jueves, 30 de noviembre de 2006

Materia y energía

01. El método mas fácil para separar convenientemente una mezcla de aceite y vinagre es :

A) por Absorción B) Por filtración
C) Por sublimación D) por decantación *
E) Por disolución

02. La sublimación es una propiedad que caracteriza a pocas sustancias organicas . Cuál de las sustancias que vienen a continuación , la poseen ?

A) Acetona B) antraceno C) Naftaleno *
D) Fenol E) Benceno.

03. Una sustancia química es la materia :

A) formada por una sola clase de atomos .
B) Gaseosa
C) Líquida ,que como el agua de mar contiene varias sales disueltas
D) formada por una sola clase de moleculas . *
E) de alto peso molecular .

04. Diga Ud. que expresión es incorrecta :

A) Energía cinetica es la energia de un cuerpo que se mueve .
B) materia es todo aquello que posee masa .
C) la teoria atomica se debe a Dalton .
D) Isotopo es el elemento que tiene el mismo número atomico y la misma masa *
E) la temperatura mide la intensidad calorífica .

05. En un botella a medio llenar , se introducen cuatro pedazos pequeños de hielo y luego se cierra . Sin considerar los limites del sistema, diga Ud. Cuantas fases existen ?

A) 3 * B) 4 C) mas de 4
D) 1 E) 2

06. De los siguientes compuestos mencionados a continuación . Cual de ellos se pueden considerar como COLOIDE ?

A) Solución de NaCl B) Gasolina
C) Gelatina * D) Pisco E) Vidrio

07. Una botella vacia tiene una masa de 12 g. y llena de agua 17 g. La misma botella llena de una solución de azucar tiene una masa de 21 g. Hallar la densidad de la solución de azucar en g/ml.

A) 1,8 * B) 0,6 C) 0,3
D) 3,6 E) 2

08. Si se tiene lo siguiente :
El material Q es un polvo gris que se puede separar por un magneto en un polvo negro y en otro amarillo ; y cuando se calienta se obtiene un material solido R que noes atraido por el magneto y funde completamente para formar un líquido que es homogeneo .
Que afirmaciones son correctas :

I. Q es una sustancia pura
II . R es un elemento
III . Q es una mezcla homogenea
IV. R puede ser un compuesto
Solo son ciertas :

A) I y II B) III y IV C) solo III
D) solo IV * E) N.A.

09. Cuales de los siguientes cambios son fenomenos químicos :
I . Quemar un papel
II . Emisión de una particula alfa
III. formacion de agua a partir de sus elementos
IV. Sublimación de Naftaleno
V. transformación de S4 en S6
Solo son ciertas :

A) II y IV B) III y V C) I y V
D) III y V E) I y III *
10. Se quiere separar una mezcla que contiene agua , acetona sal y arena . Cuál es la mejor sucesión de procedimientos a seguir ?

A) decantación - destilación - cristalización *
B) centrifugación - cristalización - filtración
C) cristalización - centrifugación - tamizado
D) sublimacion - destilación
E) destilación - cromatografia - decantación

jueves, 23 de noviembre de 2006

Ley de los Gases ideales

1. Seleccione con verdadero (V) o falso (F):
I. Los sólidos son considerados
incompresibles.
II. Los líquidos son compresibles.
III. Los gases son muy compresibles.
a) VVV b) FVV c) VFV
d) VFF e) VVF

2. Para usar la ley de Boyle es necesario que .............................. del gas permanezca constante.
a) la presión b) el volumen
c) la densidad d) la temperatura
e) la presión y el volumen

3. Halle la temperatura absoluta de un gas ideal si se encuentra a 34°C.
a) 34 K b) 239 K c) 273 K
d) 307 K e) 340 K

4. En un neumático el manómetro registra una presión de 310 kPa. ¿Cuál es la presión absoluta del aire dentro del neumático?
a) 310 kPa b) 410 kPa c) 510 kPa
d) 610 kPa e) 710 kPa

5. En la ley de Boyle el producto PV.
a) Aumenta b) Disminuye
c) Es constante d) Es cero
e) Puede ser negativo

6. Cierto gas está a 0°C, si debemos duplicar la temperatura de este gas. ¿Cuál será la nueva temperatura?

a) 0°C b) 0 K c) 273° C
d) 273 K e) N.A.

7. Bajo una presión constante se duplica la temperatura absoluta de un gas ideal, como consecuencia, su volumen:
a) Permanece igual
b) Se duplica
c) Se reduce a la mitad
d) Disminuye
e) Se hace cero

8. En el SI la constante universal de los gases mide:
a) 0,082 b) 2 c) 14,4
d) 8,31 e) 5,4

9. En un balón de gas, aumentando la temperatura sucederá que:
a) Aumentará la presión
b) Disminuye la presión
c) No varía la presión
d) El volumen disminuye
e) Se cumple la ley de Boyle

10. Con respecto a la constante universal de los gases (R) serán ciertas:
I. Varía de un gas a otro
II. Se calcula experimentalmente
III. En el SI mide 0,082
a) I b) II c) III
d) I y II e) II y III

11. La presión absoluta en el interior de una llanta de automóvil es de 530 kPa. ¿Cuál es su presión manométrica?
a) 530 kPA b) 480 kPA c) 430 kPA
d) 380 kPA e) 330 kPA

12. Cuatro metros cúbicos de gas a 27°C se calienta a presión constante. Si el volumen del gas aumenta a 6m3. ¿Cuál fue la temperatura final?
a) 300 K b) 350 K c) 400 K
d) 450 K e) 500 K

13. Si la temperatura de una masa de gas de 30 L se mantiene constante mientras que su presión absoluta se incrementa de 400 a 1200 kPa. ¿Cuál será el nuevo volumen?
a) 5 L b) 10 L c) 15 L
d) 20 L e) 25 L

14. ¿Qué volumen de aire a la presión atmosférica puede almacenarse en un tanque de 0,2 m3 que puede soportar una presión absoluta de 400 kPa ?
a) 0,2 m3 b) 0,4 m3 c) 0,6 m3
d) 0,8 m3 e) 1,0 m3

15. La presión absoluta en el interior de una llanta es de 290 kPA cuando la temperatura es de 17°C. Si en un viaje el aire en el interior de la llanta se calienta hasta los 23°C, halle su nueva presión absoluta si se considera que el volumen de la llanta no varía.
a) 266 kPa b) 276 kPa c) 286 kPa
d) 296 kPa e) 306 kPa

16. Halle la temperatura absoluta del espacio exterior si está aproximadamente a –270°C.
a) –270 K b) 0 K c) 3 K
d) 10 K e) 270 K

17. Cierta cantidad de hidrógeno se encuentra a la temperatura de 200K y a la presión absoluta de 400 kPa. El gas se calienta hasta la temperatura de 500 K sin que varíe su volumen. Calcule la nueva presión absoluta.
a) 500 kPa b) 1000 kPa c) 1500 kPa
d) 2000 kPa e) 2500 kPa

18. Una botella de capacidad V1 = 0,02m3, que contiene aire a la presión absoluta 400kPa, se pone en comunicación con otra botella, cuya capacidad es V2 = 0,06 m3, de la cual se ha extraído el aire. Halle la presión absoluta que se establece en dichos recipientes. La temperatura es constante.
a) 100 kPa b) 120 kPa c) 140 kPa
d) 160 kPa e) 180 kPa

19. Un contenedor de 6L contiene gas bajo una presión absoluta de 660 kPa y a una temperatura de 57°C. ¿Cuál será la nueva presión si al misma muestra de gas se pone dentro de un contenedor de 3L a 7°C?
a) 1020 kPa b) 1120 kPa c) 1220 kPa
d) 1320 kPa e) 1420 kPa

20. Tres litros de gas a una presión absoluta de 200 kPa y a una temperatura de 27°C se calienta uniformemente hasta 67°C, y la presión absoluta se reduce a 150 kPa. ¿Qué volumen ocupará el gas en esas condiciones?
a) 4,53 L b) 6,53 L c) 8,53 L
d) 10,53 L e) 12,53 L

21. En un compartimiento la presión absoluta es de 831 kPa, en él se encuentra 5 moles de gas a 7°C. calcule el volumen del compartimiento en m3.
a) 0,010 b) 0,011 c) 0,012
d) 0,013 e) 0,014

22.¿Qué volumen ocupa una mol de aire a la presión atmosférica normal en un día en que la temperatura del ambiente es de 27°C? en m3
a) 0,015 b) 0,025 c) 0,035
d) 0,045 e) 0,055

23. Un gas se ha comprimido a temperatura constante, desde un volumen de 8 L hasta el volumen de 6L. El aumento de presión ha sido de 40 kPa. Halle la presión absoluta inicial del gas.
a) 100 kPa b) 120 kPa c) 140 kPa
d) 160 kPa e) 180 kPa

24. En el fondo de un lago, en donde la presión absoluta es de 150 kPa, se produce una burbuja de 0,1 cm3. ¿Qué volumen tendrá esta burbuja cuando esté llegando a la superficie del lago? En cm3
a) 0,10 b) 0,15 c) 0,20
d) 0,25 e) 0,30
25. ¿Cuántas moles de aire hay en una habitación cuyas dimensiones son 8,31 m de largo, 4m de frontera y 3m de altura? La temperatura es de 27°C.
a) 1000 b) 2000 c) 3000
d) 4000 e) 5000

26. Calcule la temperatura del gas que se encuentra en un recipiente cerrado, si la presión de dicho gas aumenta en un 0,4% de la presión anterior al calentarse en 1K.
a) 100K b) 150K c) 200K
d) 250K e) 300K

27. Al pasar una determinada masa de gas de un estado a otro, su presión disminuye y la temperatura aumenta. ¿Cómo varía su volumen?
a) disminuye b) aumenta
c) no varía d) podría aumentar
e) faltan datos

28. En un cilindro con tapa deslizable se encuentra cierta masa de gas a 200K. Halle la nueva temperatura a la que se debe calentar el gas, si la presión absoluta se debe duplicar y observar que el volumen del gas aumenta en un 10% de su volumen inicial.
a) 240K b) 340K c) 440K
d) 540K e) 640K

29. Una llanta de automóvil es llenada a la presión manométrica de 200kPa, cuando la temperatura es de 27°C. Después de correr a alta velocidad la temperatura de la llanta se elevó a 35°C. Halle la nueva presión en la llanta registrada en el manómetro.
a) 208 kPa b) 248 kPa c) 288 kPa
d) 328 kPa e) 348 kPa

30. Hasta que temperatura se debe calentar una botella abierta que está a 18°C, para que expulse un cuarto de la masa de aire que contiene.
a) 95°C b) 105°C c) 115°C
d) 125°C e) 135°C

31. Sin que varíe la temperatura se agregan 2 moles más de aire a una botella observándose que la presión absoluta del aire en la botella aumenta en un 40%. ¿Cuántos moles de aire contenía la botella?
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

Reflexión de la luz

1. De las afirmaciones siguientes; son verdaderas:
I. Newton defendió la teoría corpuscular de la luz.
II. Huygens afirmaba que la luz era una onda.
III. Actualmente se acepta una naturaleza dual de la luz.

a) I y II b) I y III c) II y III
d) todas e) N.a.

2. Seleccione la afirmación falsa;
a) El sol es un cuerpo luminoso.
b) La luna es un cuerpo iluminado.
c) Una vela encendida emite luz propia.
d) Los cuerpos iluminados sólo reflejan la luz que reciben.
e) Un espejo es un objeto luminoso.

3. La imagen de un objeto en un espejo plano.
I. Es de igual tamaño que el objeto.
II. Es simétrica.
III. Se forma detrás del espejo.
Las afirmaciones ciertas son:

a) I y II b) I y III c) II y III
d) Sólo I e) N.a.

4. En un espejo plano la imagen es:
a) invertida b)derecha c) más grande
d) más pequeña e) N.a.

5. El radio de curvatura de un espejo esférico es de 50cm. Su distancia focal es de:
a) 25cm b) 50cm c) 75cm
d) 100cm e) 0

6. En un espejo convexo la imagen de un objeto siempre es:
a) invertida b) real c) derecha
d) más grande e) No hay imagen

7. Las imágenes virtuales siempre:
I. son invertidas
II. se forman delante del espejo
III. son derechas
a) I b) II c) III
d) I y II e) II y III

8. ¿En qué tipo de espejo la imagen siempre será más pequeña que el objeto?
a) esférico cóncavo
b) plano
c) cualquiera
d) esférico convexo
e) N.a.

9. Seleccione con verdadero (V) o falso (F) con respecto a las imágenes formadas en un espejo esférico.
I. Las imágenes virtuales siempre son derechas
II. Las imágenes reales siempre son invertidas.
III. Las imágenes reales siempre se forman delante del espejo.
a) VVV b) VVF c) VFV
d) FVV e) FFV

10. Todo rayo paralelo al eje principal, al reflejar en el espejo esférico, pasa por el:
a) vértice b) foco c) centro
d) eje e) N.a.

11. ¿Qué altura mínima debe tener un espejo plano para que una persona de 1,64m de altura, parada frente a él, pueda verse de cuerpo entero?
a) 0,82m b) 0,92m c) 1,02m
d) 1,12m e) 1,22m

12. En el diagrama se muestra la reflexión de un rayo en un espejo plano. La relación correcta es:



a)  =  b)  = 90 –  c)  = 180 – 2
d)  = 90 + e)  = 90 – 2

13. Un objeto se coloca exactamente entre dos espejos angulares que forman 20°. Calcule el número de imágenes que brindarán los espejos.
a) 17 b) 18 c) 19
d) 20 e) 21

14. La imagen virtual de un objeto se forma a 60cm de un espejo convexo cuya distancia focal es de 90cm. ¿A qué distancia del espejo se colocó el objeto?
a) 120cm b) 140cm c) 150cm
d) 180cm e) 200cm

15.Calcule la distancia focal de un espejo esférico conociéndose que, si colocamos un objeto a 30cm de espejo su imagen real se coloca a 20cm
a) 10 cm b) 12cm c) 14cm
d) 16cm e) 18cm

16. Un espejo cóncavo tiene un radio de 80cm, ¿a qué distancia del espejo formará la imagen colocando el objeto a 60cm de su vértice?
a) 100cm b) 120cm c) 140cm
d) 160cm e) 180cm

17. Se dispone de un espejo esférico cóncavo, cóncavo, con una distancia focal de 20cm. ¿A qué distancia del vértice del espejo se debe colocar un objeto para que su imagen real se forme a 60cm del vértice?
a) 10cm b) 20cm c) 30cm
d) 40cm e) 50cm

18. Halle el aumento de un espejo cóncavo, en el instante en que la imagen virtual se forma a 80cm cuando el objeto se ha colocado a 40cm.
a) 1 b) –1 c)–2
d) 2 e) 0

19. Calcule el aumento de un espejo cóncavo, de 45cm de distancia focal, cuando colocamos un objeto a 15cm de su vértice.
a) 1,0 b) 1,5 c) 2,0
d) 2,5 e) 3,0

20. Un observador se ubica a 120cm de un espejo cóncavo de 60cm de distancia focal. ¿A qué distancia del espejo se formará la imagen del observador?, en cm.
a) 80 b) 90 c) 100
d) 110 e) 120

21. En el diagrama se muestra la reflexión de un rayo en dos superficies reflectoras. Halle el ángulo .



a) 10° b) 15° c) 20°
d) 25° e) 30°

22. Calcule el aumento que se produce cuando observamos que la imagen de un objeto es real y de triple tamaño.
a) 2 b) –2 c) 3
d) – 3 e) –4

23. Cuando un objeto se coloca frente y a 50cm de u espejo convexo, la imagen es virtual y mide la mitad del tamaño del objeto. Halle la distancia focal del espejo.
a) 30cm b) –30cm c) 50cm
d) –50cm e) 60cm

25. Un objeto se coloca a 40 cm de un espejo cóncavo, cuyo radio de curvatura es 50cm. La imagen es :
a) real, derecha y aumentada
b) real, derecha y reducida
c) real, invertida y aumentada
d) real, invertida y reducida
e) N.a.

26. Un estudiante empleando espejos esféricos convexos siempre obtendrá imágenes:
a) reales e invertidas
b) reales y aumentadas
c) posiblemente reales
d) virtuales y reducidas
e) virtuales y aumentadas

27. Un objeto se coloca a 5cm al frente de un espejo esférico. La imagen del objeto es dos veces más grande y esta derecha. La distancia focal es:
a) 5cm b) 10cm c) 15cm
d) 20cm e) 25cm

28. Un objeto se debe colocar frente a un espejo cóncavo cuya distancia focal es de 60cm, para dar una imagen derecha y aumentada en tres veces. Halle la distancia del objeto.
a) 10cm b) 20cm c) 30cm
d) 40cm e) 50cm

29. Un espejo convexo tiene 80cm de radio de curvatura, ¿a qué distancia al frente debe colocarse un objeto para que imagen sea la cuarta parte de su tamaño?
a) 100cm b) 120cm c) 140cm
d) 160cm e) 180cm


30. Selecciones con verdadero (V) o falso (F)

I. Los espejos convexos siempre dan imágenes derechas.
II. Los espejos cóncavos siempre dan imágenes agrandadas
III. Las imágenes reales siempre se forman delante del espejo.

a) VVV b) VVF c) VFV
d) FFV e) VFF

Magnitudes Físicas

MAGNITUDES FÍSICAS
MAGNITUD: Es todo aquello que podemos medir directa e indirectamente y asignarle un número y unidad.
Se clasifican:

I. Por su Origen:
- Magnitudes fundamentales
- Magnitudes derivadas

II. Por su naturaleza:
- Magnitudes escalares
- Magnitudes vectoriales

miércoles, 22 de noviembre de 2006

Hidrodinámica

1. Se tiene una manguera de jardín de 2cm de diámetro por la cual fluye agua con una rapidez de 0,1 m/s. En el extremo se adapta una llave de 1mm de diámetro. ¿Cuál es la velocidad en m/s, de salida del agua?
a) 40 b) 16 c) 4 d) 20 e) 50

2. El caudal de un fluido que circula por una tubería es de 18 l/s. La velocidad, en m/s, del fluido en un punto en el que la sección transversal es de 200 cm2 es:
a) 0,6 b) 1,2 c) 0,9 d) 1,8 e) 3,6

3. La velocidad del agua en una tubería es de 2 m/s. Hallar la velocidad en m/s que adquiere si circula por una sección de la tubería de la mitad de diámetro.
a) 8 b) 4 c) 1 d) 10 e) 1/2

4. Hallar el volumen (m3) de agua que fluye, por minuto, de un tanque a través de un orificio de 2 cm de diámetro situado 5m por debajo del nivel libre del agua. (g = 10 m/s2)
a)0,216 b)0,152 c) 0,166 d)0,188 e)0,144

5. En una tubería horizontal fluye agua con una velocidad de 2 m/s bajo una presión de 2,3 x 105 N/m. La tubería se estrecha hasta la mitad, de su diámetro. ¿Cuál es la presión en kPa del agua en éste caso?
a) 230 b) 220 c) 180 d) 300 e) 200

6. En un depósito de gran capacidad, lleno de agua, se tiene un orificio situado a 8m por debajo de la superficie libre del líquido. Sabiendo que en dicha superficie se ejerce una presión de 208 kPa, determinar la velocidad en m/s, del chorro de agua que sale por el orificio. (g = 10 m/s2)
a) 8 b) 12 c) 16 d) 24 e) 20

7. Calcular el trabajo, en KJ necesario para bombear 100 l de agua a un depósito en el que la presión es de 5 x 105 Pa.
a) 50 b) 100 c) 500 d) 250 e) 5

8. Un depósito cerrado lleno de agua, tiene una presión manométrica 80 kPa a 2 m por debajo de la tapa. Si se hace un agujero en la tapa del tanque, sale un chorro verticalmente hacia arriba. La altura, en m, que alcanza el chorro por encima de la tapa es: (g = m/s2)
a) 4 b) 8 c) 6 d) 10 e) 2

9. Por una tubería horizontal de sección variable circula agua en régimen permanente. En un punto en que la presión es de 200 kPa la velocidad es de 10 m/s. Hallar la presión, en kPa, en otro punto del conducto en el que la velocidad es de 20 m/s.
a) 100 b) 50 c) 200 d) 250 e) 80

10. Una tubería tiene 50 cm de diámetro en la sección 1 y 25 cm en la sección 2. La presión en 1 es de 170 kPa y la diferencia de alturas entre ambas secciones es de 10 m.
Si la densidad del fluido que circula es de 800 kg/m3, a razón de 0,1 m3/s. Calcular la presión, en kPa, en la sección 2. (g = 10 m/s2)
a) 58,4 b) 68,4 c) 78,4 d) 98,4 e) 88,4

11. Hallar la potencia, en KW, necesaria para bombear a un tanque situado a 8m de altura, un caudal de agua de 1 m3/min, que llegue a él con una presión de 105 Pa(g = 10 m/s2)
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 2

12. Un tanque cilíndrico abierto tiene una altura H y está lleno de líquido, el área de su sección recta transversal es A; a una profundidad h, con respecto al nivel libre del líquido, se hace un orificio de área a, en el tanque. Si se toma en cuenta la velocidad del líquido en la parte superior, la velocidad de salida del líquido a través del orificio es: ( = densidad)

a)
b) a/
c) A/
d) a/
e) A/

13. Una tubería conduce agua y es de diámetro variable. En la sección 1 de 20 cm de diámetro, la presión es de 170 kPa. La sección 2 situada 4m por encima de la 1, tiene 30 cm de diámetro y la presión es de 120 kPa. Si el caudal vale 6m3/min. Hallar la energía por unidad de peso (J/N ó m) necesaria para el movimiento entre 1 y 2.
a) 1,21 b) 1,41 c) 1,31 d) 1,51 e) 1,61

martes, 21 de noviembre de 2006

Movimiento rectilíneo uniforme

1. La longitud de la huella que deja la llanta de un automóvil al frenar es proporcional al cuadrado de la velocidad del automóvil. A una velocidad de 50 Km/h un automóvil deja una huella de 6 metros de longitud. ¿A qué velocidad en km/h se conduce un carro que deja una huella de 24 metros de longitud?
a) 100 b) 50 c) 200 d) 40 e) 60

2. Dos cuerpos se mueven siguiendo los lados de un ángulo recto partiendo simultáneamente del vértice, con velocidades de 4 y 3 m/s y han transcurrido 10 segundos. ¿A qué distancia en m están uno de otro?
a) 5 b) 500 c) 5000 d) 50 e) 0,5

3. ¿Cuál es el elemento que permite a un móvil animado de un MRU recorrer mayor distancia?
a) Peso b) Inercia c) Tiempo
d) Velocidad e) Fuerza impulsora

4. Dos móviles pasan por un mismo punto y se mueven en el mismo sentido con velocidades de 20 m/s y 30 m/s. Delante de ellos a 300 m hay un árbol. ¿Después de qué tiempo los móviles equidistarán del árbol?
a) 8 s b) 12 s c) 10 s d) 11 s e) N.A.

5. Dos autos pasan por un punto, en el mismo sentido, con velocidades de 25 m/s y 20 m/s ¿Después de qué tiempo estarán separados 100 m?
a) 10 s b) 15 s c) 20 s d) 22 s e) N.A

6. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en oírse el disparo de un cañón situado a 1360 m de distancia?
a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) N.A

7. Un móvil viaja con M.R.U y debe llegar a su destino a las 7 p.m. Si viajara a 40 Km/h llegaría 1 hora después, y si viajara a 60 Km/h llegaría 1 hora antes. ¿Qué velocidad en km/h debió llevar para llegar a su destino a la hora fijada?
a) 48 b) 50 c) 52 d) 60 e) N.A

8. Dos carros se mueven en sentido contrario a velocidades constantes de 40 m/s y 60 m/s, si en un momento inicial una paloma sale con velocidad constante de 100 m/s de uno de los carros rumbo al otro, al llegar a este regresa al primero y así sucesivamente, hasta que los móviles aplastan a la paloma. ¿Qué espacio en m recorrió la paloma? Suponer que la rapidez de la paloma es constante, y su trayectoria una línea recta. Inicialmente los carros se encontraban separados 1000 m.
a) 500 b) 800 c) 1000 d) 1200 e) N.A

9. Un tren atraviesa un túnel de 900 pies de longitud, tarda 76 s. y en pasar delante de un observador tarda 16 s. ¿Cuál es la longitud en pies del tren?
a) 240 b) 250 c) 260 d) 270 e) N.A

10. Sobre la superficie de un lago flota un barril de madera por el cual pasan 30 ondas por minuto. Si la longitud de onda de las ondas del lago es 6,1m. Determinar su velocidad en m/s:
a) 30 b) 3,9 c) 11,2 d) 3,05 e) N.A

11. Dos autos parten de un punto "A" hacia un punto "B", con velocidades constantes de 20 m/s y 30 m/s. Simultáneamente del punto "B" parte un tercer móvil con una velocidad de 40 m/s hacia "A". Si la distancia entre A y B es de 1600 m. ¿Qué tiempo ha de pasar para que el tercer móvil se encuentre en medio de los otros dos?
a) 22,6 s b) 24,6 s c) 26,6 s d) 30 s e) N.A.

12. Un peatón de 1m de estatura va caminando con una velocidad de 2 m/s constante y pasa junto a un poste de luz de 2 m de altura. Encontrar la velocidad en m/s con que la sombra del peatón se mueve con respecto al poste.
a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) N.A

13. Tres móviles parten de una estación a las 8 a.m, 9 a.m y 10 a.m con velocidades de 40 Km/h, 45 Km/h y 50 Km/h. ¿A qué hora el segundo móvil estará a la misma distancia de los otros dos?
a) 4 p.m b) 6 p.m c) 8 p.m d) 10 p.m e) N.A

14. Dos trenes corren en sentido contrario con velocidades V1 = 36 Km/h y V2 = 54 Km/h. Un pasajero del primer tren (el de V1), nota que el tren 2 demora en pasar por su costado 6 s. ¿Cuál es la velocidad del segundo tren en m/s? (Se supone que el pasajero está inmóvil en el primer tren, mirando a través de la ventana)
a) 150 b) 160 c) 170 d) 180 e) N.A

15. Dos móviles están separados 800m y avanzan en línea recta, uno al encuentro del otro, con velocidades de 25 m/s y 15 m/s respectivamente. Los móviles se cruzan y se alejan. ¿Al cabo de cuánto tiempo estarán separados 1600 m?
a) 20 s b) 40 s c) 50 s d) 60 s e) N.A

16. Se dispara un proyectil con una velocidad de 170 m/s directamente hacia un blanco, una persona parada al lado de este echa a andar el cronómetro cuando escucha el disparo y tres segundos después lo detiene cuando escucha el impacto del proyectil. ¿A qué distancia en m del blanco se efectuó el disparo? Velocidad del sonido = 340 m/s
a) 1020 b) 1040 c) 1060 d) 1080 e) N.A.

17. Un automóvil posee una velocidad de 72 Km/h, y avanza contra una pared. ¿Después de cuántos segundos se encontrará a 40 m de dicha pared si inicialmente estuvo a 200m?
a) 2 b) 8 c) 10 d) 11 e) N.A

18. Dos móviles 1 y 2 se desplazan uniformemente con velocidades de 12 m/s y 8 m/s respectivamente y separados 20 m. ¿Al cabo de qué tiempo mínimo ambos móviles equidistarán de un muro P ubicado a 30 m del más lento?
a) 10 b) 20 c) 30 d) 45 e) N.A.

19. Dos móviles están separados 168 Km y se mueven al encuentro llegando a cruzarse al cabo de 7 h. Calcular la velocidad del más veloz en km/h, si la velocidad del otro es 2 Km/h menos?
a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) N.A.

20. El tiempo que demoran en encontrarse dos autos que viajan en sentidos contrarios y separados inicialmente 160 m es 20 s. Si viajasen en el mismo sentido, el de mayor velocidad alcanza al otro en 80 s. Hallar la velocidad de cada auto en m/s
a) 3 y 5 b) 4 y 5 c) 5 y 6 d) 6 y 7 e) N.A.

21. Dos trenes que viajan en sentidos contrarios y hacia el encuentro, lo hacen con velocidades del 11 Km/h y 33 Km/h. Cuando están separados 88 Km, del más lento sale volando un pájaro hacia el otro tren a una velocidad de 88 Km/h respecto a Tierra. Cuando llega al otro tren, el pájaro emprende el retorno, y así hasta que éstos se encuentran. ¿Qué espacio en km recorrió dicho pájaro durante todo este tiempo?
a) 180 b) 190 c) 200 d) 176 e) N.A

22. Un hombre viaja con MRU y debe llegar a su destino a las 7 p.m. Si viajara a 40 Km/h llegaría 1 h después, y si viajara a 60 Km/h llegaría 1 h antes. ¿Qué velocidad en km/h debió llevar para llegar a su destino a la hora fijada?
a) 30 b) 40 c) 48 d) 50 ) N.A.

23. Una persona dispone de 5 h para dar un paseo. ¿Hasta qué distancia en km podrá hacerse conducir por un automóvil que va a 54 Km/h, sabiendo que ha de regresar a pie a la velocidad de 6 Km/h ?
a) 26 b) 27 c) 28 d) 29 e) N.A

24. Un pibe se encuentra sobre la playa de Las Malvinas, percatándose que mar adentro se produjo una explosión. Reconoce que la diferencia de los tiempos de llegada de los sonidos por el agua y el aire es de 11 s. ¿A qué distancia en m del pibe se produjo la explosión, sabiendo que las velocidades del sonido en el aire y en el agua son de 340 m/s y 1440 m/s respectivamente?
a) 4596 b) 4896 c) 4996 d) 5196 e) N.A

25. Dos puntos A y B situados en línea recta se encuentran separados 120 Km. Del punto A parte un móvil M1 que avanza hacia B a 5 Km/h. Dos horas después, de B sale otro móvil M2 que va al encuentro del móvil M1 a 8 Km/h. ¿Después de qué tiempo en h de partir M2 ambos móviles se encontrarán a 20 Km alejándose entre si?
a) 05 b) 10 c) 15 d) 20 e) N.A

26. Se tiene 3 móviles A, B y C. El móvil A parte a las 8:00, B a las 9:00 y C a las 10:00 con velocidades de 40, 45 y 51 Km/h respectivamente. Si van por la misma trayectoria e igual sentido. ¿A qué hora B equidistará de A y C?
a) 8 p.m b) 9 p.m c) 8 a.m d) 9 a.m e) N.A

27. Un muchacho que camina sobre una escalera detenida se demora en llegar arriba 90s. Cuando está abajo sobre la escalera en movimiento se demora en llegar arriba 60 s. ¿Qué tiempo demorará en llegar arriba si camina sobre la escalera en movimiento?
a) 30 s b) 36 s c) 40 s d) 46 s e) N.A

28. Dos móviles parten desde un mismo punto siguiendo trayectorias rectilíneas perpendiculares, con velocidades de 6 m/s y 8 m/s. ¿Después de qué tiempo ambos móviles estarán separados 200 m?
a) 10 s b) 15 s c) 18 s d) 20 s e) N.A.

29. Dos móviles siguen trayectorias que se cortan formando un ángulo de 106°. Si desde la intersección de las trayectorias se desplazan con velocidades constantes de 40 m/s y 80 m/s, hallar la velocidad en m/s de un tercer móvil que parte del mismo punto y se desplaza por la bisectriz de éste ángulo, para que en cualquier instante equidiste de los otros dos.
a) 50 b) 80 c) 100 d) 110 e) N.A.

30. Un nadador recorre 56 m de un río, a favor de la corriente en 7s. Intenta el retorno pero no logra avanzar a pesar de desarrollar siempre la misma velocidad. Determinar la velocidad en m/s que debe tener la corriente para que se cumpla tal situación.
a) 4 b) 12 c) 8
d) No se puede determinar e) N.A

31. Un hombre puede nadar en aguas tranquilas con una velocidad de 6 m/s. Si se tiene un río de 24 m de ancho, cuyas aguas se mueven con una velocidad constante de 3 m/s; hallar el tiempo que tardará en cruzar el río, sabiendo que quiere hacerlo en la perpendicularmente a la dirección de la corriente.
a) 2s b) 3s c) 6s d) 5 s e) N.A

32. Un móvil recorre un tramo rectilíneo con velocidad de 10 m/s, observándose que tarda 3 s menos que si lo hubiese recorrido con 5m/s. Hallar la longitud en m del tramo.
a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 40

33. A través del cristal lateral de un automóvil que corre a 100 Km/h. se ve caer la nieve con un ángulo respecto a la vertical de 30º.
Si respecto al suelo la nieve está cayendo verticalmente. ¿Cuál es su velocidad de caída en Km/h?
a) 90 < V < 120 b) V < 50
c) 50 < V < 90 d) V > 50 e) N.A

34. Dos trenes A y B marchan con velocidades que están en la relación 3/4 según esto digan, cuántos Km recorrerá B en 5 h y 20 min. Cuando A haya recorrido 210 K en 7 h.
a)210 b)640/3 c)540/3 d)213 1/2 e) 315 1/3

35. Angelo acostumbra ir a su trabajo a 90 Km/h y regresar a su casa a 60 Km/h; si está fuera de su casa 13 horas y en oficina trabaja 8 horas. ¿Qué distancia en km hay entre su casa y la oficina?
a) 90 b) 180 c) 150 d) 300 e) 360

36. Dos móviles pasan por un mismo punto y se mueven en el mismo sentido con velocidades de 20 m/s y 30 m/s. Delante de ellos a 300 m. hay un árbol. ¿Después de qué tiempo los móviles equidistarán del árbol?
a) 8 s b) 12 s c) 10 s d) 11 s e) N.A

37. Dos autos pasan por un punto, en el mismo sentido, con velocidades de 25 m/s y 20 m/s. ¿Después de qué tiempo estarán separados 100 m?
a) 10 s b) 15 s c) 20 s d) 22 s e) N.A

38. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en oírse el disparo de un cañón situado a 1360 m de distancia?
a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) N.A

39. Un tren atraviesa un túnel de 900 pies de longitud, tarda 76 s. y en pasar delante de un observador tarda 16 s. ¿Cuál es la longitud del tren en pies?
a) 240 b) 250 c) 260 d) 270 e) N.A.

40. Un móvil recorre una distancia "D" en 10 segundos y a una velocidad de 6 m/s. Si se quiere recorrer dicha distancia empleando 2 s menos, ¿Qué velocidad en m/s constante debe tener dicho móvil?
a) 7,5 b) 8 c) 8,5 d) 9 e) N.A.

41. Un bote navega a una velocidad de 6 m/s respecto de las aguas de un río, quien a su vez se desplaza a razón de 3 m/s. ¿qué ángulo respecto a la corriente debe mantener el bote para que este lo arrastre lo menos posible?
a) 110º b) 120º c) 130º d) 145º e) N.A.

movimiento rectilineo uniforme

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

1. La longitud de la huella que deja la llanta de un automóvil al frenar es proporcional al cuadrado de la velocidad del automóvil. A una velocidad de 50 Km/h un automóvil deja una huella de 6 metros de longitud. ¿A qué velocidad en km/h se conduce un carro que deja una huella de 24 metros de longitud?
a) 100 b) 50 c) 200 d) 40 e) 60

2. Dos cuerpos se mueven siguiendo los lados de un ángulo recto partiendo simultáneamente del vértice, con velocidades de 4 y 3 m/s y han transcurrido 10 segundos. ¿A qué distancia en m están uno de otro?
a) 5 b) 500 c) 5000 d) 50 e) 0,5

3. ¿Cuál es el elemento que permite a un móvil animado de un MRU recorrer mayor distancia?
a) Peso b) Inercia c) Tiempo
d) Velocidad e) Fuerza impulsora

4. Dos móviles pasan por un mismo punto y se mueven en el mismo sentido con velocidades de 20 m/s y 30 m/s. Delante de ellos a 300 m hay un árbol. ¿Después de qué tiempo los móviles equidistarán del árbol?
a) 8 s b) 12 s c) 10 s d) 11 s e) N.A.

5. Dos autos pasan por un punto, en el mismo sentido, con velocidades de 25 m/s y 20 m/s ¿Después de qué tiempo estarán separados 100 m?
a) 10 s b) 15 s c) 20 s d) 22 s e) N.A

6. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en oírse el disparo de un cañón situado a 1360 m de distancia?
a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) N.A

7. Un móvil viaja con M.R.U y debe llegar a su destino a las 7 p.m. Si viajara a 40 Km/h llegaría 1 hora después, y si viajara a 60 Km/h llegaría 1 hora antes. ¿Qué velocidad en km/h debió llevar para llegar a su destino a la hora fijada?
a) 48 b) 50 c) 52 d) 60 e) N.A

8. Dos carros se mueven en sentido contrario a velocidades constantes de 40 m/s y 60 m/s, si en un momento inicial una paloma sale con velocidad constante de 100 m/s de uno de los carros rumbo al otro, al llegar a este regresa al primero y así sucesivamente, hasta que los móviles aplastan a la paloma. ¿Qué espacio en m recorrió la paloma? Suponer que la rapidez de la paloma es constante, y su trayectoria una línea recta. Inicialmente los carros se encontraban separados 1000 m.
a) 500 b) 800 c) 1000 d) 1200 e) N.A

9. Un tren atraviesa un túnel de 900 pies de longitud, tarda 76 s. y en pasar delante de un observador tarda 16 s. ¿Cuál es la longitud en pies del tren?
a) 240 b) 250 c) 260 d) 270 e) N.A

10. Sobre la superficie de un lago flota un barril de madera por el cual pasan 30 ondas por minuto. Si la longitud de onda de las ondas del lago es 6,1m. Determinar su velocidad en m/s:
a) 30 b) 3,9 c) 11,2 d) 3,05 e) N.A

11. Dos autos parten de un punto "A" hacia un punto "B", con velocidades constantes de 20 m/s y 30 m/s. Simultáneamente del punto "B" parte un tercer móvil con una velocidad de 40 m/s hacia "A". Si la distancia entre A y B es de 1600 m. ¿Qué tiempo ha de pasar para que el tercer móvil se encuentre en medio de los otros dos?
a) 22,6 s b) 24,6 s c) 26,6 s d) 30 s e) N.A.

12. Un peatón de 1m de estatura va caminando con una velocidad de 2 m/s constante y pasa junto a un poste de luz de 2 m de altura. Encontrar la velocidad en m/s con que la sombra del peatón se mueve con respecto al poste.
a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) N.A

13. Tres móviles parten de una estación a las 8 a.m, 9 a.m y 10 a.m con velocidades de 40 Km/h, 45 Km/h y 50 Km/h. ¿A qué hora el segundo móvil estará a la misma distancia de los otros dos?
a) 4 p.m b) 6 p.m c) 8 p.m d) 10 p.m e) N.A

14. Dos trenes corren en sentido contrario con velocidades V1 = 36 Km/h y V2 = 54 Km/h. Un pasajero del primer tren (el de V1), nota que el tren 2 demora en pasar por su costado 6 s. ¿Cuál es la velocidad del segundo tren en m/s? (Se supone que el pasajero está inmóvil en el primer tren, mirando a través de la ventana)
a) 150 b) 160 c) 170 d) 180 e) N.A

15. Dos móviles están separados 800m y avanzan en línea recta, uno al encuentro del otro, con velocidades de 25 m/s y 15 m/s respectivamente. Los móviles se cruzan y se alejan. ¿Al cabo de cuánto tiempo estarán separados 1600 m?
a) 20 s b) 40 s c) 50 s d) 60 s e) N.A

16. Se dispara un proyectil con una velocidad de 170 m/s directamente hacia un blanco, una persona parada al lado de este echa a andar el cronómetro cuando escucha el disparo y tres segundos después lo detiene cuando escucha el impacto del proyectil. ¿A qué distancia en m del blanco se efectuó el disparo? Velocidad del sonido = 340 m/s

a) 1020 b) 1040 c) 1060 d) 1080 e) N.A.

17. Un automóvil posee una velocidad de 72 Km/h, y avanza contra una pared. ¿Después de cuántos segundos se encontrará a 40 m de dicha pared si inicialmente estuvo a 200m?
a) 2 b) 8 c) 10 d) 11 e) N.A

18. Los móviles 1 y 2 se desplazan uniformemente con velocidades de 12 m/s y 8 m/s respectivamente. ¿Al cabo de qué tiempo mínimo ambos móviles equidistarán del muro P a partir de las posiciones indicadas en la figura?

a) 10 b) 20 c) 30 d) 45 e) N.A.

19. Dos móviles están separados 168 Km y se mueven al encuentro llegando a cruzarse al cabo de 7 h. Calcular la velocidad del más veloz en km/h, si la velocidad del otro es 2 Km/h menos?
a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) N.A.

20. El tiempo que demoran en encontrarse dos autos que viajan en sentidos contrarios y separados inicialmente 160 m es 20 s. Si viajasen en el mismo sentido, el de mayor velocidad alcanza al otro en 80 s. Hallar la velocidad de cada auto en m/s
a) 3 y 5 b) 4 y 5 c) 5 y 6 d) 6 y 7 e) N.A.

21. Dos trenes que viajan en sentidos contrarios y hacia el encuentro, lo hacen con velocidades del 11 Km/h y 33 Km/h. Cuando están separados 88 Km, del más lento sale volando un pájaro hacia el otro tren a una velocidad de 88 Km/h respecto a Tierra. Cuando llega al otro tren, el pájaro emprende el retorno, y así hasta que éstos se encuentran. ¿Qué espacio en km recorrió dicho pájaro durante todo este tiempo?

a) 180 b) 190 c) 200 d) 176 e) N.A

22. Un hombre viaja con MRU y debe llegar a su destino a las 7 p.m. Si viajara a 40 Km/h llegaría 1 h después, y si viajara a 60 Km/h llegaría 1 h antes. ¿Qué velocidad en km/h debió llevar para llegar a su destino a la hora fijada?

a) 30 b) 40 c) 48 d) 50 ) N.A.

23. Una persona dispone de 5 h para dar un paseo. ¿Hasta qué distancia en km podrá hacerse conducir por un automóvil que va a 54 Km/h, sabiendo que ha de regresar a pie a la velocidad de 6 Km/h ?
a) 26 b) 27 c) 28 d) 29 e) N.A

24. Un pibe se encuentra sobre la playa de Las Malvinas, percatándose que mar adentro se produjo una explosión. Reconoce que la diferencia de los tiempos de llegada de los sonidos por el agua y el aire es de 11 s. ¿A qué distancia en m del pibe se produjo la explosión, sabiendo que las velocidades del sonido en el aire y en el agua son de 340 m/s y 1440 m/s respectivamente?
a) 4596 b) 4896 c) 4996 d) 5196 e) N.A

25. Dos puntos A y B situados en línea recta se encuentran separados 120 Km. Del punto A parte un móvil M1 que avanza hacia B a 5 Km/h. Dos horas después, de B sale otro móvil M2 que va al encuentro del móvil M1 a 8 Km/h. ¿Después de qué tiempo en h de partir M2 ambos móviles se encontrarán a 20 Km alejándose entre si?
a) 05 b) 10 c) 15 d) 20 e) N.A

26. Se tiene 3 móviles A, B y C. El móvil A parte a las 8:00, B a las 9:00 y C a las 10:00 con velocidades de 40, 45 y 51 Km/h respectivamente. Si van por la misma trayectoria e igual sentido. ¿A qué hora B equidistará de A y C?
a) 8 p.m b) 9 p.m c) 8 a.m d) 9 a.m e) N.A

27. Un muchacho que camina sobre una escalera detenida se demora en llegar arriba 90s. Cuando está abajo sobre la escalera en movimiento se demora en llegar arriba 60 s. ¿Qué tiempo demorará en llegar arriba si camina sobre la escalera en movimiento?
a) 30 s b) 36 s c) 40 s d) 46 s e) N.A

28. Dos móviles parten desde un mismo punto siguiendo trayectorias rectilíneas perpendiculares, con velocidades de 6 m/s y 8 m/s. ¿Después de qué tiempo ambos móviles estarán separados 200 m?
a) 10 s b) 15 s c) 18 s d) 20 s e) N.A.

29. Dos móviles siguen trayectorias que se cortan formando un ángulo de 106°. Si desde la intersección de las trayectorias se desplazan con velocidades constantes de 40 m/s y 80 m/s, hallar la velocidad en m/s de un tercer móvil que parte del mismo punto y se desplaza por la bisectriz de éste ángulo, para que en cualquier instante equidiste de los otros dos.
a) 50 b) 80 c) 100 d) 110 e) N.A.

30. Un nadador recorre 56 m de un río, a favor de la corriente en 7s. Intenta el retorno pero no logra avanzar a pesar de desarrollar siempre la misma velocidad. Determinar la velocidad en m/s que debe tener la corriente para que se cumpla tal situación.
a) 4 b) 12 c) 8
d) No se puede determinar e) N.A

31. Un hombre puede nadar en aguas tranquilas con una velocidad de 6 m/s. Si se tiene un río de 24 m de ancho, cuyas aguas se mueven con una velocidad constante de 3 m/s; hallar el tiempo que tardará en cruzar el río, sabiendo que quiere hacerlo perpendicular a la corriente.
a) 2s b) 3s c) 6s d) 5 s e) N.A

32. Un móvil recorre un tramo rectilíneo con velocidad de 10 m/s, observándose que tarda 3 s menos que si lo hubiese recorrido con 5m/s. Hallar la longitud en m del tramo.
a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 40

33. A través del cristal lateral de un automóvil que corre a 100 Km/h. se ve caer la nieve con un ángulo respecto a la vertical de 30º.
Si respecto al suelo la nieve está cayendo verticalmente. ¿Cuál es su velocidad de caída en Km/h?
a) 90 < V < 120 b) V < 50
c) 50 < V < 90 d) V > 50 e) N.A

34. Dos trenes A y B marchan con velocidades que están en la relación 3/4 según esto digan, cuántos Km recorrerá B en 5 h y 20 min. Cuando A haya recorrido 210 K en 7 h.
a) 210 b) 640/3 c) 540/3 d) 213 1/2 e) 315 1/3

35. Angelo acostumbra ir a su trabajo a 90 Km/h y regresar a su casa a 60 Km/h; si está fuera de su casa 13 horas y en oficina trabaja 8 horas. ¿Qué distancia en km hay entre su casa y la oficina?
a) 90 b) 180 c) 150 d) 300 e) 360

36. Dos móviles pasan por un mismo punto y se mueven en el mismo sentido con velocidades de 20 m/s y 30 m/s. Delante de ellos a 300 m. hay un árbol. ¿Después de qué tiempo los móviles equidistarán del árbol?
a) 8 s b) 12 s c) 10 s d) 11 s e) N.A

37. Dos autos pasan por un punto, en el mismo sentido, con velocidades de 25 m/s y 20 m/s. ¿Después de qué tiempo estarán separados 100 m?
a) 10 s b) 15 s c) 20 s d) 22 s e) N.A

38. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en oírse el disparo de un cañón situado a 1360 m de distancia?
a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) N.A

39. Un tren atraviesa un túnel de 900 pies de longitud, tarda 76 s. y en pasar delante de un observador tarda 16 s. ¿Cuál es la longitud del tren en pies?
a) 240 b) 250 c) 260 d) 270 e) N.A.

40. Un móvil recorre una distancia "D" en 10 segundos y a una velocidad de 6 m/s. Si se quiere recorrer dicha distancia empleando 2 s menos, ¿Qué velocidad en m/s constante debe tener dicho móvil?
a) 7,5 b) 8 c) 8,5 d) 9 e) N.A.

41. Un bote navega a una velocidad de 6 m/s respecto de las aguas de un río, quien a su vez se desplaza a razón de 3 m/s. ¿qué ángulo respecto a la corriente debe mantener el bote para que este lo arrastre lo menos posible?
a) 110º b) 120º c) 130º d) 145º e) N.A.

viernes, 17 de noviembre de 2006

electricidad

ELECTROSTATICA

Estudia las cargas eléctricas en reposo.

1. Carga Eléctrica (q)

1.1 Concepto
La materia está formado por átomos, y estos por electrones (carga negativa), protones (carga positiva) y neutrones (sin carga).

La magnitud de la carga del electrón es:
e- = -1,6 x 10-19 C

y la carga del protón:
p- = +1,6 x 10-19 C

La carga eléctrica se manifiesta, cuando el número de e- es diferente al número de p+,
Por lo tanto la carga eléctrica es una propiedad de la materia.

Observaciones:
• Si el número de e- es mayor que el número de p+; la carga neta será negativa (-q).
• Si el número de e- es igual al número de p+; no hay carga neta (q = 0).
• Si el #e- es menor que el #p+; la carga neta será positiva (+q).

Consecuencia:
Si nuestro objeto es electrizar un cuerpo (cargarlo eléctricamente) lo único que debemos hacer mediante algún mecanismo (frotación, contacto o inducción), es lograr que el #e- sea diferente al #p+.

1.2 Experimento de Millikan (de la gota de aceite)

Gotitas de aceite son esparcidas dentro de un campo eléctrico con un pulverizador. Las gotitas se cargan por efecto de la pulverización. Regulando la intensidad de campo eléctrico se pudo mantener la gota en equilibrio y con el peso de la gota en equilibrio, el empuje del aire y la fuerza de viscosidad se determinó las cargas de las gotas.

Se midieron las cargas de miles de gotas y siempre se encontró que la carga era múltiplo de:

(e- = -1,6 x 10-19 C)

Entonces la carga positiva o negativa siempre será:

q =  ne- n = 1, 2, 3, ...

Esta es la ley de la cuantización de la carga.

1.3 Leyes de Coulomb

a) Ley Cualitativa: Cargas de igual signo se repelen y de signo contrario se atraen.

Repelencia


Atracción



b) Ley Cuantitativa
La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.



F =
Observaciones:

1) A pesar que las cargas pueden ser diferentes (q1  q2) la fuerza eléctrica (F) sobre cada carga es de igual magnitud.
2) Se dice que dos cargas son puntuales cuando sus dimensiones son pequeñas comparadas con la distancia (r) entre las cargas.
3) La constante física eléctrica (K) es dependiente del medio en donde interactúan las cargas.

1.4 La constante Física “K”

Característica de cada medio, equivale a:
K =

““ = permitividad absoluta del medio y puede determinarse en términos de la permitividad del aire o vacío (0):

 = K0

0 = 8,85 x 10-19
K = permeabilidad relativa o constante dieléctrica del medio y es mayor o igual a 1.

1.5 Sistema de Unidades
El cálculo de las fuerzas son llevadas a cabo para el medio aire o vacío, en donde “K” asume valores característicos en el MKS o CGS.

Para el aire o vacío.

F q r K
MKS N C m 9.109
CGS dina stc cm 1


Equivalencias

1c = 3 x 109 stc
1uc (micro-coulomb) = 10-6 C

2. Conservación de la carga y las leyes de
Coulomb

2.1 Cuerpos Conductores
Permiten el fácil traslado de los e- libres, los metales.
Debido a las fuerzas de Coulomb la carga de un cuerpo conductor siempre se establece en la superficie exterior, concentrándose mayormente en las convexidades (puntas) del cuerpo conductor.



El hecho de que, en un cuerpo conductor, la carga se concentra mayormente en las puntas, sirve de sustento en la construcción de los pararrayos cuya finalidad es hacer descargas eléctricas de la superficie terrestre a través de las puntas (pararrayo).

Nota: En un cuerpo conductor “sólido” solamente puede moverse la carga negativa (electrón libre).

• En los conductores líquidos o gaseosos logran moverse tanto las cargas negativas como las positivas (iones).

• Un cuerpo conductor puede cargarse mediante contacto o inducción.

B.2 Cuerpos aisladores o No conductores
Son aquellos que manifiestan gran resistencia al movimiento de la carga, en un cuerpo aislador la carga se ubica en el volumen del cuerpo.

Ejemplo 1



Ejemplo 2


B.3 Conservación de la carga

B.3.1 Cuando dos esferas conductoras cargadas son puestas en contacto a través de sus superficies, las cargas se redistribuyen en las superficies esféricas en forma proporcional al cuadrado de los radios respectivos, de modo que la carga total se “conserva”:





B.3.2 Cuando las esferas conductoras son conectadas mediante hilos muy finos, largos y conductores, las cargas de las esferas se redistribuyen en forma proporcional a los respectivos radios, de modo que la carga total se conserva:



Recuerde: El hilo conductor debe ser largo comparado con el radio de las esferas.
Observaciones:
1. En ambos casos, cuando los radios son iguales, la carga total se divide igualmente a cada esfera: q1 = q2.

C. Fenómenos de Inducción
Los fenómenos de inducción se fundamentan según las leyes de Coulomb.

Ejemplo 1
Si acercamos una pequeña carga positiva (+q) a una esfera conductora inicialmente sin carga, se observará:



a) Siendo la esfera conductora, el electrón podrá moverse a través de la esfera.
b) La pequeña carga positiva atrae los electrones de la esfera conductora, ubicándose estos electrones lo más cerca de la carga pequeña positiva.
c) La carga total en la esfera (inicialmente sin carga) siempre será cero (-q +q = 0)
d) La carga positiva, en el lado derecho de la esfera conductora, se produce debido a que los electrones son atraídos por la carga de la esferita (E) hacia el otro extremo.
e) Si la esfera “no” fuera conductora, no se manifiesta este fenómeno de inducción.
f) Si el lado derecho de la esfera se conecta a tierra, la carga positiva de la esfera atrae los electrones de la tierra, estos electrones al “subir” a la esfera, neutralizan la carga positiva, quedando finalmente la esfera cargada negativamente.




Luego si se desconecta de tierra y se quita la esferita (E), el cuerpo que inicialmente era descargado, quedará cargado negativamente con (-q).

Recuerde que en un cuerpo conductor la carga (+) o (-) se distribuye en la superficie externa.

g) Si el lado izquierdo de la esfera se conecta a tierra, los electrones de la esfera “fugarán” a tierra, luego la esfera quedará cargada positivamente.



Quitando la conexión y luego la esferita (en ese orden), la esfera quedará con (+q).



Nota:
La tierra es una fuente inagotable de electrones, pudiendo ser emisora o receptora, según las exigencias externas.

CAMPO ELECTRICO

La repelencia o atracción entre dos cargas eléctricas se manifiestan sin que haya ningún lazo material entre las cargas, esto es explicable si consideramos que en torno a cada carga las propiedades del espacio son modificadas por la presencia misma de la carga, al alcance de estas modificaciones
denominamos CAMPO ELECTRICO.
La existencia de un campo eléctrico se verifica colocando una carga prueba en el campo. Si sobre ésta se manifiesta una fuerza eléctrica, existirá el campo eléctrico.
INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO ( )
La intensidad de campo eléctrico ( )es una magnitud vectorial cuy módulo mide la fuerza eléctrica por unidad de carga prueba (q).

Denominamos carga prueba (q) a la carga colocada en el interior de un campo eléctrico, si se requiere determinar el sentido de consideremos que la carga prueba es positiva.

Denominamos carga generatriz (Q) a aquella que crea el campo electrostático, esta carga es considerada mucho mayor que la carga prueba de modo que el campo eléctrico de la carga prueba no modifique sustancialmente el campo eléctrico de la
carga creadora del campo.


Definición: E = ....(1)
Unidades:

F q : E

MKS N C

CGS dy stc



De la Ley Cuantitativa de Coulomb:
F = K ..... (2)
(2) en (1):
E =

E = K ..... (3)


Con esta ecuación (3) determinamos el módulo de la intensidad de campo (E) a una distancia ( r) de la carga (Q).

Observaciones:

1. La intensidad de campo eléctrico es independiente de la magnitud de la carga prueba.
2. Para hallar el sentido de ( ) en un punto del campo eléctrico, en tal punto se considera ubicada una carga prueba positiva (pequeña tal que no modifique el campo).
3. Sobre un punto pueden actuar simultáneamente varios campos eléctricos, luego la intensidad total del campo eléctrico será la suma vectorial de las respectivas intensidades.

Líneas de fuerza

Con el objeto de representar gráficamente las cualidades de un campo eléctrico, Michael Faraday ideó estas líneas tal que en cualquiera de sus puntos el vector intensidad de campo eléctrico ( ) es tangente a la línea y además del mismo sentido.



Propiedades:
a. La intensidad de campo eléctrico ( ) es directamente proporcional a la densidad de líneas, osea en donde las líneas están más juntas la intensidad será mayor.

EA > EB



b. Las líneas de fuerza nunca se cruzan.

c. Cuando las líneas de fuerza sean paralelas, se dice que el campo eléctrico es uniforme, osea en cualquier punto la intensidad de campo eléctrico es de igual magnitud.




EA = EB

d. Las líneas de fuerza son salientes de la carga positiva (+) e ingresantes a la carga negativa (-).

• Líneas de fuerza para una carga positiva (+Q).


• Líneas de fuerza entre dos cargas iguales.

• Líneas de fuerza entre dos cargas opuestas.


LEYES DE COULOMB

1. Encuéntrese la magnitud de la fuerza de repelencia entre las cargas de: +2 x 10-8 C y +4 x 10-2 C distanciadas en 6m. Considere cargas puntuales.
Rpta. 0,2 N

2. ¿Cuántas veces menor se hace la fuerza de repelencia entre dos cargas si se duplica la separación entre las cargas puntuales, pero ahora sumergidas en un medio cuya constante dieléctrica es 3?
Rpta. 12

3. Si dos cargas eléctricas se atraen con una fuerza de 1N. ¿A cuántas veces, mayor distancia, se les debe separar para que la atracción sea de 10 dinas?
Rpta. 100

4. En el siguiente rectángulo a = 2b, halle “n” de modo que cualquier carga ubicada en el vértice libre no se mueva.


Rpta.

5. En el problema anterior, halle Q/q.
Rpta. 8

6. En un hexágono regular de lado “a” se fijan 3 cargas consecutivas “Q” en 3 vértices, mientras que en los demás vértices se fijan cargas “q” (Q > q). Si en el centro del hexágono se colocara una carga “q”. ¿Qué fuerza eléctrica total soportaría?
Rpta. (Q-q)

07.Una pirámide de base cuadrada de lado “a” tiene una altura “a”, si en cada uno de sus vértices se fija una carga “q”. ¿Qué fuerza eléctrica soporta la carga ubicada en el vértice desigual?
Rpta.

08.En un hexágono regular ¿qué carga debe fijarse en el centro para que al colocar cargas idénticas “q” alternadamente en 3 vértices, éstas no se muevan?
Rpta. -

09.Calcule “Q” en términos de “q” de modo que cualquier carga ubicada en el punto A no se mueva, desprecie efectos gravitacionales.



Rpta.


CONSERVACION DE LA CARGA

10.Dos esferitas idénticas conductoras son tales que sus cargas son de 8stc y -4stc, si estas se frotan y luego son separadas en 2 cm. ¿Con qué fuerza se repelerán finalmente?
Rpta. 1 dy

11. Demuestre que cuando dos esferas conductoras de igual carga positiva son puestas en contacto la transferencia electrónica es de la mayor a la de menor radio.
Rpta.

12.Dos esferas conductoras de igual radio tienen cargas “Q” y “q” (Q > q) y separadas en cierta distancia se repelen con una fuerza “F”, estas esferas, sin moverse, son unidas temporalmente por un delgado hilo conductor, después de retirado el hilo se observa que las esferas se repelen con una fuerza (4/3)F. Halle C/q.
Rpta. 3

13.La carga de una esferita conductora “A”, cuyo radio es 5mm, es de –10stc, mientras que otra esfera conductora B, cuyo radio es de 10mm, tiene una carga de 30 stc. Estas son puestas en contacto a través de sus superficies. Halle las cargas finales de las esferas.
Rpta. 4 y 16 stc

14.En el problema anterior halle aproximadamente el número de electrones que pasan de la esfera “A” a la esfera “B”. Use: 1C = 3 x 102 stc.
Rpta. 2,9 x 1016

15.Dos esferas conductoras muy separadas se hallan electrizadas, si son unidas mediante un delgado hilo conductor la carga de equilibrio que almacena cada esfera sería de 4 y 6 stc. ¿Qué cargas de equilibrio almacenaría cada esfera si el contacto se hace mediante las superficies de las esferas?
Rpta.

16. Se muestra una carga fija de 60 stc y una carga de 50 stc apoyada en una pared vertical no conductora lisa. Halle el peso de la carga de 50 stc, sabiendo que reposa en equilibrio.



Rpta. 24 dy

17. 3 cargas idénticas de 600 stc cada una, se amarran a los extremos de dos ligas cuyas constantes de rigidez es 100 dy/cm cada una y sus longitudes naturales de 25 cm. Si son dejadas sobre una mesa lisa no conductora, ¿qué estiramiento presentará cada liga?



Rpta. 5 cm.

18.4 cargas de 80 stc cada una son atadas dos a dos a los extremos de 6 cuerdas no conductoras rígidas de 10 cm cada una. Debido a la repelencia mutua de las cuerdas se ponen tensas formando un tetraedro, halle la tensión en las cuerdas, desprecie efectos de gravitación.
Rpta. 64 dy

19.Mediante 3 cuerdas de seda de longitud “ ” se amarran 4 cargas idénticas “q” y dejadas sobre un plano horizontal no conductor liso se llega al siguiente equilibrio. Halle la tensión en las cuerdas.


Rpta. (3 + )

20.En el siguiente diagrama en equilibrio, halle la longitud natural del muelle (K = 104 dy/cm) si la masa de la carga de 200 stc es 10g y la otra masa está fija en el techo.



Rpta. 8,94 cm.

21.Se muestra esferitas cargadas de igual masa, sujetas de un mismo punto mediante hilos de longitud “ ”, si hay equilibrio halle la masa de las esferitas.


Rpta. ctg . cosec2 .

22.Dos cargas puntuales reposan en el interior de una concavidad esférica lisa, encuentre la relación entre las masas de estas esferillas si la concavidad es no conductora.


Rpta.

CAMPO ELECTRICO UNIFORME

Cualitativamente el campo eléctrico está descrito por la geometría de las líneas de fuerza, cuando estas líneas se representen paralelamente se dirá que el campo eléctrico es uniforme, osea que la intensidad es igual en cualquier punto del campo.

EA = EA = EC




Cuando una carga prueba (positiva o negativa) se ubica en el interior del campo, sobre la carga el campo eléctrico genera una fuerza con las siguientes características.
a) En el mismo sentido que si la carga prueba es positiva (+q).


Por definición:


= . q

En módulo: F = Eq

b) En sentido contrario que si la carga prueba es negativa (-q).



Vectorialmente: = - q

En módulo: F = Eq

Una forma técnica de cómo crear un campo eléctrico uniforme es cargar dos placas paralelas pequeñamente separadas con cargas de igual valor pero de signo contrario.




Observaciones:
1. La distancia (d) entre las placas debe ser pequeña con respecto al tamaño de las placas, de lo contrario las líneas de fuerza se comban hacia fuera en los bordes de las placas.
2. Las líneas de fuerza salen de la placa positiva hacia la placa negativa.
3. En el D.C.L. de una masa en un campo eléctrico, la fuerza eléctrica (F = Eq) es una fuerza más del D.C.L.
4. En la mecánica de un cuerpo (cinemática, estática o dinámica) el campo eléctrico (E) es análogo al campo gravitatorio (g), simplemente “E” actúa sobre las cargas mientras que “g” sobre las masas.
5. Generalmente la interacción eléctrica es mucho mayor que la interacción gravitacional, por ello, en ciertos casos (cuando se especifique) se despreciará los efectos gravitacionales.

Importante:

En un campo eléctrico homogéneo la mecánica de un cuerpo puede ser:
• Dinámica
• Estática o
• Cinemática


POTENCIAL ELECTRICO

Si nuestro objeto es desplazar una carga hacia otra carga, debemos necesariamente aplicar fuerzas externas sobre las cargas tal que puedan contrarrestar la repelencia o atracción entre estas cargas, luego dado el desplazamiento estas fuerzas desarrollarán trabajo contra la atracción o repelencia eléctrica.

El potencial eléctrico es el trabajo de las fuerzas externas para desplazar una carga unitaria desde el infinito hasta un punto en donde se determina el potencial eléctrico.


El potencial eléctrico en el punto “A” se define como:

VA = ...... (1)

De esta fórmula observamos que el potencial eléctrico es una magnitud “ESCALAR”

UNIDADES

w q : V

MKS J C

CGS Erg stc : stv


De la ecuación (1) se deduce:

VA = K

En donde:
V : potencial eléctrico en el punto “A”
K : constante eléctrica.
Q : carga creadora del campo.
r : distancia desde la carga puntual (Q) hasta el punto “A”.

POTENCIAL ELECTRICO


01. Determine el potencial eléctrico a 4,5m de una carga puntual de 3C.

a) 2000V b) 3000 c) 4000 d) 5000 e) 6000

02. Mostradas las cargas puntuales de + 8 . 10 – 8 C y – 2 .10 – 8 C. Calcule el potencial eléctrico en el punto O.


a) 1000V b) 1100 c) 1200 d) 1300 e) Falta 

03. Las siguientes líneas de fuerza representan a un campo eléctrico heterogéneo, luego son ciertos:

I. EA > EB II. VA = VB III. VA > VB

a) I b) II c) III d) I y III e) I y II

04. Tres cargas puntuales están fijas en los vértices de un rectángulo cuyos lados miden 3m y 4m . Determine el potencial eléctrico en el vértice libre (O ).



a) 10000 V b) 12 000 c) 14 000
d) 16 000 e) 18 000

05. La carga de una esfera conductora es +4 . 10 – 12 C, si su radio mide 0,5m se cumplirá que :
I. En la superficie el potencial es de 0,072V
II. En el interior de la esfera el potencial es cero
III. a 4m del centro de la esfera el potencial es 0,009V

a) I y II b) I y III c) II y III d) Todas e) N.A

06. Se tiene una gota de agua cargada uniformemente. Se juntan 27 de estas gotas formando una sola gota. Determine la relación entre el potencial eléctrico en la superficie de la gota mayor respecto del potencial en la superficie de una de las pequeñas gotas.

a) 27 b) 1 c) 3 d) 9 e) 6

07. A 18m de una carga fija Q = +8 . 10 – 3 C se halla una carga menor qo = - 4 . 10 – 5 C , halle el trabajo externo para colocar la carga qo a 6m de la carga Q

a) 80J b) – 80 c) 320 d) - 320 e) 160

08. Hállese el trabajo necesario para separar hasta 1 m a dos electrones conociendo que se hallan separados en 10cm

a) 2,07 . 10 – 27 J b) – 2,07. 10 – 27
c) - 3,07 . 10 –27 d) 3,07 . 10 – 27
e) F.D

09. Dos cargas puntuales de + 4 . 10 – 4 C están a 3m una de otra si una de estas es llevada muy lejos. ¿Qué trabajo externo fue necesario?
a) - 12J b) – 48 c) - 120
d) - 480 e) 4800

10. La figura representa algunas superficies equipotenciales y los valores de las potencias correspondientes. Determine el trabajo realizado para llevar la carga qo = - 2. 10 – 6 C, del punto A al punto B


a) 6 . 10 – 5 J b) – 6 . 10 – 5 c) 4 . 10 – 5
d) - 4 . 10 – 5 e) Depende de la trayectoria

11. En el diagrama se demuestran 3 cargas puntuales en los vértices de un triángulo equilátero de 6m de lado, halle el trabajo para llevar la carga de – 1 C hasta el punto medio del lado opuesto


a) - 0,12 J b) 0,012 J c) - 0,012 J
d) 0,12 J e) N.A

12. Las láminas de un condensador están separados en 4mm y han sido conectadas a los bornes de una batería de 20 voltios, determine el campo eléctrico entre las láminas , en N/C

a) 2. 103 b) 3. 103 c) 4. 10 3
d) 5. 103 e) 6. 103

13. Se muestra las líneas de fuerza de un campo eléctrico uniforme y tres líneas equipotenciales, determine el potencial del punto C. AB=0,2m y BC=0,3m


a) 80V b) 90 c) 100 d) 120 e) 140

14. En una región del espacio, el potencial eléctrico es constante. El campo eléctrico es :

a) cero b) constante c) aumenta
d) disminuye e) Pasar por un máximo

15. ¿Cuál es la energía potencial eléctrica de dos cargas q1 = = 2C y q2 = - 6C separadas en 3m?

a) 0,018J b) - 0,018 c) 0,036
d) -0,036 e) - 0,048

16. Desde muy lejos las cargas de + 3 C , + 4 C y -8C deben ser arrastradas por fuerzas externas hasta ubicarlas en los vértices de un triángulo equilátero de 9m de lado, calcule el trabajo neto que realizan las fuerzas externas.

a) – 0,011J b) - 0,022 c) - 0,044
d) - 0, 088 e) - 0, 176

17. Una carga móvil +q de masa “m” se encuentra en reposo a una distancia “r” de una carga fija +Q , soltando la carga móvil, ¿Qué velocidad tendrá en el infinito?

a) b) c)
d) e)

18. La separación entre dos electrones móviles es “r” sus cargas y masas son respectivamente “” y “m”, al ser soltados. ¿Qué velocidad instantánea tendrán cuando disten en “ 2r ”?

a) b) c)
d) e)

19. Una esfera conductora fija de carga +Q y radio “R” tiene un angosto túnel BC colineal con AC, si soltamos la carga – q de masa “m” ¿Cuánto tiempo empleará para pasar por el túnel?


a) b) c)
d) e)

20. Una esfera conductora de radio “R” tiene una carga +Q , luego son ciertas :
I. La carga se distribuye en la superficie exterior
II. En el interior E = 0
III. En el interior V = kQ / R

a) I y II b) II y III c) I y III d) Todas e) N.A

POTENCIAL DE UNA CARGA PUNTUAL
01. El lado de un cuadrado mide 10 cm y las cargas ubicadas en sus vértices son +20, -35, +38 y –16 stc. Calcúlese el potencial eléctrico
total en el centro del cuadrado.
Rpta. 0,7 stv

02.Se tiene un alambre doblado en forma de arco, tal que pertenece a un ángulo central “” (en radianes), si la densidad lineal “” es uniforme en toda su longitud, halle el potencial eléctrico en el centro.
Rpta. K

03.Un tetraedro regular de lado “a” tiene en sus vértices cargas “Q”, determine el potencial eléctrico en el baricentro de una de las caras del
tetraedro.
Rpta. (6+ )

04.Dado un cubo de lado “a” se colocan cargas “Q” en siete de sus vértices, halle el potencial
total en el vértice que quedó libre.
Rpta. (18+9 +2 )

05.Se muestra un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 25cm, encuentre el potencial total en el pie de la altura trazada a partir del ángulo recto.


Rpta. 5 stv


ESFERA CONDUCTORA

06.El radio de una esfera metálica es de 10 cm y almacena una carga de +40 stc, calcule el potencial eléctrico en un punto ubicado a 50 cm del centro de esta esfera.
Rpta. 0,8 stv.

07.En el problema anterior, halle el potencial eléctrico en un punto interior de la esfera conductora.
Rpta. 4 stv

08.Se muestra una esfera conductora de 10 cm de radio con +30 stc de carga y un cascarón delgado no conductor de +20 stc de carga y 30 cm de radio, halle el potencial eléctrico total en un punto ubicado a 20 cm del centro de la esfera conductora.

Rpta. stv

09.En el problema anterior, hallar el potencial eléctrico en:
a) La superficie del cascarón
b) El centro de la esfera conductora
a) stv b) stv


10.Los radios de un cascarón conductor son 30 cm y 25 cm y dispone de una carga de –100 stc, adicionalmente es colocada una esfera conductora de 15 cm de radio y carga de +50 stc en el centro del cascarón, en estas nuevas condiciones. ¿Cuál será el potencial eléctrico total en el centro común de los cuerpos esféricos?
Rpta. –0,33 stv



DIFERENCIAL DE POTENCIAL


11. Dos cargas de –2 x 10-4 C y +6 x 10 C-3 están separadas en 9m, ¿qué trabajo externo debe efectuarse para situar estas cargas a una
distancia de 3m?
Rpta. –2400 J


12.En un triángulo equilátero cuyo lado mide 6 cm se ubican en sus vértices cargas de 24 stc, -12stc y 5 stc. ¿Qué trabajo debe desarrollarse sobre la carga de 5 stc para que desde el vértice que
ocupa sea retirada y llevada hasta el infinito?
Rpta. –10 Erg


13.Una carga de 2 stc se ubica a 60 cm del centro de un cascarón metálico de 20 cm de radio y 90 stc de carga. ¿Cuál será el trabajo externo para que la carga de 2 stc sea llevada hasta el
centro del cascarón?
Rpta. 6 Erg


14.En un cuadrado de lado “a” hay cuatro cargas “Q” ubicadas una en cada vértice. ¿Qué trabajo se debe hacer sobre una de las cargas
para moverla hasta el centro del cuadrado?
Rpta. (5 –4)

15.Se muestra una esfera cargada con +10-6 C y el trayecto que efectuó una carga de +10-2 C. Halle los trabajos externos cuando la carga recorrió estos tramos.








DIFERENCIAL DE POTENCIAL EN UN
CAMPO ELECTRICO UNIFORME


16.Una carga de –4C es movida por una fuerza externa en 0,5m siguiendo la orientación de una de las líneas de fuerza de un campo eléctrico uniforme de 20 N/C de intensidad.
¿Qué trabajo efectuó esta fuerza?
Rpta. 40 J


17.Demuestre que en el mismo sentido que la línea de fuerza de cualquier campo eléctrico, el
potencial eléctrico disminuye.
Rpta.


18.Las placas paralelas de un condensador son conectadas a los bornes de una batería de 12v, si la separación entre las placas es de 2 cm, halle la intensidad de campo eléctrico entre las
placas.
Rpta. 600 N/C


19.En el siguiente diagrama, la esferita en equilibrio pesa “80N” y tiene una carga de “+2C”, considerando que las placas son muy grandes, determine el potencial del punto “A” si el
potencial del punto “B” es 24v.


Rpta. 21v


20.Un péndulo simple de 10g de masa, 4 cm de longitud y 2 stc de carga presenta pequeñas oscilaciones en el interior de un condensador cuyas láminas paralelas están separadas en 8 cm, si estas láminas están conectadas a una diferencia de potencial de 40 stv, halle el período de oscilación pendular despreciando
efectos gravitacionales.
Rpta. 4 s

ESFERA CONDUCTORA

Cuando se carga un cuerpo metálico, independientemente de su forma, la carga se distribuye en la superficie externa agolpándose en las puntas de modo que en cualquier punto de la superficie exterior el potencial eléctrico es constante, esto indica que en el interior de los conductores no encontraremos cargas ni líneas de fuerzas.

La esfera conductora es el caso más ordenado en donde la carga (positiva o negativa) se distribuye uniformemente en la superficie exterior a una distancia del centro equivalente al radio de la esfera.

Luego:

Propiedades:

1. En la superficie externa de la esfera conductora cargada el potencial eléctrico es constante:

V1 = V2 = V3 = V4

2. Para puntos exteriores a la superficie de la esfera, el potencial eléctrico se halla considerando que la carga de la esfera se ubica en el centro.



VA = K

En donde: r  R

3. En el interior de una esfera conductora no hay líneas de fuerza, luego la intensidad de campo eléctrico (E) en el interior de la esfera conductora será cero.

E = 0

Diferencia de Potencial
Es el trabajo externo por unidad de carga entre dos puntos de un campo eléctrico, se llama también diferencia de tensión eléctrica.


VB – VA =

En donde:
VB – VA : diferencia de potencial o tensión entre B y A.
WAB : trabajo externo contra las fuerzas eléctricas de “A” hacia “B”.
q0 : carga movida desde “A” hacia “B”.

UNIDADES:

W q VB - VA
MKS J C Voltio (V)
CGS Erg stc Stat-voltio (stv)

LÍNEAS Y SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

Son lugares geométricos (líneas o superficies) cuyos puntos disponen de igual potencial eléctrico. Geométricamente son perpendiculares a las líneas de fuerza del campo eléctrico.

Representación de campos eléctricos y sus líneas equipotenciales:









ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA (U)

Cuando dos cargas, inicialmente muy separadas (en el infinito), son acercadas hasta una distancia “r”, el trabajo externo que se efectúa quedará almacenado en las cargas como: ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA, determinada por:




U = K

PROBLEMAS
NIVEL I : INICIAL

01. Dos esferitas de igual radio están cargadas con + 60 Stc. y - 40 Stc. Se ponen en contacto y luego se las separa 10cm. Entre sus centros. ¿Qué fuerza se ejercen mutuamente ?

a) 1 Dina b) 2 Dinas
c) 3 Dinas d) 4 Dinas
e) 5 Dinas

02. Dos cargas puntuales están dispuestas, tal como se indica.
Hallar el campo resultante en el punto “P”.
q1 = + 2x 10-8 C q2 = + 4x 10-8 C



a) 30 Dinas / stc b) 10 Dinas/Stc
c) 50 Dinas/Stc d) 25 Dinas/Stc
e) N.A.

03. Se tiene un triángulo rectángulo isósceles en el cual se han colocado cargas + Q sobre los ángulos agudos y - Q sobre el ángulo recto.
Hallar la fuerza resultante sobre - Q, si los catetos miden 20cm. Y ³ Q ³ = 200 Stc

a) 100 Dinas b) 200 Dinas
c) 271 Dinas d) 141 Dinas
e) 127 Dinas

04. El potencial eléctrico a una cierta distancia de una carga puntual es de 1600 voltios y el valor de la intensidad del campo eléctrico es 800 N / C. ¿Cuál es la distancia a la carga puntual ?

a) 2 m b) 0.5 m c) 0,25 m
d) 4 m e) N.A.
05. Se tienen 2 esferas de 20 y 30 cm. de radio ; si la primera está cargada con 10 Stc y gana 2 Stc más al ponerla en contacto con la segunda.
Calcular la carga inicial de la segunda esfera.

a) 10 Stc b) 20 Stc c) 5 Stc
d) 30 Stc e) N.A.

06. Determinar la diferencia de potencial entre dos puntos “ x ” e “ y “, si se sabe que para trasladar una carga de 5 Stc desde “ y “ a “ x “, es preciso efectuar un trabajo de 120 ergios.

a) 20 StV b) 24 StV c) 30 StV
d) 15 StV e) 18 StV

07. Se tiene una esfera cargada con 200 Stc, se pone en contacto con otra esfera cuyo radio es la cuarta parte de la anterior. Hallar la carga que tiene la esfera mayor, cuando se las separa.

a) 40 Stc b) 80 Stc c) 120 Stc
d) 160 Stc e) 200 Stc

08. En el hexágono regular. Hallar el potencial eléctrico en el punto “ P “
q= 6 Stc y a = 2 cm.



a) 20 StV b) 12 StV c) 15 StV
d) 6 StV e) N.A.

09. Hallar “ x “ en el gráfico de modo que la carga de 1 Coulomb se mantenga en reposo.



a) 2.5 m b) 2 m c) 3.5 m
d) 7.5 m e) 1 m

10. En la figura la masa m = 3 Kg. Tiene una carga de - 5C y se mueve con una aceleración a = 4m/s2
Hallar la intensidad del campo eléctrico, si “m” se mantiene en la posición mostrada.



a) 1.4 N / C b) 3.6 N / C c) 2.4 N / C
d) 5 N / C e) 3.75 N / C


NIVEL II : INTERMEDIO

01. En los vértices de un triángulo equilátero se colocan tres cargas eléctricas iguales cada una -Q. Hallar la carga que se debe colocar en el centro del triángulo para que el sistema permanezca en equilibrio.



a) 3 Q b) 3/2 Q c) ½ Q
d) 3 /3 Q e) 3/4 Q

02. Dos cargas puntuales de 5 x 10-6 Coulomb y - 10 x 10-6 Coulomb están separadas 1 m ; en qué lugar de la línea que las une el campo eléctrico es CERO ?

5 x 10-6 C - 10 x 10-6 C


1 m
a) a 2.41 m. a la izq. de la carga positiva
b) a 0.41 m. a la der. de la carga negativa
c) a 0.41 m. a la izq. de la carga negativa
d) a 0.41 m. a la der. de la carga positiva
e) a 1.41 m. a la der. de la carga negativa

03. Una esfera conductora muy pequeña suspendida de un hilo aislante es usada para medir la intensidad de un campo eléctrico, cuando se le coloca en un campo cuya intensidad es de 80 N / C, se observa que el hilo forma un ángulo de 45º con la vertical, si el sistema ( hilo + esfera ) se traslada a otro campo ahora el hilo forma un ángulo de 37º . La intensidad de éste campo es :

a) 16 N / C b) 20 N / C
c) 100 N / C d) 40 N / C
e) 60 N / C

04. Determinar el trabajo necesario que hay que realizar sobre una carga de 2 Stc para trasladar del punto “ D “ al punto “ B “.
q1 = - 6 Stc q2 = 12 Stc



a) 1.5 Ergios b) 0 c) 3.5 Ergios
d) 2 Ergios e) N.A.

05. Una carga positiva QA = 5 Stc está suspendida por un resorte de constante elástica K = 1 Dina/cm. Si a 4cm. Debajo de “ QA “ hay otra carga negativa QB = -4 Stc. determinar la deformación del resorte, si la carga QA tiene una masa de 2 x 10-3 gr. ( g = 10 m/s2 )



a) 1.8 cm b) 2 cm c) 1.5 cm
d) 3.25 cm e) 2.4 cm

06. La esfera de masa “ m “ y carga 1 Stc dentro de un campo eléctrico de intensidad 5 Dinas, determinar el ángulo “  “



a) 30º b) 53º c) 37 º d) 45 º e) 60 º

07. Determinar la intensidad del campo eléctrico en el punto “ A “. Q = 15 Stc.



a) 32/25 Dinas / Stc b) 24/25 Dinas / Stc
c) 22/23 Dinas / Stc d) 16/23 Dinas/Stc
e) N.A.

08. Determinar la relación Q1 / Q2. Si se cumple que :


( M, N, P son puntos medios )


a) 2 / 3 b) 1 / 4 c) 3 / 4
d) 1 / 3 e) 1 / 2

09. Sobre los vértices de un triángulo equilátero ABC de lado 6 3 cm están ubicadas 3 cargas iguales positivas “ Q “ . Determinar el trabajo necesario para trasladar una carga de prueba de 2 Stc desde “ O “ hasta “ M “, Q = 4 Stc



a) - 0.8 Ergios b) 1 Ergio
c) - 0.5 Ergios d) 0.8 Ergios
e) - 0.6 Ergios

10. Hallar VNM , si : E = 15 Dinas / Stc,



a) 360 StV b) 600 StV
c) 540 StV d) 675 StV e) N.A.



NIVEL III : AVANZADO

01. Se tiene 2 pequeñas esferas cargadas positivamente, la suma de las cargas que cada una posee es 5 x 10-5 Coulomb. Si la fuerza de repulsión entre las 2 esferas es 0.6 Newton, cuando se encuentra separadas 3m. ¿Cuál es el valor de la menor carga en Coulomb ?

a) 1.2 x 10-5 b) 2 x 10-5
c) 2.1 x 10-5 d) 3 x 10-5
e) 1.5 x 10-5

02. ¿Cuál debe ser la intensidad de un campo eléctrico capaz de sostener una gotita de agua de 10 miligramos que posee una carga de 2 x 10-4 Stc, en “ Dinas / Stc “

a) 19.6 x 10-4 b) 9.8 x 104
c) 4.9 x 104 d) 2.7 x 104
e) N.A.

03. Determinar el campo eléctrico y potencial total en el vértice “ C” del triángulo mostrado en la figura, si
qA = 160 St C y qB = - 90 St C


a) E = 10Dinas/St C ; V = 70 St V
b) E = 10 Dinas/St C; V = 10 St V
c) E = 10 Dinas/St C ; V = - 10 St V
d) E = 20 Dinas/St C ; V = 30 St V
e) N.A.

04. Una carga de - 1.5 C se traslada del punto “ a “ al punto “ b “ y para ello debe hacerse sobre ella un trabajo de 6J.
¿Cuál es la diferencia de potencial entre los dos puntos y cuál de ellos se halla a mayor potencial ?

a) 4 V ; “ b “ b) 6 V ; “ b “
c) 3 V ; “ a “ d) 4 V ; “ a “
e) 6 V ; “ a “

05. Dos esferas conductoras de radio iguales a 10 cm y 15 cm poseen cargas de 200 StC, se ponen en contacto y se separan. Calcular el potencial de cada una.

a) 8 St V b) 16 St V c) 32 St V
d) 48 St V e) N.A.

06. En el centro de una esfera hueca metálica se coloca una carga de + 450 Stc, que origina un potencial en su superficie de 3 x 103 voltios. Hallar el radio de la esfera.

a) 15 cm b) 20 cm c) 30 cm
d) 45 cm e) N.A.

07. Hallar el trabajo que se realiza para transportar una carga de + 2 x 10-2 C, desde “ P “ hasta “ Q “ sabiendo que :
q0 = + 8 x 10-9 C , y R = 1m



a) 14.4 J b) 1.44J c) Cero
d) 72 J e) 3.6 J

08. ¿Qué trabajo en Joules se requiere para transportar una carga de 5 x 10-8 C, desde un punto que está a 50 cm. De una carga de 2C, hasta un punto que dista de ella 10 cms.

a) 7.2 x 10-5 b) 72 x 10-3
c) 72 x 10-5 d) 7.2 x 10-3
e) 144 x 10-5

09. Calcular el trabajo que realiza un campo eléctrico en desplazar un electrón entre una diferencia de potencial de 6 voltios.

a) 4.9 x 10-19 J b) 9.4 x 10-18 J
c) 9.6 x 10-19 J d) 1.6 x 10-19 J
e) N.A.

10. ¿Qué trabajo se requiere para trasladar una carga de 2 StC, desde A hasta B ?
B = punto medio


a) 1.2 ergios b) 4.6 ergios
c) 1 ergio d) 2.3 ergios 8 cm
e) N.A.

11. En la figura mostrada, calcular la intensidad del, campo eléctrico en el punto “ O “
q = 15 StC q1 = 6 StC


a) 2 D / StC b) 3 D / StC c) 5 D / StC
d) 6 D / StC e) 7 D / StC

12. Una carga de q = 2 x 10-5 Coulomb se mueve siguiendo la trayectoria ABCD frente a una carga Q en reposo de 8 x 10-4 Coulomb. El trabajo necesario para llevar la carga “q” por esta trayectoria es :



a) 3 joule b) 6 joule c) 12 joule
d) 24 joule e) 36 joule

13. En cada vértice de un hexágono regular de lado 30 cm y con su plano horizontal existe una carga de -3.5 x 10-6 C. El trabajo para transportar verticalmente una carga de 2.4 x 10-6 C. Desde el centro del polígono hasta un punto a 40 cms. Por encima es :

a) 0.9417 joules b) 0.5214 joules
c) 0.6048 joules d) 1.523 joules
e) 5.421 joules

14. Dos cargas de + 6C y - 3 C , están distanciadas 60 cm. Calcular el trabajo que debe efectuarse para traer una carga de 3 C desde el infinito hasta el punto medio entre ellas.

a) 0.27 joules b) 3 joules
c) 0.9 joules d) 5.4 joules
e) 8.1 joules

15. En la figura, cuál debe ser el valor de la carga q3 para que el potencial en “ A “ sea cero ?
q1 = 2 uC y q2 = - 8 uC



a) - 4 u C b) + 8 u C c) - 2 u C
d) + 10 u C e) - 7 u C

CAPACIDAD ELECTRICA (C)

La capacidad eléctrica de un cuerpo conductor se define como la cantidad de carga (Q) que se le debe añadir al cuerpo para que su potencial varíe en una unidad de voltaje.



C =

Q: carga almacenada
V: Variación de potencial

Unidades:

Q V C
MKS C V faradio (f)
CGS stc stv stf


Capacidad de una esfera conductora

Recordemos que en la superficie o en cualquier punto interior de una esfera conductora electrizada el potencial eléctrico, siendo “R” el radio de la esfera, es:

V = K ...... (*)
V: será la diferencia de potencial si consideramos que la esfera al inicio estuvo descargada (V0 = 0).

La capacidad ( C) de la esfera será:

C = ....... (1)
Pero: V = K ...... (2)
(2) en (1):
C =

C =

Observaciones
1. A mayor radio mayor capacidad de la esfera.
2. En el CGS: |C| = |R| en donde:
C: stf y R: cm
3. V: es la diferencia de potencial en la superficie de la esfera cuando está cargada (Q) y cuando está descargada (Q0 = 0).
4. La capacidad depende del medio que rodea a la esfera.


ENERGÍA O TRABAJO ALMACENADO EN UN CONDUCTOR

Cuando se quiere aumentar el potencial eléctrico de una esfera conductora debe agregarse cargas en la superficie, estas cargas al ser llevadas a la superficie esférica soportan la repelencia de las otras cargas ya presentes en la superficie, por ello es necesario hace un trabajo contra las fuerzas eléctricas, este trabajo será la energía almacenada, en el conductor.

Sabemos que:

V = K

Si graficamos la diferencia de potencial (V) versus la carga (Q) se obtendrá una recta que pasa por el origen ya que K y R son constantes.



Recordemos la ecuación del trabajo externo contra las fuerzas eléctricas:

W = (VB – VA) Q
W =  V . Q ........ (1)

En el gráfico V – vs – Q, el área bajo la recta representa este trabajo.
Luego:
W =
W =  W =
Pero: V =
W = ...... (2)
Además: C = ....... (3)
Combinando (2) y (3) se obtiene:

W = = QV = CV2


CONDENSADORES:

Dispositivos constituidos por dos conductores cercanos con cargas de igual magnitud (Q) pero de signos contrarios, estos condensadores almacenan transitoriamente la carga eléctrica.

Si las cargas almacenadas en cada cuerpo conductor son de signo contrario, entre ellos se establece una diferencia de potencial caracterizado por un campo eléctrico cuyas líneas de fuerza se muestran en el diagrama.



La diferencia de potencial entre las placas (V) sería:

V – AA – VB

Un modo técnico de cómo constituir un condensador, inicialmente sin carga, es conectar ambos conductores a los bornes de un generador el cual crea en los conductores (A y B) una diferencia de potencial (VA – VB) extrayendo los electrones del conductor “A” y llevándolos al conductor “B”, luego el conductor “A” quedará cargado positivamente y el conductor “B” negativamente, con las mismas magnitudes de carga “Q” y “-Q”.


CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR ( C)
Es la cantidad de carga que se debe trasladar del conductor A hacia el conductor B tal que la diferencia de potencial entre los conductores sea una unidad de potencial, también es llamada capacidad mutua de los conductores A y B.

C =
Pero en el generador: V = VA – VB

Luego:
C =

Esta fórmula ya se había definido anteriormente, en donde:
Q: carga almacenada equivalente al valor absoluto de la carga de uno de los conductores.
V: diferencia de potencial entre las placas.


CONDENSADORES PLANOS

Son aquellos constituidos por placas metálicas paralelas de área común con cargas de igual módulo pero de signo contrario.

Para mayor eficiencia se persigue que la distancia entre las placas sea pequeña en comparación con las dimensiones de las placas con el objeto de obtener entre las placas un campo eléctrico uniforme y además intenso.

Partiendo de la definición; la capacidad de un condensador plano es directamente proporcional al área (A) de las placas e inversamente proporcional a la distancia (d) que las separa.



C = 


En donde:
: permitividad absoluta del medio entre las placas, para el aire o vacío (0).

0 = 8,85 x 10-12 f/m

Unidades:

 A d C
f/m m2 m f


Representación de un Condensador plano



VA > VB

C =

Asociación de Condensadores

A) Arreglo en serie:
Conectados unos a continuación de otros con el objeto de compartir la diferencia de potencial de la fuente general.



Observe que por inducción la fuente hace circular la misma carga total (QT) por todos los condensadores.

QT = Q1 = Q2 = Q3 ..... (1)

La caída de potencial en la fuente (VT) es igual a la suma de las caídas de potencial en cada condensador.

VT = V1 + V2 + V3 ...... (2)

Pero: C =  V = ..... (3)

(3) en (2) :

cancelando la carga ya que son iguales.



• A la capacidad “CT” se le conoce como capacidad equivalente de los 3 condensados mostrados.
• El condensador equivalente es aquel único condensador que puede almacenar la misma energía que un conjunto de condensadores, conectado a una misma diferencia de potencial.

Observaciones:

1. La capacidad equivalente para dos condensadores en serie es:

2. Cuando en serie se conecten “n” condensadores idénticos de capacidad “C”, la capacidad equivalente es:

CT =

B) Arreglo en Paralelo

Cuando los condensadores se conecten a una misma diferencia de potencial con el objeto de compartir la carga total.



La carga total (QT) que transporta la fuente es igual a la suma de las cargas que almacena cada condensador:

QT = Q1 + Q2 + Q3 ........ (1)


La caída de Tensión en la fuente (VT ) es igual a las caídas de tensión en cada condensador:

VT = V1 = V2 = V3 ......... (2)

Además: Q = CV ....... (3)

(3) en (1): CT VT = C1 V1 + C2 V2 + C3 V3

cancelando las caídas de tensión:

CT = C1 + C2 + C3

Esto quiere decir que 3 condensadores en paralelo pueden reemplazarse por un condensador equivalente, sumando directamente.



PROBLEMAS

NIVEL I: INICIAL

01. Hallar la capacidad entre “ A “ y “ B “ (C = 3F).


a) 2 F b) 1 F c) 0,5 F
d) 6 F e)1,5 F

02. Hallar la capacidad equivalente entre A y B.



a) 1 F b) 2 F c) 3 d) 4 F e) 5 F

03. Las placas de un condensador plano tiene un área de 12,56 cm2 y están separados por una distancia de 0,4 mm. Si entre las placas existe una diferencia de potencial de 100 StV y entre ellas se coloca un dieléctrico de constante Kd = 5. Determinar la capacidad del condensador es StF
a) 100 b) 125 c) 150
d) 120 e) 160

04. Determinar la capacidad equivalente, del conjunto de condensadores mostrados. ( c = 4 uF )


a) 4 uF b) 6 uF c) 8 uF
d) 10 uF e) 12 uF

05. Calcular la capacidad equivalente del sistema:


a) 3C / 5 b) 5C / 3 c) C / 2
d) 2C / 5 e) C

06. Determinar la capacidad equivalente del circuito mostrado.


a) 4C / 3 b) 5C / 3 c) 4C / 5
d) 8C / 3 e) 3C / 7

07. Hallar la diferencia de potencial en uno de los capacitores.


a) 3 v b) 6 v c) 8 v d) 9 v e) 14 v

08. Hallar la capacidad equivalente vista desde A y B.


a) 3 mF b) 4 mF c) 5 mF
d) 6 mF e) 7 mF

9. Las placas de un capacitor plano tienen cada una, un área de 25,12 cm2 y están separadas una distancia de 0,4 mm.
Si entre las placas se conecta una diferencia de potencial de 500 StV. ¿Cuál es la carga del capacitador ?

a) 25 C b) 25000 C c) 25 StC
d) 25000 StC e) 2500 StC

10. Si el voltímetro ideal maraca 20 v. ¿Cuál es la carga del condensador de 2 F ?



a) 16 C b) 20 C c) 24 C
d) 36 C e) 40 C


NIVEL II : INTERMEDIO

01. Un capacitor que puede acumular 24 C. cada 2 voltios de diferencia de potencial, se conecta en serie a otro capacitor y al conjunto se le aplica una diferencia de potencial de 24 voltios, lográndose acumular 18 Coulombs en el segundo capacitor. ¿Qué capacidad tiene éste segundo capacitor ?

a) 0.5 F b) 0.75 F c) 0.8 F
d) 1.2 F e) 1.5 F

02. Hallar la carga en el capacitor de 3 Faradios.



a) 15 C b) 10 C c) 30 C
d) 40 C e) 50 C

03. Hallar la capacidad equivalente entre “X“ y “Y“.
C = 2 F


a) 1 F b) 2 F c) 3 F d) 4 F e) 0.5 F

04. Un capacitor de capacidad C1, posee una carga “q”. Se conecta el capacitor C1 con un segundo capacitor de capacidad C2, pero inicialmente descargado.
La carga que adquiere el capacitor C2 es :


C1 C1
a) q ( ¾¾¾¾ ) b) q ( ¾¾¾¾ )
C1 + C2 C2

C2 C1 + C2
c) q ( ¾¾¾¾ ) d) q ( ¾¾¾¾ )
C1 + C2 C1 - C2

e) N.A.

05. Si a un capacitor de placas paralelas se le quiere aumentar la capacidad eléctrica es necesario :

a) Disminuir su área
b) Aumentar la separación entre placas
c) Introducir un dielétrico entre las ; placas de modo que el campo eléctrico aumente
d) Introducir un dieléctrico entre las placas de modo que pueda disminuir al campo eléctrico
e) Introducir un dieléctrico entre las placas de modo que aumente la diferencia de potencial.

06. Hallar la capacidad “ C “, si la diferencia de potencial entre P y Q es 90 voltios y entre R y Q 120 voltios


a) 9 F b) 14 F c) 18 F
d) 27 F e) 16 F

NIVEL III: AVANZADO

01. Se cargan 3 capacitores de 1mF a tensiones de 100, 200 y 300 v. Se conectan luego en paralelo . ¿Cuál es la tensión resultante ?

a) 350 V b) 200 V c) 100 V
d) 400 V e) N.A.

02. Un capacitor plano con dieléctrico de aire, posee una carga “ q “ teniendo sus placas un área “ A “.
¿Con qué fuerza se atraen dichas placas ?



q2 q2
a) ¾¾¾¾ b) ¾¾¾¾
2 e0. A e0. A

2 q2 e0 . q2
c) ¾¾¾¾ d) ¾¾¾¾
2 e0. A 3 A

e) N.A.

03. Un capacitor plano con separación entre sus placas tiene una capacidad “ C “ . Calcular su nueva capacidad cuando se introduce entre sus placas una lámina metálica aislada de espesor “a“.
d + a
a) Cd / a b) C ( ¾¾¾ )
d - a
d + a d
c) C ( ¾¾¾ ) d) C ( ¾¾¾ )
a d - a
e) N.A.

04. La diferencia de potencial entre las placas de un capacitor es de 100 voltios ; si de su placa negativa se desprende un electrón, ¿Con que velocidad llegará a la otra placa ?

qe = 1.6 x 10-19 Coulomb

me = 9.11 x 10-31 Kg.

a) 5.92 x 106 m / s b) 3.41 x 107 m / s
c) 9.43 x 104 m / s d) 3.51 x 103 m / s
e) 2.99 x 108 m / s

05. Entre la figura, hallar la carga del sistema de capacitores.



a) 50 mC b) 5 mC c) 25 mC
d) 30 mC e) N.A.

06. ¿Cuál debe ser la mínima velocidad horizontal que se debe imprimir a una carga de 1 Coulomb y 1 Kg. De masa para que ingresando por el punto “ C “ de un capacitor salga exactamente por “ B “ ( ver figura)
entre las placas del capacitor =100 voltio / m


a) 1.2 m / s b) 12.57 m / s c) 0.5 m / s
d) 5 m / s e) 10.4 m / sp

07. Una partícula de 2 x 10-3 gr. de masa y de carga + 20 StC es abandonada en la placa positiva, de dos placas finitas paralelas. Debido al campo eléctrico uniforma entre ellas, llega a la placa negativa con velocidad de 100 cm / s.
¿Cuál es la diferencia de potencial que existe entre las placas ?

a) 1 StV b) 0.1 StV c) 2 StV
d) 0.5 StV e) N.A.

08. Hallar la carga en el capacitor de 3 u F del lado izquierdo.


a) 60 m C b) 80 m C c) 90 m C
d) 120 m C e) N.A.

09. El campo eléctrico en el interior de un capacitor sin dieléctrico es “ E “. Si se introduce en el capacitor un diélectrico de espesor “ X “ y constante dielétrica “ K “.
Determinar la diferencial entre las placas del capacitor.

E
a) ¾ [ K ( D - X ) + X ]
K

E
b) ¾ ( D - X )
K

E
c) ¾ [ D - X + KX ]
K

E
d) ¾¾ [ K ( D + X ) - X ]
2 K

E
e) ¾ ( K + 1 ) ( D - X )

ELECTROSTATICA
01.Las masas se atraen con una fuerza F1 = 160 N Si la distancia entre ellas se duplica y la masa de una se triplica. ¿ Cuál es la nueva fuerza F2 entre las dos ?

a) 50N b) 80N c) 100N d) 120N e) N.A.

CLAVE “D”

02. Dos masas puntuales están colocadas a una distancia d, siendo sus valores m1 = 12 Kg y m2 = 2 Kg. Se desea extraer una masa m de una de ellas y entregarla a la otra, de modo que la fuerza entre ellas sea máxima . ¿ Cuál es el valor de m que satisface esta condición ?

a) 1 Kg b) 2 Kg c) 3 Kg d) 5 Kg e) N.A.

CLAVE “D”

03. Suponiendo que Q es una carga puntual negativa, la línea de campo eléctrico correspondiente a Q es:



a) Línea (a) b) Línea (b) c) Línea (c)
d) Línea (d) e) N.A.

CLAVE “D”

04. Dos esferas conductoras muy pequeñas que poseen cargas de +20 C y -30 C se acercan hasta tocarse por cierto tiempo, y luego se separan hasta que su distancia es 0,1 m. ¿ Cuál es la fuerza de interacción Entre ellas ?

a) 20 N b) 21 N c) 22 N d) 22,5 N e) N.A.

CLAVE “D”

05. Los electrones de dos esferitas, una de plomo (Z=82; A=207) y la otra de plata (Z=47; A=108), se han retirado completamente de sus órbitas. Si cada esferita tiene una masa m = 25 g. ¿ Con qué fuerza se repelen las esferitas cuando se colocan a una distancia de 3 m. ?

a) 1018 N b) 1019 N c) 1020 N
d) 1021 N e) N.A.

CLAVE “D”

06. Dos cargas q1 = 16.10-4 C y q2 = 9.10-4 C se encuentran separadas una distancia de d = 7m. Se coloca una carga negativa -q entre las dos y sobre la recta que las une. ¿ A Qué distancia de q1 debe ser colocada la carga negativa para que permanezca en equilibrio ?

a) 4 m b) 6 m c) 8 m d) 10 m e) N.A

CLAVE “A”

07. En la figura se muestran dos cargas q1 = +50C y q2 = -18 C separadas la distancia d = 4m. Calcular la distancia x que define la posición de un punto P en el cual toda la carga negativa se encontrar siempre en equilibrio.


a) 2 m b) 4 m c) 6 m d) 8 m e) N.A.

CLAVE “C”

08. Dos esferas del mismo peso e iguales cantidades de cargas q = 6.10-5 se encuentran en equilibrio, según se muestra en la figura. Calcular el peso de las esferas y la tensión en la cuerda .


a) 20 N y 80 N b) 40 N y 60 N c) 40N y 80 N
d) 80 N y 80 N e) N.A.

CLAVE “C”

09. Sabiendo que el sistema mostrado se encuentra en equilibrio, se pide calcular las tensiones en las cuerdas A y B. Se sabe que el peso de cada esfera es: P1= 30N y P2= 40N , y las cargas son q1 = 20C y q2 = 40C


a) 100 N b) 110 N c) 115 N d) 120 N e) N.A.

CLAVE “D”

10. Dos esferas con iguales cargas q = 7.10-5C se encuentra suspendidas de dos cuerdas aislantes e inelásticas de modo que al establecerse el equilibrio adoptan la posición mostrada en la figura. ¿ Cuál es el peso de la esfera 1?



a) 1500 N b) 1600 N c) 1700 N
d) 1750 N e) N.A.

CLAVE “D”

11. Un bloque pende de una polea de 40N de peso y sin fricción, encontrándose en equilibrio gracias a la interacción entre las esferas 1 y 2. Si q1 = -30C y q2 = +20C , calcular el peso del bloque "P".



a) 100N b) 150N c) 180N d) 200N e) N.A.

CLAVE “D”

12. Dos esferas de pesos iguales P = 120N se encuentran en equilibrio. Si ambos poseen cargas iguales pero de signos contrarios q = 40C. Calcular la longitud natural del resorte cuya constante elstica es K = 400 N/m


a) 5 cm b) 10 cm c) 15 cm d) 20 cm e) N.A.

CLAVE “C”

13. En la figura, una varilla de material aislante y de peso despreciable presenta dos esferillas muy ligeras y cargadas eléctricamente. Si q1 = +27C y en el techo hay incrustada una tercera esfera con carga positiva. ¿ Cuál es el valor y signo de la carga q2 para que la varilla se mantenga en posición horizontal ?



a) -125 C b) 125 C c) 12,5 C
d) -12,5 C e) N.A.

CLAVE “A”

14. En el esquema se muestran dos bloques de pesos iguales a P = 60N, y cargadas eléctricamente con q1 = 60C y q2 = 50C. Calcular el mínimo valor que debe tener el coeficiente de fricción entre el bloque 1 y el plano inclinado, sin que llegue a resbalar.


a) 0,1 b) 0,15 c) 0,25 d) 0,20 e) N.A.

CLAVE “C”

15. Calcular la fuerza resultante que actúa sobre cada una de las esferas mostradas q1= +150 C y q2= +40C , q3= -60C.


a) 45N; 63N; 14,4N b) 50N;63N;14N
c) 14,4N;60N;40N d) 60N;45N;15N
e) N.A.

CLAVE “A”

16. Tres esferillas poseen carga q1 = 40C, q2 = 50C y q3 = 75C. Si estas están unidas por cuerdas aislantes e inelásticas, calcular la tensión que soporta cada una de ellas, si el sistema se encuentra en equilibrio.


a) 24,75N; 40,5N b) 20N; 42N c) 24N; 45N
d) 20N;40N e) N.A.

CLAVE “A”

17. Se tienen 5 pequeñas esferas metálicas de igual radio, una de ellas cargada con carga "+q". Si se ponen en contacto entre si, ¿ Cuál será la carga de cada una ?

a) q/5 b) q/4 c) q/3 d) q/2 e) N.A.

CLAVE “A”

18. Se tienen 5 pequeñas esferas descargadas, una de ellas se carga eléctricamente con carga "+q", luego el resto de esferas se ponen en contacto de una en una con la primera. calcular la carga eléctrica final de la primera esfera. (Todas las esferas tienen igual radio de curvatura).

a) q/6 b) q/10 c) q/16 d) q/18 e) N.A.

CLAVE “C”

19. Se tienen "n" pequeñas esferitas cargadas con exceso: q; 2q; 3q; 4q; ... nq y se ponen en contacto entre si, Calcular la carga de cada una, sabiendo que geométricamente son iguales.
a) nq/2 b) (n+1)q/2 c) q d) 2q/n e) N.A.

CLAVE “B”

20. Se tienen tres esferitas iguales, con cargas: +20q; -10q; +8q; respectivamente. Si las tres se ponen en contacto. ¿Qué sucede con la segunda esferita ?

a) Gana +15q b) Gana +16q c) Pierde 15q
d) Pierde 16q e) N.A.

CLAVE “B”

21. Se tienen tres esferas de metal exactamente iguales A, B y C. La esfera A es cargada positivamente y luego es tocada por B, colocándose ambas a 10 cm. de distancia. Por último C toca a B y se coloca entre A y B. La fuerza eléctrica entre (A y C) y (B y C) es como:

a) 1:1 b) 2:2 c) 2:1 d) 2:3 e) N.A

CLAVE “C”

22. Determine a qué distancia de la carga positiva debe colocarse una tercera carga sobre la recta horizontal, de tal modo que la fuerza resultante eléctrica neta sea nula sobre la tercera carga.


a) 2m a la derecha b) 3m a la izquierda
c) 3 m a la derecha d) 4m a la derecha
e) No se puede determinar

CLAVE “A”

23. La figura muestra dos cuerpos esféricos de cuerpos iguales a 20N y cargados con igual magnitud q = 10c, pero, con signos diferentes . Si la distancia de separación es d = 0,1m. Determinar la tensión en las cuerdas (1) y (2)


a) 110N y 70N b) 120N y 80N
c) 130N y 90N d) 150N y 70N e) N.A.

CLAVE “A”

24. La figura muestra un sistema mecánico con equilibrio, donde cada esferita tiene un peso de 10N y carga de magnitud q=10-5 C. Sabiendo que la polea del móvil tiene un peso de 30N, determinar el peso del bloque "W"


a) 20 N b) 25N c) 30N d) 35N e) N.A.

CLAVE “B”

25. La figura muestra dos esferas idénticas cargadas con igual magnitud (q=10-5C)pero con signos diferentes. Determinar la tensión en la cuerda y el peso de la esfera


a) 150N y 120 N b) 160 N y 165 N
c) 140N y 100 N d) 50N y 80N e) N.A.

CLAVE “A”

26. La figura muestra dos esferas idénticas de peso 5N cada una, cargadas con igual magnitud (q=10-5 C) pero con signos diferente. Determinar la tensión en las cuerdas (1) y (2) respectivamente.


a) 10N y 15N b) 20N y 30N d) 15N y 20N
d) 25N y 20N e) N.A.

CLAVE “D”

27. Dos cargas puntuales de magnitud Q1 = 16c y Q2 = -9c están separadas una distancia d= 0,7m ¿ A qué distancia "x" a partir de la carga Q1 , cualquier carga positiva o negativa se encontrará en equilibrio ?


a) 0,1 m b) 0,2 m c) 0,4m d) 0,3 e) N.A.

CLAVE “C”

28. Dos cargas puntuales de magnitud Q y 4Q respectivamente, estn separados una distancia de 0,9m ¿A qué distancia a partir de la carga "Q", una partícula de carga "q" se encontrará en equilibrio ?
a) 0,3m b) 0,4m c) 0,5m d) 0,6m e) N.A.

CLAVE “A”

29. La figura muestra dos cargas puntuales de magnitudes iguales q = 10-4 C, pero de signos diferentes y pesos despreciables, separados una distancia d = 1m. sabiendo que existe rozamiento entre el bloque de peso "P" y la superficie horizontal s = 0,5 , determinar el peso del bloque, si est pronto a moverse.

a) 150 N b) 160 N c) 180 N d) 200 N e) N.A

CLAVE “C”

30.Un campo eléctrico está creado por una carga puntual. ¿Cuál será la intensidad de este campo a 80 cm de la carga, si a 20 cm de la misma es igual a 4.105 N/C

a) 2,5x104 N/C b) -2,5x104 N/C c) 5x104 N/C
d) 7,5x104 N/C e) N.A.

CLAVE “A”

31.Se considera un campo eléctrico uniforme E en una cierta región del espacio como muestra la figura y una carga negativa en M. Si a la carga se le da una cierta velocidad inicial ¿Qué camino podría seguir para ir hasta N ?


a) I b) II c) III d) Cualquier punto e) N.A

CLAVE “C”

32. Es la unidad de carga eléctrica :

a) Coulomb b) Ohm c) Faradio
d) Newton e) Kelvin

CLAVE “A”

33. Si dos cargas eléctricas se atraen con una fuerza de 1 N. ¿ A cuántas veces mayor distancia se les debe separar para que su atracción sea de 10 dinas ?

a) 1 millón de veces b) Diez mil veces
c) Mil veces d) Cien veces
e) Diez veces

CLAVE “D”

34. En la figura se muestran dos cargas:
q1 = +50C y q2 = -18C separadas la distancia d = 4m. calcular la distancia "x" que define la posición de un punto P en el cual toda carga negativa se encontrará siempre en equilibrio.


a) 2 m b) 3 m c) 6 m d) 12 m e) N.A

CLAVE “C”

35. Dos cargas puntuales tienen cargas de +3.10-9 C y -12.10-9 C respectivamente. estas cargas son puestas en contacto y luego son separadas hasta una distancia de 3 cm, ¿Cuál será la fuerza eléctrica entre ellas ?

a) 2.105 N b) 2.10-4 N c) 2.104 N
d) 2.10-5 e) 2.106 N

CLAVE “B”

36. Se encuentra que el objeto A repele al objeto B, al mismo tiempo A atrae a C y éste último repele al D. Si se sabe que D está cargado positivamente que clase de carga lleva B ?

a) Positiva b) Negativa c) Neutra
d) F.D e) N.A.

CLAVE “B”

37. Tres cargas puntuales positivas (+q) y tres cargas puntuales negativas (-q) se ubican en los vértices de un hexágono regular de lado a, como en la figura. ¿ Qué trabajo es necesario realizar para traer una carga -2q desde un punto muy distante y colocarla al centro del hexágono ?
(K = q2/4Eoa)


a) -23 K b) 22K c) -K d) K e) 0

CLAVE “E”

38. Hallar el trabajo que debe realizarse para trasladar la carga qo una distancia "a" a la derecha de la carga -Q/2.


a) KQ/2 b) -KqoQ/(4a) c) KqoQ/(4a)
d) N.A e) Kqo/(3Qa)

CLAVE “B”


ELECTROSTATICA

01. Un avión vuela horizontalmente a una altura de 2000 metros con respecto al nivel del mar. Desde un punto de observación, situado sobre la costa se le observa en un instante determinado bajo un ángulo de elevación ““, luego de 5 segundos el nuevo ángulo de elevación es ““ . Si el avión vuela con velocidad constante. Calcular dicha velocidad, Sabiendo además que:
tg = 4/21 y tg  = 2/11

* a) 100 m/s b) 200 m/s c) 300 m/s
d) 400 m/s e) 500 m/s

02. Desde el extremo superior de una torre de 24 m de altura se observan los puntos “A”y “B” con ángulos de derpresión de 37° y 53° respectivamente si los puntos A y B se encuentran alineados con la torre. Determinar la distancia entre dichos puntos.

* a) 14m b) 18 m c) 32 m d) 6m e) 16 m

03. Una corriente de 3 amperios de intensidad circula por un alambre cuyos extremos están conectados a una diferencia de potencial de 12 voltios. La cantidad de carga que fluye por el alambre en 1 minuto es:

a) 3coul b) 1/ 20coul c) 180coul *
d) 4coul e) 36coul

04. En el siguiente sistema de condensadores; calcular el sistema equivalente. C1 = 3 f ; C2 = 5 f ; C3 = 4 f ; C4 = 4f.



a) 5f b) 4f c) 3f * d) 2f e) 1f

05. En el siguiente circuito la capacidad equivalente es :


y C1 = C2 = C3 = C4 = 4uF

a) 8uF b) 4uF * c) 16uF d) 1/3uF e) N . A

06. ¿Cuál será el potencial eléctrico en el punto P siendo P el punto central del cubo de lado “a” ( ver figura )


a) 8kg/a 3 b) 16kg/a 3 * c) 4kg/a d) 8kg/a e) N.

07. ¿Cuál es la carga eléctrica que se necesita para comunicar a una esfera metálica aislada de 99m de radio un potencial de 106 voltios?

a) 10-8 C b) 10.-10 C c) 10-6 C
d) 10-4 C * e) 3 x 10-4 C

08. Dos capacitores iguales, que inicialmente estaban descargados se conectan en serie a las terminales de una batería de 10 V. Si sólo uno de esos capacitores se conecta entre esa batería de 10 V. la energía almacenada en él es E1. La energía total almacenada cuando se conecta a la batería la combinación en serie es:

a) 4 E1 b) 2 E c) E1 d) E1 /2 * e) E1 / 4

09. Se conectan en serie tres capacitores, cuyas capacitancias son Ca > Cb > Cc . Entonces:

a) La capacitancia equivalente es mayor que Cc
b) La capacitancia equivalente es mayor que Ca , pero menor que Cc
c) La capacitancia equivalente es menor que Ca *
d) La capacitancia equivalente es igual a Ca
e) Ninguna de las afirmaciones anteriores necesariamente es correcta

10. Se tienen 5 pequeñas esferas descargadas, una de ellas se carga eléctricamente con carga “+ q”, luego el resto de esferas se ponen en contacto de una con la primera. Calcular la carga eléctrica final de la primera esfera. (Todas las esferas tienen igual radio de curvatura).

a) q b) q / 2 c) q / 16 * d) q / 8 e) N . A

11. Hallar la fuerza total que la carga ubicada en “C” recibe por parte de las otras dos.


a) 2K b) 3K c) K *
d) 5K e) 5K

12. El Voltio es una unidad de:

1. Potencia eléctrica por unidad de resistencia
2. Presión eléctrica
3. Fuerza eléctrica por unidad de carga
4. Energía por unidad de carga
5. Fuerza electromotriz
De las afirmaciones anteriores son ciertas solamente:

a) 1 y 4 b) 2 y 5 c) 4 y 5 *
d) 1 y 3 e) 3 y 5

13. ¿Cuántos condensadores de 1F habrá que conectar en paralelo para almacenar 10-3 coulombs de carga con una diferencia de potencial de 10v, aplicada a cada uno de ellos? Nota: los condensadores son de placas paralelas.

a) 100 b) 200 c) 250 * d) 300 e) N . A

14. La figura muestra un sistema mecánico con equilibrio, donde cada esferita tiene un peso de 10N y carga de magnitud q=10-5 C. Sabiendo que la pelota móvil tiene un peso de 30N. determinar el peso del bloque “w”



a) 20N b) 25N * c) 30N d) 32N e) N . A

15.Dos conductores rectos muy largos tienen corrientes I y 3I si estos son paralelos y están separados en 12 cm ¿a qué distancia a partir del conductor que lleva “I”, el campo magnético es nulo ?



16. Por un cable rectilíneo muy largo transita una corriente e manera que en el punto “A” la inducción es 18mT y en el punto “B” es 30 mT, si AB=5 cm, halle la distancia del punto “B” al cable A, B y el cable están en el mismo plano.



17. Por el vértice A ingresa una corriente de 12 amperios mientras que por “B” sale otra corriente de 12 amperios empleando cables rectilíneos infinitos perpendiculares al plano ABC, halle la inducción magnética total en el vértice C, si se sabe que AB=5 cm, AC=4 cm y BC=3 cm.

a)6x10-6 T b) 8x10-6 T * c) 9x10-5 T
d) 10x10-5 T e) F.datos

18. En la figura se muestran 3 alambres muy largos y paralelos A, B y C ubicados en los vértices de un triángulo isósceles de cateto 2 m, hallar el campo magnético resultante en el punto medio entre A y C si la corriente en cada cable es de 1 amperio.



19. La capacidad de un condensador plano es de 4 F y tiene una carga de 120C. Si se le instala en paralelo con otro condensador descargado de 6F de capacidad. ¿Qué carga queda finalmente en el condensador de 4F ?.

a) 12C b) 24C c) 36F d) 48C * e) 120C

20. En el circuito capacitivo, si suponemos que el potencial en el punto A es 1600 V. ¿Cuál será el potencial en el punto B ?. C1 =4F.
C2 =12F y = 300 V.


21. La capacidad de un condensador de aire es 5F, este condensador es llenado con un dieléctrico (k=6) y luego conectado en serie con otro condensador de capacidad “C” resultando que la capacidad del condensador equivalente es de 10 F. Halle “C” en F.

a) 10 b) 15 * c) 20 d) 25 e) 30

22. Con respecto a la capacidad eléctrica de una esfera conductora son ciertas:
I. Depende directamente del radio
II. En el vacío es mayor que en cualquier otro dieléctrico
III. Depende de la sustancia que constituye a la esfera.

*a) I b) II c) III d) I y II e) I y III

23. ¿Cuántas gotas esféricas de agua del mismo radio debemos juntar para formar una gota grande esférica cuya capacidad sea el doble de la capacidad de las gotas pequeñas ?.

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 * e) 10

24. Cuando los bornes A y B del circuito se conectan a una bateria, llegado el equilibrio el voltímetro marca 40V. halle carga del condensador de 2 F.



25. En un tratamiento de electrochoques, se descarga en el corazón en el corazón 5 veces un condensador de 10F cargado a una diferencia de 2 voltios. ¿Qué carga recibió el corazón ?.

a) 0,5 x 10-4 C b) 10-4 C * c) 1,5 x 10-4 C
d) 2 x 10-4 C e) 3 x 10-4 C
26. En el circuito, si Vxy = 180 v, halle VAB, considerando que las capacidades se dan en F.


27. Si el valor de la carga puntual B excede en 130 C al de la carga puntual A, determinar en cuanto se incrementaría el potencial del punto P si las cargas A y B intercambiaran de posición.



28. En la figura mostrada QA = 125 C y QB=-27 C. Determinar el potencial eléctrico en el punto P si la intensidad de campo eléctrico en este punto tiene una dirección horizontal.



29. La figura muestra un condensador plano cuyas placas estan sometidas a una tensión de 6 voltios. Si la distancia entre las placas es 0,05 m. Determinar la intensidad del campo eléctrico homogéneo entre las placas.



30. La diferencia de potencial entre los puntos A y B es 6 voltios. Entonces la diferencia de potencial entre las placas del condensador es:


31. La diferencia de potencial entre las placas de un condensador es 240 kv. Determinar el trabajo realizado por un agente externo para trasladar una carga q=5.10-5 C desde el punto A hasta la posición B. siguiendo la trayectoria mostrada.



32. En los vértices de un triángulo rectángulo se han colocado dos cargas eléctricas de magnitud:

Q1=+125 x 10-8 C y Q2 = -27 x 10-8 C, como muestra la figura.
Determinar la intensidad de campo eléctrico resultante en el vértice A.


33. Una esfera de masa m=0,001 kg y carga q=10-5 C se lanza con una velocidad inicial Vo= 20 m/s formando un ángulo de 30º respecto de la horizontal, dentro de un campo homogéneo de intensidad E=1500 N/C, representado mediante líneas de fuerza hacia abajo. Determinar la altura máxima alcanzada pro la esferita. g=10 m/s2



34. Una esferita de masa “m” y carga “q” se lanza horizontalmente con velocidad inicial Vo, dentro de un campo homogéneo eléctrico de intensidad E, representado mediante líneas de fuerza verticales hacia abajo. Hallar la aceleración de la esferita.



35. En los vértices de un triángulo rectángulo isósceles se han colocado dos cargas puntuales de magnitudes Q=+32 C y “-q”. Determinar la magnitud de la carga “q”, tal que la intensidad de campo “E” sea horizontal en el vértice (3).



36. En los vértices de un triángulo rectángulo se han colocado dos cargas puntuales de magnitudes : Q=+64  C y “-q” (signo negativo). Determinar la magnitud “q”, tal que la resultante de la intensidad de campo “E” sea vertical en el vértice (3).



37. Hallar Q1, sabiendo que la intensidad del campo eléctrico en A es cero. Además Q2 = 8x10-6 C.


a) 16 x 10-6 C b) 15 x 10-6 C * c) 18 x 10-6
d) 12 x 10-6C e) N.a.

38. En la sgte. Figura, se tiene Q=1 x 10-3 C, q=-1x10-3C. Hallar la intensidad de campo en el vértice p.



39. Teniendo en cuenta la figura, sean E1 y E2 los véctores de intensidad de campo producido en el conjunto P, por Q1 y Q2 respectivamente las coordenadas del punto P(x,y) para el cual se satisfaga que E1 =5E2, , deben satisfacer.



40. En la figura se muestra un plano infinito AA’ y B una esfera cargada del mismo signo, de peso = 3 x10-5 N y de carga q=4 x 10-10C. La tensión del hilo del que pende la esfera es T=5x10-5N. Encontrar la intensidad del campo eléctrico.

41. 3 cargas son colocadas como se muestra en la figura en los vértices A, C y D. Calcular “q” si el campo eléctrico E en el vértice B debe ser horizontal. El lado del cuadrado mide L.



42. En el circuito determine la lectura del voltímetro conociéndose que las capacidades están dadas en microfaradios y que la fuente es de 10V.


43. Hállese la lectura que mostrará el voltímetro ideal en el siguiente arreglo de condensadores :


ELECTRODINAMICA

1. CORRIENTE ELECTRICA:
Si con alambres de cobre conectamos un pequeño bombillo eléctrico a los terminales de una pila, veremos que el bombillo enciende y decimos que se debe al flujo de cargas o corriente eléctrica que impulsa la pila.


La pila (batería) impulsa las cargas a través del alambre conductor

En esta conexión sucede lo siguiente:

1.1. Conectando el alambre a los bornes de la pila, se establece una diferencia de un potencial (voltaje) entre los extremos del alambre. La corriente se debe a este voltaje.


I.2.En los conductores sólidos, especialmente los metales, son los electrones libres los que pueden moverse y producen el flujo de cargas. Esta corriente se establece del extremo de menor potencial (–) hacia el otro extremo de mayor potencial (+).


I.3 Convencionalmente se considera que las cargas móviles son las positivas; luego, el flujo de cargas sería del extremo de mayor potencial (+) hacia el otro extremo de menor potencial (–). Este sentido se usará en adelante.



La corriente eléctrica es el flujo o movimiento ordenado (dirigido) de las partículas cargadas.

2. INTENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA (I)
La intensidad de corriente (I) en un conductor se define como la carga positiva que cruza la sección recta (A) por unidad de tiempo.

Unidades en el SI.
q t I
(C) (s)

3. CIRCUITO ELECTRICO SIMPLE
Un bombillo conectado mediante hilos conductores a una pila constituye el circuito más simple. El bombillo eléctrico recibe el nombre de resistencia (R) y la pila; fuente de fuerza electromotriz (fem).



En la representación; V será llamado diferencia de potencial, voltaje o fuerza electromotriz.

Describamos cada uno de los elementos de un circuito simple.

3.1 FUERZA DE FUERZA ELECTROMOTRIZ
La fuente de voltaje es un dispositivo que convierte energía química, mecánica o cualquier otra energía en energía eléctrica necesaria para mantener el flujo de carga eléctrica.

Una batería de 12V realiza 12J de trabajo por cada 1C que pasa por la fuente

Las fuentes de voltaje más familiares son:

Las baterías: convierten la energía química en energía eléctrica.
Los generadores: transforman la energía mecánica en energía eléctrica.
Las cargas eléctricas pierden energía al recorrer el circuito. Cuando las cargas pasan por las fuentes de voltaje, estas fuentes realizan trabajo sobre las cargas para restituir la energía que pierden en el circuito.

Las fuentes de voltaje reponen la energía que las cargas pierden en el circuito

3.2 RESISTENCIA ELECTRICA Y LEY DE OHM
La resistencia R se define como una oposición al flujo de carga. A pesar de que la mayoría de los metales son buenos conductores de electricidad, todos presentan la resistencia al paso de la carga eléctrica a través de ellos.


Todos los alambres presentan resistencia eléctrica(R) así sean buenos conductores

George Simon Ohm fue el primero que estudió en 1826 los efectos de la resistencia sobre la corriente eléctrica, descubrió que para una resistencia dada a cierta temperatura particular:

La corriente (I) es directamente proporcional al voltaje (V) aplicado a los extremos de la resistencia.


O también:


Unidades en el SI:
V I R
volt (V) ampere (A) ohm ()


4. LEY DE POUILLET

“Calculando la resistencia de un conductor”
La resistencia de un alambre de sección transversal uniforme depende de cuatro factores. El tipo de material, la longitud, el área de la sección transversal y la temperatura del alambre.

4.1 EL TIPO DE MATERIAL
La resistencia depende del material. Sabemos que hay buenos y malos conductores de la electricidad. Los mejores conductores son: la plata, el cobre, el oro y en cuarto lugar; el aluminio. Los malos conductores son; el mercurio, el platino y el carbón.
Cada material tiene su propia resistencia específica llamada resistividad del material ().



La resistividad de un material () nos indica si dicho material es buen, regular o mal conductor de la electricidad.


4.2 LA LONGITUD
La resistencia es directamente proporcional a la longitud. Los alambres más largos ofrecen mayor resistencia al paso de la corriente.



4.3 AREA DE LA SECCION TRANSVERSAL
La resistencia es inversamente proporcional a la sección transversal. Para alambres del mismo material; los más gruesos son menos resistentes.



4.4 TEMPERATURA
La resistencia de los conductores varía con la temperatura:



En los metales; la resistencia aumenta al aumentar la temperatura.
En el caso del carbón y la porcelana; la resistencia disminuye al aumentar la temperatura.

Si juntamos estos factores que afectan la resistencia de un alambre conductor obtendremos la ley de POUILLET.

A cierta temperatura; la resistencia (R) de un alambre conductor es directamente proporcional a su longitud (L) e inversamente proporcional al área (A) de su sección transversal.








Unidades en el SI:
 L A R
 • m m m2 

5. COMBINACION DE RESISTENCIAS
Las resistencias en un circuito se pueden asociar básicamente en serie o en paralelo:

5.1 RESISTENCIA EN SERIE
Las resistencias están conectadas en serie cuando están unas a continuación de otras, como en el diagrama:



En una conexión en serie se observa lo siguiente:

I. La corriente que entrega la batería ( ) es igual a la corriente que pasa por cada resistencia:

.................... (1)

II. El voltaje que suministra la batería ( ) se reparte en cada resistencia:

.................... (2)

III. Usando la ley de Ohm (V = I R) en la ecuación anterior obtendremos:



5.2 RESISTENCIA EN PARALELO
Las resistencias están en paralelo cuando están conectadas al mismo par de puntos; como en el diagrama:


En una conexión en paralelo se observa lo siguiente:

I. La corriente que entrega la batería se reparte en cada resistencia:

.................... (1)

II. Todas las resistencias están sometidas, al mismo voltaje, el de la batería:

.................... (2)

III. Usando la ley de Ohm en la ecuación (1) obtenemos:



En paralelo; los voltajes son iguales, luego la resistencia equivalente se calculará con:



VI. MEDICION DE CORRIENTE Y VOLTAJE

VI.1 EL AMPERIMETRO A

Es un dispositivo que, a través de cierta escala, mide la corriente eléctrica que circula por el circuito.

• FORMAS DE USO
Se instala en serie con la resistencia cuya corriente se quiere medir.



• PRECAUCION

Durante la fabricación del amperímetro se procura que tenga la menor resistencia interna posible para que cuando se instale en serie no modifique la resistencia del circuito ni altere la corriente original.


• AMPERIMETRO IDEAL
Lo que quisiera diseñar el fabricante.

El amperímetro ideal es aquel cuya resistencia interna es tan pequeña que podría despreciarse.


VI.2 EL VOLTIMETRO V
Este dispositivo nos permite medir la diferencia de potencial (voltaje) entre dos puntos de un circuito.

• FORMAS DE USO:
Se instala en paralelo con la resistencia cuyo voltaje se quiere medir.



• PRECAUCION
Durante la fabricación del voltímetro se procura que tenga la mayor resistencia interna posible para que cuando se instale en paralelo la corriente que circule por el voltímetro sea muy pequeña ( ) y no altere la corriente original.

El voltímetro leerá la diferencia de potencial entre los puntos A y B.




• VOLTIMETRO IDEAL
Lo que quisiera diseñar el fabricante.

El voltímetro ideal es aquel cuya resistencia interna es tan grande que la corriente que circula por él podría despreciarse. .



VII. PUENTE WHEATSTONE
Es un arreglo de resistencias, tal como se muestra en la figura. El puente Wheatstone está diseñado para medir una resistencia desconocida .

FUNCIONAMIENTO:



* : son resistencias fijas, de valor conocido.
* : resistencia que debemos calcular.
* : reóstato (resistencia variable)

• Se ajusta la resistencia hasta que la lectura en el galvanómetro G , sea cero. Se dice entonces que el puente está balanceado, y se puede calcular con la siguiente ecuación :



VIII. PROPIEDADES EN LAS CONEXIONES:

VIII.1 EN SERIE:

Por cada resistencia en serie circula la misma intensidad de corriente.


VIII.2 EN PARALELO

En la conexión en paralelo; la corriente es inversamente proporcional a la resistencia por la cual circula:



EFECTO JOULE

I. LA RESISTENCIA ELECTRICA SE CALIENTA:

Todos hemos visto que cuando instalamos una lámpara a los bornes de una batería, la lámpara gradualmente se va calentado. En una resistencia la energía eléctrica se transforma en calor, este fenómeno es llamado efecto Joule.


En una lámpara el 95% de la energía eléctrica que suministra la pila se transforma en calor

Otros aparatos como; los calefactores, estufas, tostadores y secadores de cabello eléctrico funcionan bajo este principio.
En los motores eléctricos; la energía eléctrica se transforma en energía mecánica y en calor.

II. ENERGIA (CALOR) DISIPADA EN UNA RESISTENCIA

Cuando una carga eléctrica cruza una resistencia, realiza trabajo y pierde energía, esta pérdida de energía se va al medio ambiente en forma de calor.

El trabajo de la carga o energía disipada al medio ambiente en forma de calor se halla multiplicando el voltaje por la carga en tránsito.

W = Vq ...................... (1)

Recordemos que :  q=I t
Reemplazando en (1) :


III. POTENCIA DISIPADA EN UNA RESISTENCIA:

Es la rapidez con la cual la energía se disipa en una resistencia en forma de calor.



Así como la energía disipada (W) se puede escribir de tres modos diferentes; la potencia también :




Unidades en el SI.

V I R t W P
volt ampere
(A) ohm () segundo
(s) joule(J) watt (W)


EFECTO JOULE

01. En una resistencia la energía eléctrica se transforma principalmente en:

a) corriente b) voltaje c) calor
d) luz e) energía mecánica

02. Según el efecto Joule, los alambres conductores, en un circuito:

a) se enfrían b) se calientan c) se estiran
d) se contraen e) emiten luz

03. ¿En qué caso se manifiesta el efecto Joule?

a) en la caída de una piedra .
b) cuando ebulle el agua.
c) en el vuelo de un avión.
d) cuando se funden los fusibles.
e) cuando el sol calienta el agua.

04. Si se duplica la corriente a través de una resistencia, ¿qué sucede con la potencia disipada?

a) no varía b) se duplica c) se triplica
d) se cuadruplica e) se reduce a la mitad


05. Una resistencia R se instala a los bornes de una batería de voltaje V, la potencia que disipa será:

a) b) c)
d) e)

06. Dos resistencias ( ) se conectan en serie a una batería, con respecto a la potencia que disipa cada resistencia podemos afirmar que:

a) b) c)
d) F. Datos e) N.a.

07. Las resistencias al ser conectadas en paralelo a una misma batería disipan potencias de , con respecto a estas se cumplirá que:

a) b) c)
d) e) N.a.

08. Por un alambre conductor, cuya resistencia eléctrica es R, fluye una corriente I. La potencia que se disipa en este alambre es :

a) I R b) I c)
d) R e) N.a.

09. La inscripción en una lampara incandescente es de 100 W–200V. Calcule su resistencia .

a) 454  b) 464  c) 474 
d) 484  e) 494 

10. Una bombilla eléctrica disipa 1,5 W cuando por ella fluye una corriente de 0,3 A. ¿Qué voltaje se le aplicó?

a) 1 V c) 2V d) 3V
d) 4V e) 5V

11. A los bornes de una batería de 12 V se instala durante un minuto, una resistencia de 6. ¿Qué energía disipará esta resistencia durante ese tiempo?

a) 1340 J b) 1440 J c) 1540 J
d) 1640 J e) 1740 J


12. En el siguiente circuito, calcule la potencia que disipará la resistencia de 4 .



a) 3W b) 6W c) 12W
d) 18W e) 36W

13. La resistencia de una sartén eléctrico consume una corriente de 3 A cuando está conectada a una línea de 220 V. ¿Halle la energía, que en esta resistencia, se transforma en calor durante 1min?

a) 39 600 J b) 39 700 J c) 39 800 J
d) 39 900 J e) 40 000 J

14. ¿Qué corriente debe circular por una resistencia de 4 para que en 3 minutos se desprenda 2880 J de calor en esta resistencia ?

a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A

15. Tres resistencias de 1, 2 y 3 se conectan en serie a una batería de 12 V. Calcule la potencia que dispara el circuito.

a) 20 W b) 22 W c) 24 W
d) 28 W e) 32 W

16. Una linterna portátil trabaja con una batería de 3V y una pequeña bombilla de 2, ¿Qué energía disipará la bombilla en 10 min.?

a) 2700 J b) 2800 J c) 2900 J
d) 3000 J e) 3100 J

17. Una tostadora eléctrica se instala a una línea de 220 V y consume una corriente de 0,6 A. ¿qué potencia consume?

a) 122 W b) 132W c) 142 W
d) 152 W e) 162 W

18. Halle el calor que se desprende, en cada segundo, en la resistencia de 10. La lectura del amperímetro ideal es de 2A.



a) 10 J b) 20 J c) 30 J
d) 40 J e) 50 J

19. ¿Cuál será la potencia que se disipará cuando los terminales A y B del circuito se instale a los bornes de una batería de 21 V?



a) 57 W b) 59 W c) 61 W
d) 63 W e) 65 W

20. En paralelo se colocan tres aparatos electrodomésticos cuyas inscripciones son : 220 V–100 W, 220 V – 500 W y 220 V – 280 W. La línea de alimentación es de 220V. Calcule la corriente que absorve el circuito.

a) 3 A b) 4 A c) 5 A
d) 6 A e) 7 A

21. En el circuito, halle la potencia que consumirá la resistencia de 20.


a) 60 W b) 70 W c) 80 W
d) 90 W e) 100 W

22. La resistencia de un calentador eléctrico es de 242, si debe conectarse a una línea de 220 V, halle el calor que suministra este calentador en cada segundo. 1 J = 0,24 cal.

a) 48 cal b) 58 cal c) 68 cal
d) 78 cal e) 88 cal


23. Una lámpara incandescente tiene la siguiente inscripción 220 V – 100 W. Halle la corriente que fluirá por esta lámpara cuando sea conectada a una línea de 242 V.

a) 0,1 A b) 0,2 A c) 0,3 A
d) 0,4 A e) 0,5 A


24. Dos lámparas cuyas inscripciones son de 120 V – 40 W y 120 V – 60 W se instalan en serie a una línea de 120 V. Calcule la corriente que circulará por cada lámpara.

a) 0,1 A b) 0,2 A c) 0,3 A
d) 0,4 A e) 0,5 A


25. Un alambre de platino ( = 1,04 . 10 –7  . m), de 10 m de longitud, se conecta a los bornes de una pila de 2 V. Calcule la potencia que disipa este alambre cuya sección transversal es de : 2,6 . 10–6 m2

a) 10 W b) 20 W c) 30 W
d) 40 W e) 50 W


26. Dos resistencias idénticas conectada en serie a una batería disipan una potencia de 40 W. si estas mismas resistencias se conectan en paralelo a la misma batería, ¿qué potencia disiparán?

a) 10 W b) 40 W c) 80 W
d) 120 W e) 160 W

27. Determine la potencia que disipa el circuito, en la siguiente figura.



a) 16 W b) 20 W c) 24 W
d) 24 W e) 28 W.

28.Dos resistencias de 10 y 6 se instalan en serie a cierta batería. La primera disipa una potencia de 50W. Halle la potencia que disipará la segunda resistencia.

a) 10 W b) 20 W c) 30 W
d) 40 e) 50 W

EFECTO JOULE

01. Un acumulador tiene una diferencia de tensión de 6v y una resistencia intercia de 0,2, alimentan a un circuito exterior cuya resistencia es de 11,8.
Halla el calor desprendido en un tiempo de 10min en todo el circuito.

a) 432cal b) 216cal c) 100cal
d) 212cal e) N.a.

02. Las inscripciones de una lámpara incandescente son 50w y 100v, si esta lampara se conecta a los bornes de una batería, cuya resistencia interna es 10, durante 5min, se obtiene un ligero calentamiento en la batería ¿Qué calor calentó a la batería cuya tensión es de 42v?

a) 62,Mcal b) 28,8cal c) 38 cal
d) 24cal e) 72cal

03. La resistencia de una estufa es de 12 y sus terminales son conectados a una diferencia de potencial de 40V, empleando esta estufa en cuanto tiempo se hará hervir 2,4lt de agua. La temperatura ambiente 20ºC.

a) 1h b) 1h 10min c) 2h
d) 1h 40min e) N.a.

04. En 8 min hierve el contenido líquido de un calentador líquido de un calentador eléctrico cuya resistencia es 20. ¿Cuál será el nuevo tiempo para que hierva el mismo contenido cuando en serie una resistencia de 30 es conectada en paralelo?

a) 50min b) 20min c) 10 min
d) 40 min e) N.a.
05. En el circuito seda la potencia con su unida por cada elemento, luego la corriente “I” es:



a) 3A b) 4A c) 5A d) 6A e) 7A

06. La inscripción de un foquito es de 20V – 40W si éste es concretado a los bordes de una batería de 33V disipa 90W, Calcúlese la resistencia interna de la batería.

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

07. Un motor funciona bajo una tensión de 100v y absorbe una corriente de 2ª, si a la temperatura de operación produce 8 cal/s. ¿Cuál es el rendimiento del motor?

a) 68% b) 83,3% c) 78,4%
d) 92,6% e) N.a.

08. Encontrar la resistencia de una jarra eléctrica conociéndose que su capacidad calorífica es 400 Cal/°C y que cuando la temperatura ambiente es de 28°C, 200cc de agua demoran 100s para empezar a hervir, conectándola a un toma corriente de 120v. 1J=0,24 Cal

a) 4  b) 8  c) 16  d) 24  e) 32 

09. ¿Cuánto tiempo debe cerrarse el interruptor "S" para que los 600g de agua que hay en el vaso eleven su temperatura en 24°C? Considere que el vaso no absorve calor.

a) 30 min. b) 35 min. c) 40 min.
d) 45 min. e) 50 min.

10. El circuito muestra las potencias que disipan las resistencias, halle la lectura del amperímetro ideal colocado en "x" si el que se colocó en "y" indicó 0,4 amperios.


a) 0,05 A b) 0,10 A c) 0,20 A
d) 0,25 A e) 0,30 A

11. Dos lámparas que indican "60w-120v" y "40w-120v" respectivamente, están conectadas en serie a una línea de 120v ¿Qué potencia se disipa en las lamparas?

a) 320 vatios b) 160 vatios c) 144 vatios
d) 24 vatios e) 12 vatios

12. Una resistencia de 2 se conecta a los bornes de una batería de 8 voltios, luego se puede afirmar que:
I. La resistencia disipa 32w.
II. En 5s la resistencia disipa aproximadamente 38,4 Cal
III. Por la resistencia circula 4A

a) I y II b) I y III c) II y III
d) I, II y III e) N.A.


ELECTRODINAMICA : LEYES DE KIRCHHOFF

La ley de Ohm se emplea cuando en un circuito hay solamente una batería y las resistencias se pueden reemplazar por una resistencia equivalente. Cuando hay varías baterías distribuidas en todo el circuito y las resistencias no pueden reducirse a una equivalente, es necesario ampliar la ley de Ohm. En el año 1845 el físico alemán G. R. Kirchhoff amplió la ley deOhm para circuitos más complejos, inventando dos leyes:

Las leyes de Kirchhoff se aplican a circuitos más complejos en donde la ley de Ohm no podría aplicarse.


I. PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF

Llamada también ley del nudo. Se basa en la conservación de la carga.

En cualquier nudo, o conexión, la suma de todas las corrientes que entran debe ser igual a la suma de todas las corrientes que salen.



En el nudo “O”, según la primera ley de Kirchhoff se debe cumplir que:



II. SEGUNDA LEY DE KIRCHHOFF

Llamada también ley del circuito (malla), se basa en la conservación de la energía.

En cualquier circuito: la suma algebraica de las fem debe ser igual a la suma algebraica de las caídas de potencial (I R) de cada resistencia del circuito.



Matemáticamente:



III. LEYES DE KIRCHHOFF EN UN CIRCUITO DE UNA MALLA:

Para instalaciones que tienen solamente una malla, la segunda ley de kirchhoff es :



Como solamente hay un circuito, la corriente que circula por cada resistencia es la misma, factorizando esta corriente tendremos:




IV. LEYES DE KIRCHHOFF EN UN CIRCUITO DE DOS MALLAS.

Juntando las dos leyes de Kirchhoff, cuando en el circuito hay dos mallas, se obtiene la siguiente ecuación:

Esta ecuación deberá emplearse en cada malla pequeña, ejemplo :


En cada malla:
V : Suma algebraica de voltajes.
: Corriente principal
R : Suma de resistencias en la malla.
: Corriente secundaria
: Resistencia común a ambas mallas.
 : El signo (+) se emplea en el lado común cuando las corrientes pasan en el mismo sentido, el signo (–) cuando pasen en sentidos contrarios.

Para el circuito anteriormente mostrado se cumplirá que:

Malla ABCDA Malla BCEFB
V=10V – 6V = V =
R=3+2+5=10
=
=2
V=14V – 6V=8V
=
R=1+2+4=7
=
=2





V. TEOREMA DE LA TRAYECTORIA:

De acuerdo a las leyes de Kirchhoff, las baterías entregan energía al circuito y las resistencias consumen esta energía.


V.1 EN UNA RESISTENCIA

Siguiendo el sentido de la corriente; la energía y el potencial eléctrico disminuyen (– IR) en una resistencia.


En una resistencia el potencial disminuye en IR

Matemáticamente; la caída o disminución de potencial es:




V.2 EN UNA BATERIA

Siguiendo el sentido de la corriente; en una batería el potencial eléctrico podría aumentar o disminuir, según la polaridad (polos) de la batería.

I. Si internamente la corriente, por la batería, pasa desde el polo negativo (–) al polo positivo (+) el potencial de la carga aumenta.


El potencial aumenta en una cantidad igual al voltaje de la batería

Matemáticamente, para la situación que se muestra, el potencial de la carga aumenta (+V)


II. Si internamente la corriente, por la batería, pasa desde el polo positivo (+) al polo positivo (+) al polo negativo (–) el potencial de la carga disminuye:


El potencial disminuye en una cantidad igual al voltaje de la batería

Matemáticamente, para la situación que se muestra, el potencial de la carga disminuye (–V)

ELECTRODINAMICA : RESISTENCIA ELECTRICA

01. Un alambre conduce una corriente de 2A. ¿Cuánta carga cruza una sección transversal de este conductor en 1min?

a) 90 C b) 100 C c) 110 C
d) 120 C e) 130 C


02. ¿Cuántos electrones cruzan por alambre un cuya corriente eléctrica es de 1,6 A, durante 20s?

a) 2 • 1020 b) 3 • 1020 c) 4 • 1020
d) 5 • 1020 e) 6 • 1020

03. Una carga neta de 3 C fluye por la sección recta de un alambre conductor en 0,75 s. ¿Cuál es la corriente en el alambre ?

a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A

04. Un aparato electrodoméstico tiene una resistencia de 50 y opera a 220V. ¿Cuánta corriente usa?

a) 4,3 A b) 4,4 A c) 4,5 A
d) 4,6 A e) 4,7 A

05. En el siguiente circuito, determine la corriente que fluye por las resistencias en serie.


a) 5 A b) 6 A c) 7 A
d) 8 A e) 9 A
06. Calcule la corriente que entrega la batería de 21 V.

a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A

07. Una pequeña bombilla de 2 se conecta a los bornes de una pila de 1,5 V. Halle la corriente que circula por la bombilla.

a) 0,45 A b) 0,55 A c) 0,65 A
d) 0,75 A e) 0,85 A

08. La resistividad del cobre  = 1,7 • 10–8  • m, halle la resistencia de 100m de este alambre conociendo que su sección transversal tiene un área de 3,4 • 10–6 m2.

a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3
d) 0,4 e) 0,5

09. Calcule la lectura que mostrará el voltímetro ideal.

a) 10 V b) 15 V c) 20 V
d) 25 V e) 40 V

10. Un amperímetro ideal se ha instalado en serie con una de las resistencias de 30. Estime su lectura.

a) 0,25 A b) 0,50 A c) 0,75 A
d) 1,00 A e) 1,25 A

11. Por un cable conductor circulan 4 • 1020 electrones en 32 s. Halle la corriente que fluye por este cable.

a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A

12. Un alambre de aluminio ( = 2,8 • 10–8  • m) de 20 m de longitud se conecta a los bornes de una pila de 2 V. Halle la corriente que circulará por este alambre cuya sección recta es de 5,6 • 10–6 m2.

a) 20 A b) 25 A c) 30 V
d) 35 V e) 40 V

13. La resistencia de un alambre grueso es R, si es estirado uniformemente hasta que se duplique su longitud, su nueva resistencia será:

a) R b) 2 R c) 3 R
d) 4 R e) 5 R

14. Una bombilla consume una corriente de 2A cuando se conecta a una tensión de 220 V, halle la corriente que consumirá cuando será conectado a 165 V.

a) 1,1 A b) 1,2 A c) 1,3 A
d) 1,4 A e) 1,5 A

15. Determine la resistencia equivalente entre A y B si cada una de ellas es de 8.


a) 1 b) 3 c) 5
d) 7 e) 9

16. En el circuito, halle el voltaje de la batería, si la lectura del amperímetro ideal es 0,25 A.

a) 5 A b) 10 A c) 15 A
d) 20 A e) 25 A
17. Calcule la intensidad de corriente que suministra la batería de 6 V.


a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A

18. Estime las lecturas del amperímetro y voltímetro ideales instalados en el circuito.

a) 2 A y 8 V b) 1 A y 8 V c) 2 A y 10 V
d) 1 A y 4 V e) 4 A y 4 V

19. Determine la resistencia interna de una batería de 42 V. La lectura del amperímetro ideal es de 4 A.

a) 0,1  b) 0,2  c) 0,3 
d) 0,4  e) 0,5 

20. Si cada resistencia del circuito es de 2, halle la lectura del amperímetro ideal.

a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A


LEYES DE KIRCHHOFF

01. Determine la corriente del circuito:


a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A

02. Calcule, usando la segunda ley de Kirchhoff, la lectura del amperímetro ideal.


a) 2,1 A b) 2,2 A c) 2,3 A
d) 2,4 A e) 2,5 A

03. En el circuito de una malla, halle la corriente que fluirá por las resistencias.


a) 0,5 A b) 1,0 A c) 1,5 A
d) 2,0 A e) 2,5 A

04. En el circuito, halle la corriente que pasa por la batería de 19 V.



a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A

05. Si cada resistencia del circuito es de 2. Halle la corriente que fluye por la batería de 6 V.



a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A

06. Si desde A hacia B circula una corriente de 3 A, ¿qué diferencia de potencial se establece entre A y B?


a) 4 V b) 8 V c) 12 V
d) 16 V e) 20 V

07. Halle la diferencia de potencial entre los puntos A y B cuando desde A hacia B circule una corriente de 2 A.



a) 4 V b) 8 V c) 13 V
d) 18 V e) 24 V

08. Dos baterías de 10 V y 4 V tienen resistencias internas de 1 y 0,5 respectivamente. Si son conectadas en paralelo, ¿qué corriente circulará por la conexión?

a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A
09. En el problema anterior, halle la corriente si se conectaran los polos opuestos de ambas baterías formando un circuito.

a) 5,3 A b) 6,3 A c) 7,3 A
d) 8,3 A e) 9,3 A

10. Halle la lectura del amperímetro ideal que se observa en el circuito.


a) 1 A b) 3 A c) 5 A
d) 7 A e) 9 A

11. Considerando que el voltímetro es ideal, calcule su lectura.


a) 2 V b) 4 V c) 6 V
d) 8 V e) 10 V

12. Calcule la lectura del voltímetro ideal que ha sido instalado en el siguiente circuito.


a) 11 V b) 13 V c) 15 V
d) 17 V e) 19 V

13. La lectura del voltímetro ideal es:


a) 14 V b) 15 V c) 16 V
d) 17 V e) 18 V
14. Halle la lectura del voltímetro ideal, si la lectura del amperímetro ideal es 2 A.


a) 1 V b) 2 V c) 3 V
d) 4 V e) 5 V

15. Halle la lectura del amperímetro ideal instalado en el circuito.


a) 1 A b) 2 A c) 3 A
d) 4 A e) 5 A

16. Si el problema anterior, instalamos un voltímetro ideal entre los puntos X e Y, ¿qué lectura indicará?

a) 8 V b) 10 V c) 12 V
d) 14 V e) 16 V

17. Si cada pila que se muestra en el diagrama es de 2V, halle la diferencia de potencial entre los terminales X e Y.



a) 0 b) 2 V c) 4 V
d) 6 V e) 8 V





LEYES DE KIRCHOFF

01. Hallar la corriente que pasa por la fuente de 4v



a) 2A b) 4A c) 6A d) 1A e) 0

02. Hallar la corriente que pasa por el puente “ab” (R= 1)




a) 1A b) 2A c) 3A d) 4A e) 5A


3. Calcule la diferencia de potencial (VA – VB) en V entre las armaduras A y B del condensador



a) 0,5 b) –0,5 c) 1 d) -1 e) 0

4. Halle la corriente (en A) que pasa por la resistencia de la diagonal:



a) 2 b) 1 c) 0 d) 1,5 e) 3

5. Calcule la carga entre A y B



a) 2C b) 9C c) 8C d) 6C e) N.a.

06. Si el amperímetro marca 0,4A. Hallar “r”



a) 0,5 b) 1 c) 5 d) 2,5 e) 0,75

07. En el circuito el valor de la t.e.m. se puede encontrar si se varía la resistencia “R” hasta que la corriente en el galvanómetro “G” sea nula. Si la corriente en el galvanómetro es cero para R = 300. ¿Cuál es el valor de la f.e.m?

a) 1,56v b) 3,12v c) 4,68v
d) 6,24v e) N.a.

08. Si entre “x” e “y” se coloca una fuente de 12v con una resistencia interna de 1. Calcular la intensidad de corriente que pasa por ella. (R=2)


a) 2,4A b) 3A c) 4A d) 1A e) N.A.

9. Halle la corriente que circula por la fuente de 20V. (R=2)


a) 10A b) 5A c) 4A d) 1A e) N.A.


10. En el circuito mostrado, hallar la resistencia equivalente entre los bornes A y B. (R=6).


a) 2,5 b) 3 c) 3,75 d) 6 e) N.A.

11. Si cada arista del tetraedro tiene una resistencia "R". Hallar la resistencia equivalente entre A y B.

a) R/2 b) R c) 2R d) e) N.A.

12. A través de un alambre durante 2h, ha pasado una intensidad de corriente de 6A. ¿Qué cantidad de electrones han pasado a través de una sección transversal del conductor.

a) 2,7x1023 e- b) 5,4x1020 e- c) 1023 e-
d) 1020 e- e) N.A.
ELECTRODINAMICA
RESISTENCIA ELECTRICA

01. La resistencia eléctrica de un alambre se hizo 81 veces cuando por un proceso mecánico al alambre fue convertido en hilo fino homogéneo. ¿Cuántas veces el alambre fue alargado?

a) 5 veces b) 10 veces c) 12 veces
d) 15 veces e) N.a.

02. Calcular la resistencia inicial de un alambre sabiendo que su resistencia, después de aumentar en un 25% su longitud y manteniendo constante su volumen es igual a 10?

a) 4 b) 5,2 c) 6,4
d) 7 e) 8

03. Dos barras cilíndricas de cobre y fierro de la misma longitud y área de la sección transversal, cuyas resistencias son Cu y Fe respectivamente, se conectan en serie. Si se establece una diferencia de potencial entre sus extremos. Determinar la relación que existe entre los campos eléctricos en el interior del cobre y del fierro.
( ECu / EFe )



a) Cu / Fe b) Fe / Cu c) 2
d) 1 e) N.a.

04. Un cable conductor de 20 cm de largo está sometido por sus extremos a una diferencia de potencial de 20V. ¿Qué diferencia de potencial hay entre un punto que está a 5cm del extremo a menor potencial?.

a) 5V b) 6V c) 8V
d) 10V e) N.a.

05. De un gran rollo se desenvuelve un trozo de alambre resultando tener una resistencia de 20 y un peso de 2 Kg. Si de este mismo rollo se corta es de 200 gr ¿Qué resistencia tendrá?.

a) 2 b) 4 c) 8
d) 6 e) 1

06. La longitud de un alambre es “na” en donde “a” es el lado de la sección recta cuadrada del conductor. “ R1” es la resistencia del alambre cuando la corriente circula por el alambre en forma longitudinal, mientras que “R2” cuando la corriente circula por el alambre en forma transversal. Hallar :

a) n b) n2 c) 2n
d) 2n2 e) 4n2

07. Un alambre tiene una resistencia eléctrica igual a 9, si se estira hasta triplicar su longitud. Determinar la nueva resistencia.

a) 18 b) 36 c) 81
d) 54 e) 27

08. Un metro de alambre de cobre pesa 1g y tiene una resistencia de 0,15. ¿Cuál será la longitud de un alambre del mismo material que pesa una tonelada y su resistencia es de 6K?

a) 200 km b) 100 km c) 10 km
d) 20 km e) N.a.

09. La resistencia de un alambre cilíndro es de 15, hállese la resistencia si la longitud fuera 8% más grande y el radio de su sección recta 10% menos.

a) 10 b) 15 c) 20
d) 25 e) 30

10. Halle la longitud de un alambre de sección transversal constante cuya resistencia es de 9, sabiendo que si en su maquinado, con la misma cantidad de material, se hubiera hecho 10 m más largo, su resistencia sería 16.

a) 10m b) 20 m c) 30 m
d) 35 m e) 40 m