductor en 1min?
a) 90 C b) 100 C c) 110 C
d) 120 C e) 130 C
02. ¿Cuántos electrones cruzan por alambre un cuya corriente eléctrica es de 1,6 A, durante 20s?
a) 2 • 1020 b) 3 • 1020 c) 4 • 1020
d) 5 • 1020 e) 6 • 1020
03. Una carga neta de 3 C fluye por la sección recta de un alambre conductor en 0,75 s. ¿Cuál es la corriente en el alambre ?
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
04. Un aparato electrodoméstico tiene una resistencia de 50 y opera a 220V. ¿Cuánta corriente usa?
a) 4,3 A b) 4,4 A c) 4,5 A
d) 4,6 A e) 4,7 A
05. En el siguiente circuito, determine la corriente que fluye por las resistencias en serie.
a) 5 A b) 6 A c) 7 A
d) 8 A e) 9 A
06. Calcule la corriente que entrega la batería de 21 V.
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
07. Una pequeña bombilla de 2 se conecta a los bornes de una pila de 1,5 V. Halle la corriente que circula por la bombilla.
a) 0,45 A b) 0,55 A c) 0,65 A
d) 0,75 A e) 0,85 A
08. La resistividad del cobre = 1,7 • 10–8 • m, halle la resistencia de 100m de este alambre conociendo que su sección transversal tiene un área de 3,4 • 10–6 m2.
a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3
d) 0,4 e) 0,5
09. Calcule la lectura que mostrará el voltímetro ideal.
a) 10 V b) 15 V c) 20 V
d) 25 V e) 40 V
10. Un amperímetro ideal se ha instalado en serie con una de las resistencias de 30. Estime su lectura.
a) 0,25 A b) 0,50 A c) 0,75 A
d) 1,00 A e) 1,25 A
11. Por un cable conductor circulan 4 • 1020 electrones en 32 s. Halle la corriente que fluye por este cable.
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
12. Un alambre de aluminio ( = 2,8 • 10–8 • m) de 20 m de longitud se conecta a los bornes de una pila de 2 V. Halle la corriente que circulará por este alambre cuya sección recta es de 5,6 • 10–6 m2.
a) 20 A b) 25 A c) 30 V
d) 35 V e) 40 V
13. La resistencia de un alambre grueso es R, si es estirado uniformemente hasta que se duplique su longitud, su nueva resistencia será:
a) R b) 2 R c) 3 R
d) 4 R e) 5 R
14. Una bombilla consume una corriente de 2A cuando se conecta a una tensión de 220 V, halle la corriente que consumirá cuando será conectado a 165 V.
a) 1,1 A b) 1,2 A c) 1,3 A
d) 1,4 A e) 1,5 A
15. Determine la resistencia equivalente entre A y B si cada una de ellas es de 8.
a) 1 b) 3 c) 5
d) 7 e) 9
16. En el circuito, halle el voltaje de la batería, si la lectura del amperímetro ideal es 0,25 A.
a) 5 A b) 10 A c) 15 A
d) 20 A e) 25 A
17. Calcule la intensidad de corriente que suministra la batería de 6 V.
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
18. Estime las lecturas del amperímetro y voltímetro ideales instalados en el circuito.
a) 2 A y 8 V b) 1 A y 8 V c) 2 A y 10 V
d) 1 A y 4 V e) 4 A y 4 V
19. Determine la resistencia interna de una batería de 42 V. La lectura del amperímetro ideal es de 4 A.
a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3
d) 0,4 e) 0,5
20. Si cada resistencia del circuito es de 2, halle la lectura del amperímetro ideal.
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
LEYES DE KIRCHHOFF
01. Determine la corriente del circuito:
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
02. Calcule, usando la segunda ley de Kirchhoff, la lectura del amperímetro ideal.
a) 2,1 A b) 2,2 A c) 2,3 A
d) 2,4 A e) 2,5 A
03. En el circuito de una malla, halle la corriente que fluirá por las resistencias.
a) 0,5 A b) 1,0 A c) 1,5 A
d) 2,0 A e) 2,5 A
04. En el circuito, halle la corriente que pasa por la batería de 19 V.
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
05. Si cada resistencia del circuito es de 2. Halle la corriente que fluye por la batería de 6 V.
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
06. Si desde A hacia B circula una corriente de 3 A, ¿qué diferencia de potencial se establece entre A y B?
a) 4 V b) 8 V c) 12 V
d) 16 V e) 20 V
07. Halle la diferencia de potencial entre los puntos A y B cuando desde A hacia B circule una corriente de 2 A.
a) 4 V b) 8 V c) 13 V
d) 18 V e) 24 V
08. Dos baterías de 10 V y 4 V tienen resistencias internas de 1 y 0,5 respectivamente. Si son conectadas en paralelo, ¿qué corriente circulará por la conexión?
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
09. En el problema anterior, halle la corriente si se conectaran los polos opuestos de ambas baterías formando un circuito.
a) 5,3 A b) 6,3 A c) 7,3 A
d) 8,3 A e) 9,3 A
10. Halle la lectura del amperímetro ideal que se observa en el circuito.
a) 1 A b) 3 A c) 5 A
d) 7 A e) 9 A
11. Considerando que el voltímetro es ideal, calcule su lectura.
a) 2 V b) 4 V c) 6 V
d) 8 V e) 10 V
12. Calcule la lectura del voltímetro ideal que ha sido instalado en el siguiente circuito.
a) 11 V b) 13 V c) 15 V
d) 17 V e) 19 V
13. La lectura del voltímetro ideal es:
a) 14 V b) 15 V c) 16 V
d) 17 V e) 18 V
14. Halle la lectura del voltímetro ideal, si la lectura del amperímetro ideal es 2 A.
a) 1 V b) 2 V c) 3 V
d) 4 V e) 5 V
15. Halle la lectura del amperímetro ideal instalado en el circuito.
a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
16. Si el problema anterior, instalamos un voltímetro ideal entre los puntos X e Y, ¿qué lectura indicará?
a) 8 V b) 10 V c) 12 V
d) 14 V e) 16 V
17. Si cada pila que se muestra en el diagrama es de 2V, halle la diferencia de potencial entre los terminales X e Y.
a) 0 b) 2 V c) 4 V
d) 6 V e) 8 V
LEYES DE KIRCHOFF
01. Hallar la corriente que pasa por la fuente de 4v
a) 2A b) 4A c) 6A d) 1A e) 0
02. Hallar la corriente que pasa por el puente “ab” (R= 1)
a) 1A b) 2A c) 3A d) 4A e) 5A
3. Calcule la diferencia de potencial (VA – VB) en V entre las armaduras A y B del condensador
a) 0,5 b) –0,5 c) 1 d) -1 e) 0
4. Halle la corriente (en A) que pasa por la resistencia de la diagonal:
a) 2 b) 1 c) 0 d) 1,5 e) 3
5. Calcule la carga entre A y B
a) 2C b) 9C c) 8C d) 6C e) N.a.
06. Si el amperímetro marca 0,4A. Hallar “r”
a) 0,5 b) 1 c) 5 d) 2,5 e) 0,75
07. En el circuito el valor de la t.e.m. se puede encontrar si se varía la resistencia “R” hasta que la corriente en el galvanómetro “G” sea nula. Si la corriente en el galvanómetro es cero para R = 300. ¿Cuál es el valor de la f.e.m?
a) 1,56v b) 3,12v c) 4,68v
d) 6,24v e) N.a.
08. Si entre “x” e “y” se coloca una fuente de 12v con una resistencia interna de 1. Calcular la intensidad de corriente que pasa por ella. (R=2)
a) 2,4A b) 3A c) 4A d) 1A e) N.A.
9. Halle la corriente que circula por la fuente de 20V. (R=2)
a) 10A b) 5A c) 4A d) 1A e) N.A.
10. En el circuito mostrado, hallar la resistencia equivalente entre los bornes A y B. (R=6).
a) 2,5 b) 3 c) 3,75 d) 6 e) N.A.
11. Si cada arista del tetraedro tiene una resistencia "R". Hallar la resistencia equivalente entre A y B.
a) R/2 b) R c) 2R d) e) N.A.
12. A través de un alambre durante 2h, ha pasado una intensidad de corriente de 6A. ¿Qué cantidad de electrones han pasado a través de una sección transversal del conductor.
a) 2,7x1023 e- b) 5,4x1020 e- c) 1023 e-
d) 1020 e- e) N.A.
ELECTRODINAMICA
RESISTENCIA ELECTRICA
01. La resistencia eléctrica de un alambre se hizo 81 veces cuando por un proceso mecánico al alambre fue convertido en hilo fino homogéneo. ¿Cuántas veces el alambre fue alargado?
a) 5 veces b) 10 veces c) 12 veces
d) 15 veces e) N.a.
02. Calcular la resistencia inicial de un alambre sabiendo que su resistencia, después de aumentar en un 25% su longitud y manteniendo constante su volumen es igual a 10?
a) 4 b) 5,2 c) 6,4
d) 7 e) 8
03. Dos barras cilíndricas de cobre y fierro de la misma longitud y área de la sección transversal, cuyas resistencias son Cu y Fe respectivamente, se conectan en serie. Si se establece una diferencia de potencial entre sus extremos. Determinar la relación que existe entre los campos eléctricos en el interior del cobre y del fierro.
( ECu / EFe )
a) Cu / Fe b) Fe / Cu c) 2
d) 1 e) N.a.
04. Un cable conductor de 20 cm de largo está sometido por sus extremos a una diferencia de potencial de 20V. ¿Qué diferencia de potencial hay entre un punto que está a 5cm del extremo a menor potencial?.
a) 5V b) 6V c) 8V
d) 10V e) N.a.
05. De un gran rollo se desenvuelve un trozo de alambre resultando tener una resistencia de 20 y un peso de 2 Kg. Si de este mismo rollo se corta es de 200 gr ¿Qué resistencia tendrá?.
a) 2 b) 4 c) 8
d) 6 e) 1
06. La longitud de un alambre es “na” en donde “a” es el lado de la sección recta cuadrada del conductor. “ R1” es la resistencia del alambre cuando la corriente circula por el alambre en forma longitudinal, mientras que “R2” cuando la corriente circula por el alambre en forma transversal. Hallar :
a) n b) n2 c) 2n
d) 2n2 e) 4n2
07. Un alambre tiene una resistencia eléctrica igual a 9, si se estira hasta triplicar su longitud. Determinar la nueva resistencia.
a) 18 b) 36 c) 81
d) 54 e) 27
08. Un metro de alambre de cobre pesa 1g y tiene una resistencia de 0,15. ¿Cuál será la longitud de un alambre del mismo material que pesa una tonelada y su resistencia es de 6K?
a) 200 km b) 100 km c) 10 km
d) 20 km e) N.a.
09. La resistencia de un alambre cilíndro es de 15, hállese la resistencia si la longitud fuera 8% más grande y el radio de su sección recta 10% menos.
a) 10 b) 15 c) 20
d) 25 e) 30
10. Halle la longitud de un alambre de sección transversal constante cuya resistencia es de 9, sabiendo que si en su maquinado, con la misma cantidad de material, se hubiera hecho 10 m más largo, su resistencia sería 16.
a) 10m b) 20 m c) 30 m
d) 35 m e) 40 m
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